, С. а. Губин, С. б. викторов
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
влияние различных схем разбиения
потенциала взаимодействия
между разноименными молекулами
двухкомпонентного флюида
на его термодинамические параметры,
Предсказываемые теорией возмущения
В данной работе были рассмотрены различные схемы разбиения потенциала взаимодействия между разноименными молекулами двухкомпонентного флюида на базисную и возмущающую части в соответствие с термодинамической теорией возмущения. Корректный выбор схемы разбиения потенциала позволяет устранить проблему неаддитивности диаметров твердых сфер и получить лучшее согласие расчетных термодинамических параметров с данными Монте-Карло.
В настоящее время существуют различные методики расчета термодинамических свойств флюида (газа при сверхкритических давлениях и температурах), основанные на теории возмущений. Эти методики отличаются разделением потенциала взаимодействия на базисную и возмущающую части, а также критерием для оценки диаметров твердых сфер. Наиболее известным является подход, предложенный в [1,2].
В основном, диаметры твердых сфер двухкомпонентного флюида не удовлетворяют условию аддитивности, которое обычно используется в системе твердых сфер. В данной работе эта проблема решается путем выбора корректной схемы разбиения межмолекулярных потенциалов.
Для анализа влияния методики разбиения потенциала на точность расчета термодинамических параметров была выбрана двухкомпонентная смесь, состоящая из атомов гелия и молекул водорода, взаимодействующих с потенциалом вида Exp-6. Выбор именно такого потенциала объясняется его реалистичностью в области высоких давлений и температур, что показано во многих работах.
Основой любой теории возмущений является разделение потенциалов межмолекулярного взаимодействия для каждой пары молекул ij на базисную часть φijref(r) и малую возмущающую часть φijpert(r):
,
где
r >lij
r <lij
r – расстояние между молекулами, lij – точки разбиения потенциалов.
Функция Fij(r) варьируется в зависимости от выбранной схемы разделения потенциалов.
Для расчета диаметров твердых сфер двухкомпонентного флюида была использована линейная форма для сглаживающего потенциала Fij(r).
Для потенциала взаимодействия между разноименными молекулами в работе применялись полиномиальные формы для сглаживающего потенциала Fij(r):
,
где N – порядок полинома.
Анализ полученных расчетов термодинамических свойств двухкомпонентного флюида показал, что наилучшее согласие с результатами моделирования Монте-Карло имеет методика на основе полинома четвертого порядка. При дальнейшем увеличение N согласие с данными МК несколько улучшается, но приводит к значительным вычислительным трудностям.
Результаты расчетов термодинамических параметров двухкомпонентного флюида на основе полученной методики гораздо точнее и надежнее воспроизводят данные Монте-Карло, чем модель эффективного однокомпонентного флюида по методу Ван-дер-Ваальса, что доказывает теоретическую обоснованность предложенной в настоящей работе теоретической модели УРС.
Возможно, для повышения точности необходимо уточнить радиальные функции распределения, полученные из уравнения Перкуса-Йевика для потенциала твердых сфер. Для этого надо разработать методику уточнения РФР по методу Верле и Вейса.
Список литературы
1. Weeks J. D., Chandler D., Andersen H. C., J. Chem. Phys. 1971. V. 54. P. 5237.
2. Andersen H. C., Weeks J. D., Chandler D., Phys. Rev. 1971. A. 4. P. 1597.
3. , , Пепекин расчеты детонации конденсированных веществ: Препринт. Черноголовка: ИХФ АН СССР, 1986.
