Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

Модуль 3

*  Задание 1.

Практическая работа «Примерные образовательные программы по отдельным учебным предметам: ФГОС первого и второго поколений»

Требования к реализации предметного содержания

Примерная программа

(ФГОС 2004 г.)

Примерная программа

(ФГОС 2010 г.)

Цели обучения

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

·  изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:

·  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

·  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·  развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·  создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи курса

Отсутствуют.

Для успешного достижения целей каждого раздела математики - ставятся учебно-методические задачи.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.

Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана.

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), в 7—9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».

Предмет «Математика» в 5–6 классах включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.

В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

В силу новизны для школы вероятностно-статистического материала и отсутствия методических традиций возможна вариативность при его структурировании. Начало изучения соответствующего материала может быть отнесено к 7–9 классам. Кроме того, его изложение возможно как в рамках курса алгебры, так и в виде отдельного модуля. Последний вариант может быть реализован только при условии увеличения числа часов на математику по сравнению с инвариантной частью Базисного учебного (образовательного) плана.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах

Примерная программа основного общего образования задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному
изучению в основной школе. В примерной программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·  планирования и осуществления алгоритмической деятельности,

·  выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности.

Основные разделы модуля
«Содержание курса»

Основное содержание (875 ч)

Арифметика (250 ч)

·  Натуральные числа.

·  Дроби.

·  Рациональные числа.

·  Действительные числа.

·  Текстовые задачи.

·  Измерения, приближения, оценки.

Алгебра (270 ч)

·  Алгебраические выражения.

·  Уравнения и неравенства.

·  Числовые последовательности.

·  Числовые функции.

·  Координаты.

Геометрия (220 ч)

·  Начальные понятия и теоремы геометрии.

·  Треугольник.

·  Четырехугольник.

·  Многоугольники.

·  Окружность и круг.

·  Измерение геометрических величин.

·  Векторы.

·  Геометрические преобразования.

·  Построения с помощью циркуля и линейки.

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

(45 ч)

·  Доказательство.

·  Множества и комбинаторика.

·  Статистические данные.

·  Вероятность.

Резерв свободного учебного времени (90 ч)

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия.

Основное содержание (875 ч):

·  Математика (350 ч)

·  Алгебра (315 ч)

·  Геометрия (210 ч)

Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Требования к результатам освоения учащимися программы курса

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:

·  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

·  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

·  овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·  умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·  развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

·  овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

·  овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·  овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

·  овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·  усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·  умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·  умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Особенности тематического планирования. Определение основных видов учебной деятельности обучающихся

На изучение каждого блока и каждого раздела в программе отводится определённое количество часов, указано содержание каждого раздела и приведён перечень контрольных работ.

В программе приводится тематическое планирование, в котором указано количество часов на изучение каждой темы, курса, темы уроков, основное содержание и виды учебной деятельности ученика (на уровне учебных действий).

Описание материально-технического обеспечения образовательного
процесса

Отсутствует.

Библиотечный фонд:

·  нормативные документы;

·  авторские программы по курсам математики;

·  учебники по математике 5-6 классы, по алгебре 7-9 классы, по геометрии 7-9 классы;

·  учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ;

·  пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике;

·  учебные пособия по элективным курсам;

·  научная, научно-популярная, историческая литература;

·  справочные пособия;

·  методические пособия для учителя.

Печатные пособия:

·  таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре для 7-9 классов, по геометрии для 7-9 классов;

·  портреты выдающихся деятелей математики.

Информационно-коммуникационные средства:

·  мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;

·  электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;

·  инструментальая среда по математике.

Экранно-звуковые пособия:

·  видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

Технические средства обучения:

·  мультимедийный компьютер;

·  мультимедиапроектор;

·  экран;

·  интерактивная доска.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

·  доска магнитная с координатной сеткой;

·  комплект чертежных инструментов;

·  комплекты планиметрических и стереометрических тел;

·  комплект для моделирования.

*  Задание 2. Практическая работа «Рабочая программа как инструмент реализации учителем индивидуальной педагогической модели образования»

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

№

Структура

Характеристика содержания

1

Титульный лист

Например:

– наименование общеобразовательного учреждения;

– грифы рассмотрения, согласования и утверждения рабочей программы;

– фамилию, имя, отчество учителя, составителя рабочей программы;

– название учебного предмета (курса), для изучения кото­рого написана программа;

– указание класса и (или) параллели, которые осваивают про­грамму;

– год составления программы.

2

Пояснительная записка

– место учебного предмета в решении общих целей и задач на конкретной ступени общего образования;

– цели и задачи изучения учебного предмета (должны пониматься однозначно и быть диагностируемыми), роль учебного предмета в достижении личностных, метапредметных и предметных результатов освоения образовательной программы, которыми должны овладеть обучающиеся;

– краткая характеристика сформированных личностных, метапредметных и предметных результатов освоения образовательной программы, которыми владеют обучающиеся в начале года;

– личностные, метапредметные и предметные результаты освоения образовательной программы,

– сведения о примерной учебной программе, на основе которой разработана рабочая программа,

– особенности организации учебного процесса по предмету в ОУ

– УМК, на основе которого ведется преподавание предмета в данном классе

– предпочтительные формы контроля;

– педагогические технологии, средства обучения, используемые учителем для достижения требуемых результатов обучения.

3

Содержание учебного предмета, курса

Формирование содержания учебного курса осуществляется на основе следующих принципов:

·  единства содержания обучения на разных его уровнях;

·  отражения в содержании обучения задач развития личности;

·  научности и практической значимости содержания обучения;

·  доступности обучения.

4

Тематический план

– Наименование раздела программы и количество часов на раздел.

– № – номер урока. Применяется сплошная нумерация уроков с целью показать соответствие в количестве часов рабочей программы и учебного плана.

– Темы отдельных уроков, расположенные в последствии и в соответствии с логикой изучения учебного материала.

– Тип урока.

– Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности.

– Виды контроля. Измерители. Планируется на каждый урок, может быть с индивидуальным, фронтальным и групповым оцениванием.

– Планируемые результаты.

– Домашнее задание.

– Дата проведения.

5

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе (личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса)

При формулировке целей и задач учитываются требования к уровню освоения дисциплины, компетентности учащихся по предмету, предъявляемые после завершения изучения курса.

В этих требованиях, как правило, отражаются:

·  основные идеи и система ценностей, формируемые учебным предметом;

·  конечная система или комплекс знаний;

·  перечень личностных, метапредметных и предметных результатов;

·  перечень проблем, которые учащиеся должны научиться решать, творчески изучая данный предмет.

Требования к результатам обучения и уровню освоения дисциплины рассматриваются по направлениям личностного развития, в метапредметном и предметном направлениях.

* 

*  Задание 3. Проектирование урока в соответствии с требованиями ФГОС

А) Ответьте на вопросы, опираясь на материалы, предложенные в папке «Компетентность учителя в решении профессиональных задач на учебном занятии», «Методические рекомендации КОИРО».

*  Каковы требования к современному уроку?

 Требования к современному уроку:

 1. Дидактические требования.

    чёткое формулирование образовательных задач в целом и их составных элементов, их связь с развивающими и воспитательными задачами, определение места в общей системе уроков; определение оптимального содержания урока в соответствии с требованием учебной программы и целями урока, с учётом уровня подготовки и подготовленности учащихся; прогнозирование уровня усвоения учащимися научных знаний, сформированности умений и навыков, как на уроке, так и на отдельных его этапах; выбор наиболее рациональных методов, приёмов и средств обучения, стимулирования и контроля, оптимального их воздействия на каждом этапе урока; выбор, обеспечивающий познавательную активность, сочетание различных форм коллективной и индивидуальной работы на уроке и максимальную самостоятельность в учении учащихся; реализация на уроке всех принципов дидактики: научности, систематичности и последовательности, сознательности и активности, связи теории с практикой, наглядности и др. соблюдение на уроке единого орфографического режима.

 2. Организационные требования.

    организационная чёткость, рациональное использование всех 45 минут урока; чёткая постановка перед учащимися темы, учебной цели и конкретных заданий урока; гибкая, но вместе с тем чёткая структура, соответствующая цели, содержанию и методам проведения урока; использование различных типов уроков (урок усвоения новых знаний, формирование навыков и умений, применение знаний, навыков и умений, комбинированный урок и т. д.).

 3. Психологические требования.

1). Психологическая цель урока:

    проектирование развития учащихся в пределах изучения конкретного учебного предмета и конкретного урока; учёт в целевой установке урока психологической задачи изучения темы и ре - зультатов, достигнутых в предшествующей работе; предусмотрение отдельных средств психолого – педагогического воздействия, методических приёмов, обеспечивающих развитие учащихся.

2). Стиль урока:

а) Определение содержания и структуры урока в соответствии с принципами развивающего обучения:

    соотношение нагрузки на память учащихся и их мышление; определение объёма воспроизводящей и творческой деятельности учащихся; планирование усвоения знаний в готовом виде (со слов учителя, из учебника, пособия и т. д.) и в процессе самостоятельного поиска; выполнение учителем и учащимися проблемно – эвристического обучения (кто ставит проблему, формулирует её, кто решает); учёт контроля, анализа и оценки деятельности школьников, осуществляемых учителем, и взаимной критической оценки, самоконтроля и самоанализа уча щихся; соотношение побуждения учащихся к деятельности (комментарии, вызывающие положительные чувства в связи с проделанной работой, установки, сти - мулирующие интерес, волевые усилия к преодолению трудностей и т. д.).

б) Особенности самоорганизации учителя:

    подготовленность к уроку и главное – осознание психологической цели и внутренняя готовность к её осуществлению; рабочее самочувствие в начале урока и в его ходе (собранность, сонастроенность с темой и психологической целью урока, энергичность, настойчивость в осуще - ствлении поставленной цели, оптимистический подход ко всему происходящему на уроке, педагогическая находчивость и др.); педагогический такт; психологический климат на уроке (поддержание атмосферы радостного, ис креннего общения, деловой контакт и др.).

в) Организация познавательной деятельности учащихся:

    определение мер для обеспечения условий продуктивной работы мышления и воображения учащихся; организация деятельности мышления и воображения учащихся в процессе формирования новых знаний и умений; закрепление результатов работы.

г) Учёт возрастных особенностей учащихся:

    планирование урока в соответствии с индивидуальными возрастными особен-ностями учащихся; проведение урока с учётом сильных и слабых учеников; дифференцированный подход к сильным и слабым ученикам.

4. Гигиенические требования.

    температурный режим; физико–химические свойства воздуха (необходимость проветривания); освещение; предупреждение утомления и переутомления; чередование видов деятельности (выполнение вычислительных, графических и практических работ); соблюдение правильной рабочей позы учащегося; соответствие классной мебели росту школьника.

Напишите эссе на тему «Каким может быть современный урок?»

Федеральный государственный образовательный стандарт образования определил в качестве главных результатов не предметные, а личностные и метапредметные – универсальные учебные действия: «Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию…» Современный урок по ФГОС – это

- Профессиональная и методическая подготовка учителя,

- Целеполагание и мотивация учения,

- Системно-деятельностный подход,

- Современные средства обучения,

- Создание условий для саморазвития,

Какие бы не совершались реформы в образовании, урок был и остаётся главной формой обучения. Современный - это и совершенно новый, и не теряющий связи с прошлым, настоящим и будущим, одним словом актуальный. На уроке все начинается с постановки цели. Однако цель, поставленная учителем, не имеет смысла, пока не станет целью для ученика. Следовательно, нужно пробудить в ученике потребность в знаниях, придать этим знаниям личностный смысл. Урок должен вовлекать учеников в активную деятельность.

Практическая работа.

Опираясь на материалы сборника «Методические рекомендации для аттестации педагогических работников государственных и муниципальных образовательных учреждений» ОГБОУ ДПО «Костромской областной институт развития образования», подготовьте конспект урока, концептуальной основой которого станут идеи системно-деятельностного подхода.

Урок по алгебре

Тема: «Решение задач с помощью рациональных уравнений» с использованием

системно – деятельностного подхода в обучении и формирование УУД

Характеристики урока (занятие)

Уровень образования: основное общее образование

Целевая аудитория: Учащиеся, учителя

Класс: 8 класс

Предмет: Алгебра

Цель: создание условий для передачи опыта по применению деятельностного метода обучения на уроках математики при решении задач с помощью рациональных уравнений.

Задачи: 1. показать способы применения деятельностного метода обучения; 2.отследить эффективность открытого урока через рефлексию участников.

Используемое оборудование: проектор, компьютер, учебник «Алгебра» 8 класс «Просвещение 2010» авторы , , под редакцией .

Цели урока:

Обучающая:

закрепление понятия дробного рационального уравнения;

составление математической модели задачи, перевод условия задачи с обычного языка на математический;

проверка уровня усвоения темы путем проведения проверочной работы.

Развивающая:

развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

развитие интеллектуальных умений;

развитие умения принимать решения.

Воспитательная:

воспитание познавательного интереса к предмету;

воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Задачи: 1) актуализировать знание решения дробных рациональных уравнений, умение решать задачи при помощи рациональных уравнений; добиться усвоения алгоритма решения задач;

2) УУД: - Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления;

Регулятивные: развитие умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;

Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;

Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками,

3) - воспитывать чувство товарищества.

Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Ещё начиная с начальной школы вы учились решать задачи. Для этого с каждым годом вы обучались всё новым и новым методам и способам решения. Сегодня мы познакомимся с задачами, решение которых сводится к дробным рациональным уравнениям.

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

- Работать сегодня мы будем в парах и индивидуально. Вспомните правила работы в парах. (Прислушиваться к мнению соседа, работать дружно, помогать друг другу)

В конце урока каждый из вас оценит свою работу и работу партнёра.

Комментарии:

На данном этапе урока происходит вовлечение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне. Формируются личностные УУД.

Перейдём к следующему этапу урока.

2.  Актуализация знаний.

Фронтальный опрос, устная работа с классом.

Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

-Какие уравнения называются дробными рациональными?

-Расскажите алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

Комментарии:

На этапе актуализации идёт повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося. Формируются регулятивные УУД.

3. Объяснение нового материала.

Прежде чем приступать к решению задачи необходимо несколько раз внимательно прочитать условие задачи, понять какую величину обозначить за неизвестную.

Рассмотрим пример.

Задача № 000. Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Решение. Составление математической модели:

х км/ч скорость первого автомобиля;

(х +20) км/ч – скорость второго автомобиля;

- время первого автомобиля;

- время второго автомобиля.

Согласно условию,

.

Работа с составленной моделью.

Решив полученное уравнение, находим , . -60 не удовлетворяет условию задачи. 40+20=60 км/ч

Ответ на вопрос задачи.

После решения задачи необходимо ещё раз объяснить ход решения и поинтересоваться у учащихся, понятно ли им данное решение. Так же необходимо заметить, что в некоторых случаях целесообразно создавать геометрические модели для лучшего восприятия условия задачи. Чаще всего такие модели составляются к задачам на движение. ( Как пример разобрать задачу № 000)

4.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Работа в тетрадях. Задания из учебника «Алгебра 8», ,2010:

№ 000 . Учитель контролирует выполнение задания, отвечает на возникшие вопросы, оказывает помощь слабоуспевающим ученикам. Учащиеся работают парами вместе обсуждают решение задачи.

(Дети читают текст задачи, делают выводы)

Комментарии:

На данном этапе дети учатся добывать информацию различными способами: наблюдение, чтение, слушание. Происходит открытие нового знания. Формируются познавательные УУД.

Учатся доносить свою позицию до других (строить высказывания, пользуясь математической терминологией), слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения, при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументировать её. Формируются коммуникативные УУД,

Учитель проверяет решение задачи, учащиеся комментируют, как решали задачу.

Комментарии:

На данном этапе формируются познавательные УУД: использовать полученную информацию в деятельности, развитие мыслительных операций, решать задания по аналогии, используя алгоритм действий, дети учатся самостоятельно применять знания в новой ситуации. Формируются регулятивные УУД. Каждый делает для себя вывод, что он уже умеет. Формируются личностные УУД (самоконтроль, самооценка, саморефлексия, способность к саморазвитию)

5. Выполнение контролирующего задания по изученной теме и включение в систему знаний повторение.

Индивидуальная работа выполняется на листочках.

Вариант 1.

Выполните тест, выбрав в заданиях 1-3 ответы под цифрами 1,2,3 или 4 ( ответы указаны в рамке),а в заданиях 4-5 запишите получившийся у вас результат в виде целого числа или десятичной дроби. Желаем удачи.

1.  Среди данных уравнений выберите те, которые являются дробными рациональными :

А) ; Б) В) ; Г)

1) А ; 2) Б и В ; 3) Г ; 4) А, Б и В

2.  Решите уравнение:

1) 7 ; -2 ; 2) 7 ; 3) 3,5 ; 4) 3,5 ; -2

3.  Прочитав условие задачи, составьте уравнение, которое ему соответствует:

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, обозначив её х км/, если скорость течения реки 3 км/ч

1) ; 2) ;

3) ; 4)

4.  Решите уравнение и в ответ укажите его наименьший корень

Ответ:__________

5.  Найдите корень уравнения

Ответ: ___________

Вариант 2.

Выполните тест, выбрав в заданиях 1-3 ответы под цифрами 1,2,3 или 4 ( ответы указаны в рамке),а в заданиях 4-5 запишите получившийся у вас результат в виде целого числа или десятичной дроби. Желаем удачи.

1.  Среди данных уравнений выберите те, которые являются дробными рациональными :

А) ; Б) В) ; Г)

1) А и В ; 2) Б ; 3) В и Г ; 4) Б и Г

2.  Решите уравнение:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

3.  Прочитав условие задачи, составьте уравнение, которое ему соответствует:

Моторная лодка прошла 56 км против течения реки и 32 км по течению, затратив на весь путь 3ч. Найдите собственную скорость лодки, обозначив её через х км/ч, при условии, что скорость течения реки равна 1км/ч.

1) ; 2) ;

3) ; 4)

4.  Решите уравнение и в ответ укажите его наибольший корень

Ответ:__________

5.  Найдите корень уравнения

Ответ: ___________

Комментарии:

На данном этапе предлагаются не только задания, при решении которых используется новый алгоритм, но и выполняются задания, в которых новое знание используется вместе с ранее изученным. Выполняются универсальные логические действия: анализ, синтез.

Дети учатся находить информацию в тексте задачи, выделять главное, применять новые знания в другой ситуации. Формируются познавательные УУД.

6.  Домашнее задание.

Прочитать п.26 из учебника, разобрать примеры.

Решить в тетрадях № 000; № 000.

Комментарии:

Д/з включает в себя как репродуктивное задание, так и творческое, что позволяет вызвать у детей познавательный интерес. Формируются познавательные УУД,

7.  Рефлексия УД на уроке.

- Итак, над какой темой мы работали? Удалось ли решить поставленную задачу? Каким способом? Какие получили результаты? Что нужно сделать ещё?

- В чём испытывали трудности?

- Где можем применить новые знания? (При решении задач)

- Оцените работу вашего партнёра и себя.

Молодцы. Спасибо за урок.

Комментарии:

В диалоге с учителем дети учатся определять степень успешности выполнения своей работы и работы все, осознание своей УД. Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Регулятивные УУД.