Номера задач для контрольных работ указывает лектор (стр. 2 )

На рисунках 3.0-3.9 показан цикл, осуществляемый со смесью, состоящей из газа 1 массой m1 и газа 2 массой m2, которые считаются идеальными. Цикл состоит из четырех процессов: а – изотерма, b – изобара, с – изохора, d – адиабата. Цикл показан на (PV)-диаграмме, значения Р1, Р2 и V1 заданы в таблице. Выполнить следующие задания:

1.  Найти кажущуюся молярную массу смеси и эквивалентное число степеней свободы молекул смеси, а также показатель адиабаты смеси.

2.  Записать уравнение всех процессов цикла и в соответствии с видом цикла найти или задать недостающие значения объема и давление в остальных угловых точках цикла.

3.  Найти парциальные давления компонентов во всех угловых точках цикла.

4.  Найти термодинамические температуры во всех угловых точках цикла и построить примерные графики цикла на (P, Т) и (V, Т)-диаграммах.

5.  Найти изменения внутренней энергии, работу газа и количество теплоты, полученное газом во всех процессах цикла.

6.  Вычислить КПД цикла и сравнить его с КПД цикла Карно, для которого температура нагревателя равна максимальной температуре в цикле, а температура охладителя – минимальной.

7.  Найти КПД холодильной машины, работающей по циклу, проходимому против часовой стрелки.

8.  Найти средние, наиболее вероятные и среднеквадратичные скорости компонентов в каком-нибудь (по Вашему выбору) состоянии газа.

9.  Какова была бы средняя длина свободного пробега молекул и среднее число столкновений за 1 с в состоянии 1, если бы в сосуде находился только газ 1 массой (m1+m2)? Каковы были бы при этом коэффициенты диффузии, вязкости и теплопроводности?

10.  Как изменилось бы давление смеси в состоянии 4, если бы 50% молекул газа 2 диссоциировали на атомы? Считать процесс диссоциации изотермическим.

11.  Найти количество молекул газа 1 в состоянии 4, чьи скорости отличаются от наиболее вероятной на 0,1%, а также аналогичную величину для средней скорости.

12.  Считая, что сосуд имеет форму вертикального цилиндра диаметром 5 см, найти насколько отличается количество молекул газа 1 в состоянии 4 в слое толщиной 1 мм вблизи дна от количества молекул в таком же слое вблизи крышки сосуда.

Численные значения даны в таблице 3.

Таблица 3

	m1, г	газ 1	m2, г	газ 2	Р1, кПа	Р2, кПа	V1, л
0	8	Не	4	H2	500	300	30
1	40	Аr	48	O2	450	250	25
2	40	Ne	42	N2	400	150	20
3	84	Kr	70	Cl2	350	200	35
4	131	Xe	8	H2	300	100	40
5	88	CO2	64	O2	475	175	45
6	34	NH3	28	N2	600	275	50
7	54	H2O	35	Cl2	375	125	55
8	30	CH3	6	H2	550	350	60
9	52	C2H2	64	O2	600	375	65

Задача 4. Электростатика. Постоянный электрический ток

На рисунках 4.0-4.9 (таблицы 4.1, 4.2) изображены электрические схемы с источниками тока и резисторами. Выполнить следующие задания:

1.  Вычислить эквивалентные сопротивления между точками а и b схемы, Rab.

2.  Начертить эквивалентную схему замещения с элементом Rab и, используя законы Кирхгофа, найти токи во всех резисторах и всех источниках ЭДС.

3.  Найти напряжения на зажимах любого источника (по Вашему выбору).

4.  Проверить выполение баланса мощностей.

5.  Между указанными в таблице 4.2 точками схемы включены два последовательно соединенных конденсатора, типы которых также указаны в таблице. Плоский конденсатор имеет квадратные пластины с длиной стороны l1 и расстоянием между ними l2; сферический имеет внутренний радиус l1 и разность радиусов l2; цилиндрический имеет внутренний радиус l1, разность радиусов l2 и длину 20l1. Конденсаторы полностью заполнены двумя слоями однородного диэлектрика равной толщины с диэлектрическими проницаемостями ε1 и ε2. Найти заряд на той обкладке, которая присоединена к первой из указанных точек.

6.  Найти энергию электрического поля второго конденсатора.

7.  Найти среднюю объемную плотность энергии в этом конденсаторе.

8.  Найти поверхностную плотность поляризационных зарядов на всех границах раздела диэлектриков во втором конденсаторе.

9.  Получить формулы для электрического смещения, поляризованности и напряженности электрического поля в зависимости от расстояния, отсчитываемого от указанной в п. 5 обкладки, и построить примерные графики этих зависимостей.

10.  Найти силу взаимодействия обкладок между собой.

Таблица 4.1

Параметры электрической цепи

	Е1, В	Е2, В	Е3, В	r1, Ом	r2, Ом	r3, Ом	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом
0	2	4	6	-	1	2	120	210	320	640	100
1	4	10	12	2	-	1	1400	2900	5100	1700	6800
2	6	7	3	-	2	2	3200	4700	5600	8200	1000
3	8	12	5	-	-	3	620	470	1000	1200	750
4	10	2	7	-	2	2	240	150	760	430	900
5	12	18	9	2	3	5	370	600	790	590	300
6	14	16	11	4	2	-	540	860	320	350	1000
7	16	12	13	1	3	5	890	360	790	250	500
8	18	8	15	4	-	3	1000	3700	960	2440	3400
9	20	4	17	2	3	1	3000	4000	5000	6000	7000

Таблица 4.2