Учебно-исследовательская работа (стр. 1 )

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИИ И ДИЗАЙНА»

Кафедра конструирования и технологии швейных изделий

УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

Методические указания к контрольным работам для студентов специальностей 260901.65 «Технология швейных изделий», 260902.65 «Конструирование швейных изделий», направления 260800.62 «Технология, конструирование изделий и материалы легкой промышленности» заочной формы обучения

Составитель

Санкт-Петербург

2011

УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедры

протокол от 1.09.2011г.

Рецензент проф.

Оригинал подготовлен составителями.

Подписано в печать. Формат 60х84 1/16

Печать трафаретная. Усл. печ. л. 0,8. Тираж 100 экз.

e-mail: *****@***ru Заказ

Отпечатано в типографии СПГУТД

Санкт-Петербург, ул. Моховая, 26

1.Цель, задачи и тематика контрольной работы

Цель контрольной работы – закрепление, углубление, обобщение знаний, полученных в процессе обучения и применение их при решении научных, технических и экономических задач.

Задачами контрольной работы являются:

- обоснование необходимости проведения экспериментальных

исследований;

-  формулирование цели экспериментальных исследований

-  определение путей и методов для решения поставленной цели и выбор из них наиболее рациональных (оптимальных);

-  обработка и оценка результатов исследований;

-  разработка рекомендаций по решению проблемы.

Тематика контрольных работ представлена в таблице 1

Таблица 1- Темы практических занятий

Наименование темы	Количество часов
1.Разработка структуры выполнения НИР и определение направлений исследования	2
2.Разработка плана – программы эксперимента. Планирование объема выборки	4
3.Проведение социологического опроса	4
4.Проведение экспертной оценки	4
5.Проведение многофакторного эксперимента	3
Итого:	17

2.Общие требования к выполнению контрольной работы

Контрольная работа выполняется в соответствии с ее тематикой, планом занятий и заданием (номером варианта).

Отчеты по контрольной работе оформляются по ГОСТ 7.32-2001 и ГОСТ 2.105-95 в соответствии с заданием и требованиями к их содержанию. Текст должен сопровождаться формулами, представленными в методических указаниях, необходимыми расчетами, таблицами и иллюстрациями (графики, схемы, фотографии, черно-белые и цветные ксерокопии и другие виды рисунков).

При составлении отчетов не допускается переписывать содержание книг, учебных пособий и других источников информации без его глубокого анализа применительно к поставленным задачам.

Сдача отчета по контрольной работе производится в соответствии с установленными сроками по учебным планам.

3.Содержание контрольной работы

Тема 1. Разработка структуры выполнения НИР и определение направлений исследования

Цель – изучение основных этапов проведения научно - исследовательских работ

План работы:

1.  Определение проблемы и основных задач исследований

2.  Определение основных направлений для решения поставленных задач и их краткая характеристика

3.  Выбор наиболее перспективного направления и обоснование этого выбора

Методические указания

1.  Изучить общую структуру исследовательской работы (приложение А), определить проблему и основные задачи для ее решения.

2.  Выявить основные направления для решения поставленных задач, дать их краткую характеристику и определить значимость в решении проблемы.

3.  Обосновать выбранные направления и ознакомиться с предлагаемой тематикой исследовательских работ (приложение Б)

4.  Определить план теоретических исследований и обосновать необходимость проведения эксперимента

Тема 2. Разработка плана – программы эксперимента. Планирование

объема выборки

Цель – изучение основных этапов проведения эксперимента

План работы:

1.  Определение цели и основных задач эксперимента

2.  Выбор объекта исследования, предмета исследования и основных критериев его оценки (выходного параметра);

3.  Определение входных параметров эксперимента и условий их варьирования.

4.  Планирование объема выборки при нормальном законе распределения случайных величин

Методические указания

1.  Определение цели и основных задач эксперимента

Эксперимент является наиболее важной составной частью исследовательской работы, а необходимость его проведения должна быть доказана в теоретической части работы. Эксперимент – научно поставленный опыт, вообще опыт (проба) отличается от обычного пассивного наблюдения активным воздействием на изучаемое явление.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ – проверка теоретических положений (подтверждение научной гипотезы), а также более полное и глубокое изучение темы научного исследования.

2.  Выбор объекта исследования, предмета исследования и основных критериев его оценки (выходного параметра)

После определения целей и задач эксперимента выбирается объект исследования и выходной параметр (параметр оптимизации). Одной из наиболее распространенных научно-технических задач является поиск оптимальных условий (выбор оптимальных режимов обработки, оптимальных конструктивных решений, повышение производительности труда, повышение качества продукции, снижение затрат и т. п.) Эксперимент, который ставится для решения задач оптимизации называется экстремальным (т. е. связан с поиском экстремума некоторой функции).

При правильном выборе объекта исследования следует соблюдать 2 условия:

1)  воспроизводимость результатов (возможность при повторном воздействии факторов, имеющих постоянное значение через неравные промежутки времени получать значения параметра объекта с разбросом, не превышающим некоторой заранее заданной величины – наших требований к точности эксперимента);

2)  объект должен быть управляемым, а эксперимент – активным ( т. е. предполагается активное вмешательство в процесс и возможность выбора в каждом опыте тех уровней факторов, которые представляют интерес).

Если предполагать, что планирование эксперимента базируется на кибернетических представлениях об объекте исследований, то в качестве наиболее подходящей модели объекта исследований рекомендуется выбирать так называемый «черный ящик». Принципы построения такой модели обычно соответствует априорным представлениям экспериментатора об объекте исследования при решении в условиях неполного знания механизма явлений сложных многофакторных задач и используется обычно в задачах оптимизации.

Z1 Z2 Z3 Zp

¯ ¯ ¯ ¼¯

X1® Объект ®Y1

X2® исследо - ®Y2

¼ вания ¼

Xn® ®Yi

­ ­ ¼­

W1 W2 … Wm

Входы характеризуют все способы возможного воздействия (входные параметры): X1-Xn - управляемые параметры (или факторы), Z1-Zp - контролируемые параметры (можно измерить в процессе исследования, но не изменяют целенаправленно, обычно возможность воздействия на них отсутствует), W1-Wm - возмущающие неконтролируемые параметры, недоступные для измерения, значения которых изменяются во времени случайным образом. Y1-Yi – выходной параметр (или параметр оптимизации).

Y = F (Xi, Zi, Wi) (1)

Требования к параметру оптимизации:

1)  должен задаваться числом, т. е. иметь количественную оценку (области его определения могут быть непрерывными и дискретными, ограниченными и неограниченными). Если нет способа количественного измерения, то используют ранговый подход (ранжирование). При этом параметрам присваивают оценки - ранги по заранее выбранной шкале (например, пятибальной). Ранговый параметр имеет дискретную ограниченную область определения (в простейшем случае область содержит 2 значения: да, нет; хорошо, плохо). Ранг – это количественная оценка, которая носит субъективный характер и соответствует некоторому количественному признаку;

2)  должен выражаться одним числом;

3)  должен быть однозначным и эффективным в статистическом смысле, т. е. заданному набору значений факторов должна соответствовать одно значение параметра оптимизации (с точностью до ошибки);

4)  должен быть универсальным и полным (т. е. способным всесторонне характеризовать объект);

5)  должен иметь физический смысл, быть простым и по возможности легко вычисляемым.

3. Зная объект (предмет) исследования и параметры его оценки необходимо определить входные параметры, т. е. все параметры, которые могут повлиять на результат. Эти параметры необходимо разделить на 3 группы (управляемые, контролируемые и возмущающие). При этом следует помнить, что каждый воздействующий параметр можно отнести только к одной группе (либо Вы им управляете, либо можете проконтролировать, либо не можете заранее предвидеть степень его действия).

Фактор – управляемая независимая переменная, соответствующая одному из возможных способов воздействия на объект исследования. Фактор считается заданным, если указаны его название и область определения. В выбранной области определения он может иметь несколько значений, которые соответствуют числу его различных состояний. Выбранные для эксперимента количественные и качественные состояния фактора носят названия уровней фактора.

В процессе выбора факторов рекомендуется учитывать ряд требований. В качестве факторов целесообразно выбирать такие независимые переменные, которые:

1)  соответствуют одному из разумных воздействий на объект исследования;

2)  могут быть измерены имеющимися средствами с достаточно высокой гарантированной точностью;

3)  являются управляемыми и однозначными;

4)  совместимы один с другим;

5)  не связаны между собой линейными корреляционными связями.

Желательно, чтобы факторы оценивались количественно, хотя возможна и качественная характеристика. При этом надо оценить границы областей определения факторов. Ограничения бывают нескольких типов: 1-ый тип – принципиальные ограничения, которые не могут быть нарушены ни при каких обстоятельствах ( например, нижним пределом температуры будет абсолютный нуль); 2-ой тип – ограничения, связанные с технико-экономическими соображениями ( например, стоимость сырья, время обработки и т. п.); 3-ий тип – ограничения, связанные с конкретными условиями проведения процесса (например, с технологией, с организацией производства).

Если изменяется (варьируется ) один фактор, то эксперимент является однофакторным; если несколько – многофакторным.

При выборе области определения факторов и их уровней варьирования рекомендуется обращать специальное внимание на выбор нулевой точки, или нулевого (основного) уровня фактора. Выбор нулевой точки эквивалентен определению такого состояния объекта исследований, которое принимается за исходное при поиске оптимума. Если проведению эксперимента предшествовали другие исследования (теоретические или экспериментальные) по рассматриваемому вопросу, то за нулевую принимается такая точка, которой соответствует наилучшее значение оцениваемого параметра. Часто при постановке задачи область определения факторов бывает заданной, является локализованной областью факторного пространства. Тогда центр этой области принимается за нулевую точку.

Из общего числа выделенных управляемых параметров - факторов выбирают те, которые целесообразно и можно варьировать в ходе эксперимента, для остальных выбирают постоянные уровни. Если переменных характеристик мало (до 3), для установления степени важности характеристик можно изучать процесс в зависимости от одной переменной при остальных постоянных. Если переменных величин много, применяют многофакторный анализ и отсеивающий эксперимент.

Пример. При исследовании прочности клеевых соединений одежды объектом исследования является клеевое соединение, параметром оптимизации может являться прочность на расслаивание, а факторами – температура t,°C, давление Р, МПа, время, t с. Если температура по предположениям теоретических исследований может меняться от 140 до 180 °С, то за нулевой уровень можно принять среднюю t=160 °С, после чего выбираем интервал варьирования фактора (масштабный коэффициент), который закодировано обозначается +1 и –1. При этом величина варьирования e должна быть больше удвоенной квадратичной ошибки фиксирования данного фактора. Аналогично выбираем уровни варьирования для двух других факторов.

Таблица 1- Управляемые параметры (факторы) и уровни их варьирования

Факторы	Уровни варьирования	Интервал варьиро- вания, e
-2	-1	0	+1	+2
t,°С	140	150	160	170	180	10
Р, МПа	0.06	0.07	0.08	0.09	0.1	0.01
t, с	10	15	20	25	30	5

Минимальное число уровней варьирования, которое допустимо на первой стадии работы – два (±1). Его обычно используют в отсеивающем эксперименте и при описании объекта линейными моделями, т. к. если через 2 точки (2 уровня варьирования) можно провести одну прямую, то кривых можно построить множество.

Когда число уровней для всех факторов плана одинаково в общем виде зависимость числа опытов (различных состояний объекта исследования) от числа уровней факторов имеет вид

N=рК, (1)

где N - число опытов;

р – число уровней;

к – число факторов.

Для приведенного выше примера N= 43=64 опыта (перебора).

Чем тщательнее проведены теоретические исследования, тем точнее область определения искомых значений факторов. Так, если теоретически доказано, что можно отбросить крайние уровни варьирования (табл.1), то число опытов сразу сокращается до N= 23=8.

4. Планирование объема выборки

Для статистической оценки параметра необходимо знать закон распределения случайных значений определяемого параметра. Обычно этот закон уже известен. Если закон распределения не известен, то он устанавливается в поисковом эксперименте.

На первичном уровне исследований можно считать закон распределения случайных величин нормальным. Этот закон возникает тогда, когда отклонения вызываются множеством малозначащих причин, среди которых нет доминирующих. Для нормального закона распределения действует соотношение

n = t2s2/ d2, (2)

где n – объем выборки;

t – параметр, которому соответствует значение функции Лапласа Ф(t) = g/2; параметр t можно определить по таблице [4] в зависимости от заданной вероятности (надежности) оценки g (при g=0,95 t=1,96; g=0,9 t=1,65; g=0,.85 t=1,44; g=0,8 t=1,29);

d - точность (погрешность) измерений, задается в пределах 0,01-0,10.

Для инженерных расчетов допускается принимать g=0,8, а d=0,10.

s - среднее квадратичное отклонение (либо уже известно, либо находится в результате поискового эксперимента);

Например, П – прочность ниточного соединения

П, н	20,5	21,0	19,9	20,3	20,8	20,9	…..	19,8
Номер замера	1	2	3	4	5	6	…..	20

_ П1 + П2 + П3 +…Пn 20,5+21+19,9+….

П ( среднее значение) = ¾¾¾¾¾¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾- = 20,3

N _ 20

Математическое ожидание прочности МП » П, т. к. в другом эксперименте оно может быть другим

МП » 20,3 – точечная оценка, или числовая характеристика математического ожидания прочности, полученного по данной выборке.

Находим отличие экспериментальных данных от полученного среднего значения прочности (П).

- П – П	0,2	0,7	-0,4	0	0,5	0,6	…..	-0,5
Номер замера	1	2	3	4	5	6	…..	20

Чтобы получить абсолютную величину отклонения можно либо откинуть знак, либо, как принято в теории вероятностей, возвести в квадрат ( т. к. при простом откидывании знака функция хуже обрабатывается математически, т. е. сложнее делать выводы и обоснование).

- (П – П)2	0,04	0,49	0,16	0	0,25	0,36	…..	0,25
Номер замера	1	2	3	4	5	6	…..	20

Снова считаем среднее значение

0,04+0,49+0,16+ …0,25

ДП (дисперсия) = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ » 0,22 > 0

20

(ДП =0 – если все значения одинаковые)

dП=ÖDп = Ö 0,22 = 0,46 – стандартное среднеквадратичное отклонение

Пример расчета: если s=0,22. g=0,8 (t=1,29), d=0,1, то n=1,292х0,222/0,102=8,05, т. е. следует сделать 8 повторов измерений при одних и тех же условиях.

Так при 3-х факторном 4-х уровневом эксперименте потребуется

N = 64 опыта х 8 повторов = 512 измерений

Варианты задания представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Данные для расчета объема выборки при нормальном законе распределения

№ варианта	n – объем выборки	d - погрешность (точность)	g - вероятность (надежность)	s - среднее квадратичное отклонение
1		0,10	0,80	0,22
2		0,07	0,80	0,22
3		0,05	0,80	0,22
4		0,03	0,80	0,22
5		0,01	0,80	0,22
6		0,10	0,85	0,22
7		0,07	0,85	0,22
8		0,05	0,85	0,22
9		0,03	0,85	0,22
10		0,01	0,85	0,22
11		0,10	0,90	0,22
12		0,07	0,90	0,22
13		0,05	0,90	0,22
14		0,03	0,90	0,22
15		0,01	0,90	0,22
16		0,10	0,95	0,22
17		0,07	0,95	0,22
18		0,05	0,95	0,22
19		0,03	0,95	0,22
20		0,01	0,95	0,22

Вариант 3. Проведение социологического опроса