Наименование дисциплины: Теория массового обслуживания и статистическое моделирование
Направление подготовки: 010200 Математика и компьютерные науки
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
Автор: д-р пед. наук, профессор, зав. кафедрой общей математики .
1. Целями освоения дисциплины «Теория массового обслуживания и статистическое моделирование» являются изучения математических методов анализа различных моделей систем массового обслуживания, способов упорядоченности очередей, а также знакомство со статистическим моделированием на примере систем массового обслуживания. Итогом изучения должна стать выработка у обучающихся умения видеть возможности применения теории массового обслуживания в конкретных практических ситуациях.
2. Дисциплина входит в вариативную часть цикла Б3. профессиональных дисциплин. Для её успешного освоения необходимы знания и умения, приобретённые в результате изучения математического анализа, дифференциальных уравнений, теории вероятностей, технологии программирования.
Курс «Теория массового обслуживания и статистическое моделирование» должен служить формированию у обучающегося общего взгляда на математику как на единую науку, различные части которой взаимосвязаны логически и интегрировано применяются при решении практических задач.
3. В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
общую характеристику задач теории массового обслуживания; системы опирающиеся на процессы гибели и размножения; свойства и характеристики входных потоков; распределение Эрланга; системы, описываемые процессами гибели и размножения в стационарном режиме; примеры простейших систем массового обслуживания.
Уметь:
выводить основные системы уравнений и формулы вычисления соответствующих вероятностей и математического ожидания важнейших случайных величин, характеризующих конкретные системы массового обслуживания; решать задачи вычислительного и теоретического характера в области ТМО.
Владеть:
моделированием на компьютере функционирования простейших систем массового обслуживания.
4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов.
5. Содержание дисциплины:
№ п/п | Раздел дисциплины |
1 | Общая характеристика задач теории массового обслуживания. Временная диаграмма СМО. Формула Литтла. |
2 | Процессы гибели и размножения. Диаграмма интенсивностей. |
3 | Процесс чистого размножения и входной поток с интенсивностью, зависящей и не зависящей от состояния системы |
4 | Виды системы уравнений для процесса гибели и размножения применительно к различным системам массового обслуживания (с потерями, с ожиданием, замкнутая система) |
5 | Входящий поток заявок и его свойства; основные характеристики Пуассоновского потока, показательное распределение промежутков времени между поступлениями соседних заявок. |
6 | Распределение Эрланга |
7 | Системы, описываемые процессами гибели и размножения, в стационарном режиме. |
8 | Классическая система массового обслуживания. |
9 | Система М/М/∞. |
10 | Система М/М/n (без потерь и с потерями) |
11 | Статистическое моделирование систем массового обслуживания. |
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература:
1. , Никулина в теорию массового обслуживания/ Текст лекций, Ярославль, 2005, 59 стр.
2. , , Коваленко массового обслуживания: Учебное пособие для вузов. – М.: Высш. школа, 20стр.
б) дополнительная литература:
1. Теория массового обслуживания. Пер. с англ./ пер. , М.: Машиностроение, 1979, 432 стр.
2. , Ушаков массового обслуживания. – М.: Изд-во МГУ, 1984, 240 стр.
3. Статистическое моделирование систем массового обслуживания / , М.: Сов. Радио, 1978, 248 стр.
4. Математика для экономистов: В 6 т. / Под. Ред. А. Ф, Тарасюка. – М.: ИНФРА-М, 2000. Серия «Высшее образование». Т. 6: , Ивановский массового обслуживания. -158 стр.
