Компьютерные методы решения задач в юриспруденции

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет»

Магистратура

е. в. БУРЦЕВА, В. Н. ЧЕРНЫШОВ

КОМПЬЮТЕРНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

В ЮРИСПРУДЕНЦИИ

Для магистрантов, обучающихся по направлению 230200

«Информационные системы» 230200.19 «Управление данными»,

дисциплина «Компьютерные методы решения задач

в юриспруденции»

Утверждено Редакционно-издательским советом ТГТУ

Печатный вариант электронного издания

Тамбов

РИС ТГТУ

2010

УДК 340.143:303.

ББК Х. с51я73-5

Составители: ,

Рецензент: д. и.н., проф.

Компьютерные методы решения задач в юриспруденции: метод. указ. / сост. , . – Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2010. – 20 с.

Представлена необходимая информация о задачах курсовой работы, требования к её структуре, организации и оформлению, даны сведения по разделам: корреляция, имитационное моделирование и описательная статистика в Excel.

Предназначены для выполнения курсовых работ магистрами, обучающимися по направлению 230200 «Информационные системы» 230200.19 «Управление данными», могут использоваться в учебном процессе студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в юриспруденции».

УДК 340.143:303.

ББК Х. с51я73-5

© ГОУ ВПО «Тамбовский государственный

технический университет» (ТГТУ), 2010

введение

В юриспруденции, как и в других науках, существует множество методов познания, например:

·  эмпирические методы, т. е. методы, исследующие реально существующие, чувственно воспринимаемые объекты (наблюдение, эксперимент);

·  теоретические методы (индукция, дедукция и другие);

·  общие методы познания (анализ, синтез, аналогия, моделирование).

Одним из основных методов познания сегодня является моделирование. Возрастание роли моделирования обусловлено тем, что с появлением вычислительных машин стало возможным программировать модели и исследовать их. Очень часто компьютерные модели исследовать проще и удобнее, они позволяют проводить эксперименты, реальная постановка которых затруднена или может дать непредсказуемый результат. Компьютерные модели позволяет выявить основные факторы, которые определяют свойства изучаемых объектов, исследовать реакцию системы на изменения её параметров и начальных условий.

Моделирование сложных систем, к которым относится большинство объектов юриспруденции, позволяет усовершенствовать процесс их анализа и планирования дальнейшей деятельности.

1. Задачи проектирования и требования к курсовой работе

Курсовая работа предназначена для проверки знаний магистров в области создания компьютерных моделей социальных процессов и их исследования с использованием имитационного моделирования.

В процессе курсовой работы магистр должен показать навыки само­стоятельной работы с научно-технической литературой, умение обобщать накопленный опыт, анализировать полученную информацию, делать научно-обоснованные выводы и рекомендации.

Целью курсовой работы является:

-  закрепление и развитие теоретических знаний, полученных магистрами в процессе изучения курса «Компьютерные методы решения задач в юриспруденции»;

-  развитие умений по проек­тированию компьютерных моделей реальных социальных процессов;

-  приобретение практических навыков построения имитационной модели с помощью средств процессора Excel;

-  совершенствование умений анализа полученных результатов моделирования и формирования обоснованных выводов.

2. Организация курсовой работы.

Методика выполнения

Задание и варианты для курсовой работы представлены в методических указаниях [2].

Порядок выполнения курсовой работы.

1.  Пользуясь методическими указаниями [2] (см. стр. 22-27), построить корреляционные поля, диаграмму рассеяния, рассчитать коэффициенты парной корреляции. Расчеты выполнять с помощью процессора Excel.

2.  Выполнить проверку расчетов коэффициентов парной корреляции с помощью команды процессора Excel "Анализ данных" → "Корреляция".

В процессоре Microsoft Excel 2003 команда "Анализ данных" находится в меню "Сервис". Если пакет анализа не установлен, его необходимо установить с помощью команды "Надстройка" меню "Сервис", в окне команды "Надстройка" активизировать (установить флажок) команду "Пакет анализа".

В процессоре Microsoft Excel 2007 команда "Анализ данных" расположена на ленте вкладки "Данные". Если пакет анализа не установлен, необходимо открыть окно команды "Параметры Excel" (кнопка "Office"). В окне "Параметры Excel" перейти в окно "Надстройки" и установить "Пакет анализа".

После вызова команды "Анализ данных" следует:

·  в окне команды в списке "Инструменты анализа" выбрать "Корреляция";

·  в диалоговом окне "Корреляция" указать "Входной интервал", то есть ввести ссыл­ку на ячейки, содержащие анализируемые исходные данные (ссылки на ячейки с исходными данными ввести выделением их мышкой). Чтобы в матрице с коэффициентами парной корреляции отражались названия переменных, следует выделить исходные данные вместе со строкой их обозначений (х1, …, у), а в окне "Корреляция" установить флажок в окошке поля "Метки в первой строке" (пример см. на рис. 1);

·  в разделе "Группировка" переключатель установить в соответствии с введенными данными (по столбцам);

·  указать выходной диапазон, то есть в окно поля "Выходной интервал", после его выделения переключателем, ввести ссылку на первую ячейку из диапазона ячеек, в которые будут вы­ведены результаты анализа.

Рис. 1. Окно команды «Корреляция»

3.  Сделать необходимые выводы. Для оценки степени взаимосвязи между переменными можно руковод­ствоваться следующими эмпирическими правилами.

На практике коэффициент корреляции принимает некоторые промежуточные зна­чения между 1 и -1. Если коэффициент корреля­ции (r) по абсолютной величине (без учета знака) больше, чем 0,95, то принято считать, что между параметрами существует практически линейная зависимость (прямая — при положительном r и обратная — при отрицательном r). Если коэф­фициент корреляции |r| лежит в диапазоне от 0,8 до 0,95, говорят о сильной степе­ни линейной связи между параметрами. Если 0,6 < |r| < 0,8, говорят о наличии ли­нейной связи между параметрами. Если 0,4 < |r| < 0,6, говорят о наличии слабой ли­нейной связи. При |r| < 0,4 обычно считают, что линейную взаимосвязь между параметрами выявить не удалось [1].

4.  Проверить гипотезу о нормальном распределении факторов и результативного признака . "Основная предпосылка применения корреляционного анализа состоит в том, что совокупность значений факторов и результативного признака должна подчиняться нормальному распределению или быть близкой к нему" [2, с. 14].

Чем больше характеристик распределения случайной величины известно, тем точнее можно судить об описываемых ею процессах. Инструмент "Описательная статистика" автоматически вычисляет наиболее широко используемые в практическом анализе характеристики распределений [3]. При этом значения могут быть определены сразу для нескольких исследуемых переменных.

Для определения параметров описательной статистики переменных и необходимо выполнить следующие шаги:

·  вызвать команду "Анализ данных";

·  в диалоговом окне "Анализ данных" из списка "Инструменты анализа" выбрать пункт "Описательная статистика";

·  заполните поля диалогового окна "Описательная статистика". Пример заполнения показан на рис. 2.

Рис. 2. Пример заполнения окна команды «Описательная статистика»

Результатом выполнения указанных действий будет формирование отдельного листа, содержащего вычисленные характеристики описательной статистики для исследуемых переменных (пример см. на рис. 3). Разъяснение характеристик описательной статистики приведено в приложении.

Рис. 3. Описательная статистика для исследуемых переменных

5.  По полученным статистическим параметрам сделать выводы.

Пример. В симметричных распределениях значение медианы должно быть равным или достаточно близким к математическому ожиданию.

Из полученных результатов следует, что данное условие соблюдается для исходных переменных х1, х3, у (значения медиан лежат в диапазоне М(Е) ± e , т. е. – практически совпадают со средними). Для переменной х2 значение медианы незначительно ниже среднего, т. е. имеет небольшую правостороннюю асимметричность распределения.

Для симметричных распределений мода равна математическому ожиданию. Как видно из полученных результатов моды переменных х1, х3, у практически равны их средним значениям. У переменной х2 значение моды больше математического ожидания, что еще раз подтверждает асимметричность распределения.

Теоретически, эксцесс нормального распределения должен быть равен 0. Однако на практике для генеральных совокупностей больших объемов его малыми значениями можно пренебречь. Отрицательное значение эксцесса переменных х1, х2, х3, у свидетельствует о том, что графики распределений для этих переменных будут чуть более пологими, по отношению к нормальному распределению.

Асимметричность (s) характеризует смещение распределения относительно математического ожидания. При положительном значении коэффициента распределение скошено вправо и обратно. Для нормального распределения коэффициент асимметрии равен 0. На практике, его малыми значениями можно пренебречь.

Наиболее простым способом получения оценки асимметрии является определение стандартной (средней квадратической) ошибки асимметрии, рассчитываемой по формуле:

где N – число значений случайной величины (в данном случае – 20).

Если s / < 3, то асимметрия считается несущественной, а ее наличие объясняется воздействием случайных факторов.

Для переменной х1 s /= 0,2/0,49=0,41< 3, следовательно асимметрия считается несущественной. Для переменной х2 s /= 0,64/0,49=1,31< 3, следовательно асимметрия также считается несущественной. Для переменной х3 коэффициент асимметрии настолько мал, что проверять его по формуле нет смысла. У переменной у коэффициент асимметрии меньше коэффициента асимметрии для переменной х2, следовательно асимметрия также считается несущественной.

Последняя характеристика "Уровень надежности" показывает величину доверительного интервала для математического ожидания согласно заданному уровню надежности или доверия. По умолчанию уровень надежности принят равным 95%. Для исследуемой результативной переменной y это означает, что с вероятностью 95% величина математического ожидания переменной попадет в интервал 58,85±11,03, т. е. результативная переменная может колебаться примерно от 48 до 70.

6.  После определения тесноты связи между входными переменными х1, х2, х3 и выходной переменной у для двух наиболее тесных связей, пользуясь методическими указаниями [2, с. 28-29], рассчитать: коэффициент линейной детерминации, частные коэффициенты корреляции, выполнить проверку существенности множественной корреляции по F-критерию Фишера, построить математическую модель исследуемого явления в форме уравнения регрессии.

7.  Определить входную переменную хi от которой наиболее сильно зависит результативная переменная y. Провести эксперимент показывающий, что случится с результативной переменной y, если значения основной входной переменной хi увеличатся/уменьшатся (в зависимости от знака зависимости) на 20%. Имитацию выполнить с помощью инструмента процессора Excel "Генератор случайных чисел" [3], который предназначен для автоматической генерации множества данных (генеральной совокупности) заданного объема, элементы которого характеризуются определенным распределением вероятностей. При этом могут быть использованы 7 типов распределений. В курсовой работе использовать нормальное распределение. Порядок выполнения:

·  определить значения основной входной переменной хij после увеличения/уменьшения на 20%;

·  определить максимальное и минимальное значение совокупности всех значений переменной хij, их среднее и стандартное отклонение, так как нормальное распределение случайной величины характеризуется двумя параметрами – математическим ожиданием (средним) и стандартным отклонением;

·  провести имитационный эксперимент.

Выполнение имитационного эксперимента.

Вызвать команду "Анализ данных", в диалоговом окне команды выбрать пункт "Генерация случайных чисел".

В диалоговом окне "Генерация случайных чисел" (см. рис. 4) указать: "Число переменных" – 1 (так как необходимо провести эксперимент с одной переменной хi), "Число случайных чисел" – 20 (т. е. необходимо получить 20 наблюдений для переменной хi, при этом Excel автоматически подсчитывает необходимое количество ячеек для размещения генеральной совокупности), в списке "Распределения" требуемый тип – "Нормальное". В поля "Среднее=" и "Стандартное отклонение=" обязательно с клавиатуры в виде числа (константы) внести конкретные значения математического ожидания и стандартного отклонения для хij (Использование адресов ячеек и собственных имен здесь не допускается!), в поле "Случайное рассеивание" – 1, "Выходной интервал" – внести адрес первой ячейки диапазона ячеек для сгенерированных случайных значений хij.

Рис. 4. Пример заполнение полей окна «Генерация случайных чисел»

Указание аргумента "Случайное рассеивание" = 1 позволяет при повторных запусках генератора получать те же значения случайных величин, что и при первом. Таким образом, одну и ту же генеральную совокупность случайных чисел можно получить несколько раз и избежать постоянных перерасчетов электронной таблицы, что значительно повышает эффективность анализа. В случае если этот аргумент не задан (равен 0), при каждом последующем запуске генератора будет формироваться новая генеральная совокупность.

8.  На новый лист документа Excel ввести сгенерированные данные для основной переменной х, т. е. для переменной, которая оказывает самое сильное влияние на результативную переменную y, и данные для второй переменной х, у которой с переменной y, по сравнению с оставшейся третьей входной переменной, более тесная связь. Например: для х1 и х3. Значения выходной переменной y определить с помощью полученной модели (уравнения регрессии) (пример см. на рис. 5).

Рис. 5. Пример заполнение значений переменной y с помощью формулы

9.  Выполнить расчет коэффициентов парной корреляции с помощью функции процессора Excel "Корреляция" (см. п. 2).

10. Сделать вывод о том, как повлияло на результативную переменную y изменение значений основной входной переменной.

11. Пользуясь методическими указаниями [2, с. 19-21], проверить нелинейную связь между исходными переменными.

12. Сделать обоснованные выводы.

13. Написать заключение о работе.

В процессе выполнения курсовой работы могут быть найдены различные решения, магистр должен самостоя­тельно выявить их, показать отрицательные и положительные сто­роны каждого из них и обосновать свой выбор. Обязанностью руководителя курсовой работы является кон­троль хода выполнения курсовой работы и оказание методической и научной помощи.

Законченная курсовая работа демонст­рируется руководителю, после исправления полученных замечаний оформляется в соответствии с требованиями настоящих методических указаний и передается руководителю на проверку.

После проверки курсовая работа защищается перед комиссией, назна­ченной кафедрой. В процессе защиты магистр должен кратко изложить поставленную в работе задачу, ме­тодику ее решения, полученные результаты и сделанные выводы.

3. Структура и оформление курсовой работы

Структура курсовой работы включает титульный лист, лист задания, введение, основную часть, заключения, списка используемых источников, приложений. Работа оформляется в текстовом процессоре, расчеты к работе – в процессоре Excel. Вся работа (описательная и расчетная части) предоставляется на кафедру на CD-R диске, на защиту предоставляется распечатка описательной части курсовой работы с подписанным титульным листом и листом задания. Объем работы измеряется в пределах 20-25 страниц машинописного текста (через полтора интервала), напечатанных в текстовом редакторе (высота букв 14 пикс.).

Во введении обосновывается эффективность использования информационных технологий в правовых органах, актуальность выбранной темы, четко определяется цель и формулируются конкретные задачи исследования.

По объему введение не должно превышать 1-2 страниц.

Основная часть работы включает главы, подразделяемые на параграфы, пункты, последовательно и логично раскрывающие содержание исследования (количество глав, параграфов и пунктов строго не регламентируется). Она зависит от исследуемой проблемы и круга рассматриваемых вопросов. Основная часть отражает теоретическое обоснование и состояние изучаемой проблемы, описание выполнения практической части работы.

Одна из глав, как правило, первая, носит теоретический характер. В ней на основе анализа литературы, информации, полученной с помощью глобальных сетей и в процессе прохождения практик, рассматриваются причины возникновения, этапы исследования проблемы, излагаются правовые основы деятельности исследуемого учреждения и организации его деятельности.

Последующие главы носят практический характер. В них определяются и конкретно описываются выбранные объемы, методы и средства решаемой задачи, иллюстрируемые данными и формами выходных документов, используемых при реализации поставленной задачи.

Например, описывается функциональная модель изучаемой организации; излагаются этапы создания автоматизированного рабочего места конкретного специалиста юриспруденции, обосновывается выбор для него необходимых технических и программных средств; при необходимости, излагается процесс разработки сайта.

Материалы этих глав являются логическим продолжением первой (теоретической) и отражают взаимосвязь теории и практики.

Содержание глав обеспечивает разработку обоснованных выводов и конкретных предложений по исследуемым вопросам.

Заключение содержит выводы по теме работы, оценку полученных резуль­татов, конкретные предложения и рекомендации по исследуемым вопросам. Выводы являются концентрацией основных положений работы. При этом не следует помещать в заключение новые положения или развивать идеи, не вытекающие из содержания работы. Заключение рекомендуется писать в виде тезисов, примерный объем 1-2 страницы.

Список использованных источников заканчивает изложение текста работы. В него включаются только те издания, которые действительно были использованы в процессе работы (т. е. на которые в тексте работы есть ссылки): нормативные акты, монографии, статьи, источники, полученные с помощью глобальных сетей и так далее. Список использованной литературы должен включать не менее 7 источников.

Приложения в работе являются необязательными, но желательными. Они могут быть в случае наличия вспомогательного материала к основному содержанию работы, подтверждающего отдельные положения, выводы, предложения. К ним относятся рисунки, таблицы и т. п.

Курсовая работа должна содержать:

- титульный лист;

- задание;

- содержание;

- перечень условных обозначений, символов, единиц и терминов (при необходимости);

- основные разделы в соответствии с утвержденным заданием на дипломную работу;

- список используемых источников;

- приложения (при необходимости).

Титульный лист является первой страницей работы (шаблон титульного листа выдается преподавателем или нормоконтролером кафедры).

Задание на курсовую работу (шаблон листа задания выдается преподавателем или нормоконтролером кафедры).

Содержание оформляется по окончании работы. Включает в себя наименование глав и параграфов в той последовательности, в которой они расположены в работе с указанием номера страницы. Перед названием глав, параграфов, пунктов ставится арабскими цифрами их нумерация без точек после последней цифры (например, 1 или 1.1). Номера и наименования параграфов (пунктов) сдвигаются по отношению к наименованию глав (параграфов) вправо на 2 см. Нумерация и наименование глав, параграфов и пунктов полностью соответствуют их нумерации и наименованию в тексте.

Перенос слов на титульном листе и в заголовках не разрешается. Точка в конце заголовка не ставится.

Описательная часть курсовой работы должна быть набрана на персональном компьютере, распечатана на одной стороне листа белой бумаги формата А4 (210 ´ 297 мм). Примерный объем работы 20 – 25 страниц.

Отступы полей страницы в работе приведены на рис. 6.

Рис. 6. Отступы полей страницы для курсовой работы

Текст курсовой работы набирается шрифтом Times New Roman, размер шрифта 14 пт.

Абзацы в тексте начинают отступом, равным 1,25÷1,75 см. Междустрочный интервал работы должен быть полуторным.

Расстояние от текста до следующего заголовка, а так же от заголовка до следующего текста должно быть равным одной пустой строке при полуторном интервале.

Слова: "СОДЕРЖАНИЕ", "СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ", "ВВЕДЕНИЕ", "ЗАКЛЮЧЕНИЕ", "ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ" записываются в виде заголовка (симметрично тексту) прописными буквами жирным шрифтом и не нумеруются.

Разделы, подразделы должны иметь заголовки. Пункты, как правило, заголовков не имеют. Заголовки четко и кратко отражаю содержание разделов.

Заголовки разделов, подразделов следует печатать по центру, выделяя жирным шрифтом, без точки в конце. Заголовки разделов пишутся прописными буквами, подразделов с прописной буквы. Если заголовок состоит из двух предложений, их разделяют точкой.

Нумерация страниц курсовой работы сквозная, начиная с титульного листа, включая приложения, проставляется в правом верхнем углу относительно текста без сокращенного слова "страница" (с). Номера страниц на титульном листе, листе задания и содержании не ставятся (но учитываются), т. е. нумерация начинается с номера 4 на листе введения.

Таблицы. Названия таблиц следует помещать над таблицей. Название таблицы и её номер пишутся слева направо (выравниваются по левому краю). Если заголовок состоит из двух и более строк, текст второй и последующих строк выравнивается слева по первой строке названия таблицы, строго под текстом

При переносе части таблицы на другую страницу, название помещают только над первой частью таблицы, на следующих страницах пишется "Продолжение табл. 1", но первая часть таблицы под строкой заголовка содержит строку нумерации заголовков, а продолжение таблицы начинается со строки нумерации заголовков (пример, см. на рис. 7).

Рис. 7. Пример оформления таблиц

Таблицы, за исключением таблиц приложений, следует нумеровать арабскими цифрами сквозной нумерацией.

На все таблицы должны быть приведены ссылки в тексте, причем ссылки на таблицы, а также рисунки, приложения и прочие объекты должны вставляться в текст работы до самих объектов и содержать название объекта и его номер, например: "справочник клиентов студенческой компьютерной консультационной юридической службы, приведен в таблице 1 (или табл. 1).

Аналогично таблицам оформляются и рисунки, только надпись пишется под рисунком и выравнивается по центру (см. оформление всех рисунков в данной работе). Если таблица, рисунок или другой объект в работе один, то ссылка на него и его название пишутся без номера, например: таблица (или рисунок).

Сноски на используемые в работе источники приводят в тексте в квадратных скобках с указанием номера источника и, при необходимости, номера страницы, например, [3, c. 45]. Список используемых источников оформляется отдельно для нормативных актов (они указываются в порядке значимости) и отдельно для литературы (она указывается в алфавитном порядке), между нормативными актами и литературой устанавливается одна пустая строка, при этом нумерация всех источников сплошная. Правила оформления литературы и источников спрашивать у преподавателя и нормоконтролера кафедры.

литература

1.  Информатика и математика для юристов: учеб. посо­бие для вузов / под ред. , . – М.: ЮНИТИ-ДАНА, Закон и право, 2001.

2.  Информатика: метод. указ. / авт.-сост.: , , . – Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 20с.

3.  Лукасевич моделирование инвестиционных рисков: фрагменты из книги "Анализ финансовых операций" [Электронный ресурс] / . - Режим доступа: www. URL: http://www. *****/risk/ 11788.html#1

Приложение

Разъяснение характеристик описательной статистики

Среднее – среднее значение исследуемой переменной.

Стандартная ошибка – значения стандартных ошибок e для средних величин распределений. Другими словами среднее или ожидаемое значение случайной величины М(Е) определено с погрешностью ± e.

Медиана – это значение случайной величины, которое делит площадь, ограниченную кривой распределения, пополам (т. е. середина численного ряда или интервала). В симметричных распределениях значение медианы должно быть равным или достаточно близким к математическому ожиданию.

Мода – наиболее вероятное значение случайной величины (наиболее часто встречающееся значение в интервале данных). Для симметричных распределений мода равна математическому ожиданию. Иногда мода может отсутствовать.

Стандартное отклонение – это параметр, также характеризующий степень разброса элементов выборки относительно среднего значения. Чем больше среднее квадратичное отклонение, тем дальше отклоняются значения элементов выборки от среднего значения.

Дисперсия выборки – это параметр, характеризующий степень разброса элементов выборки относительно среднего значения. Чем больше дисперсия, тем дальше отклоняются значения элементов выборки от среднего значения.

Эксцесс – характеризует остроконечность (положительное значение) или пологость (отрицательное значение) распределения по сравнению с нормальной кривой. Теоретически, эксцесс нормального распределения должен быть равен 0. Однако на практике для генеральных совокупностей больших объемов его малыми значениями можно пренебречь.

Асимметричность – характеризует смещение распределения относительно математического ожидания. При положительном значении коэффициента распределение скошено вправо, т. е. его более длинная часть лежит правее центра (математического ожидания) и обратно. Для нормального распределения коэффициент асимметрии равен 0. На практике, его малыми значениями можно пренебречь.

Наиболее простым способом получения оценки асимметрии является определение стандартной (средней квадратической) ошибки асимметрии, рассчитываемой по формуле:

где N – число значений случайной величины (в данном случае – 20).

Если отношение коэффициента асимметрии s к величине ошибки меньше трех (т. е.: s / < 3), то асимметрия считается несущественной, а ее наличие объясняется воздействием случайных факторов. В противном случае асимметрия статистически значима и факт ее наличия требует дополнительной интерпретации.

Оставшиеся показатели описательной статистики представляют меньший интерес.

Интервал – разность между максимальным и минимальным значением случайной величины (численного ряда).

Параметры "Счет" и "Сумма" представляют собой число значений в заданном интервале и их сумму соответственно.

Уровень надежности(95,0%) – показывает величину доверительного интервала для математического ожидания согласно заданному уровню надежности или доверия. По умолчанию уровень надежности принят равным 95%. Чем выше принятый уровень надежности, тем больше будет величина доверительного интервала для среднего.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………………………………………3
1. Задачи проектирования и требования к курсовой работе………………………………………...3
2. Организация курсовой работы. Методика выполнения…………………………………………...4
3. Структура и оформление курсовой работы………………………………………………………..11
Литература………………………………………………………………………………………….15
Приложение. Разъяснение характеристик описательной статистки.…………………………..16

Учебное издание

,

КОМПЬЮТЕРНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

В ЮРИСПРУДЕНЦИИ

Формат 60 ´ 84 / 16. Усл. печ. л. 1,16.

Тираж 100 экз. Заказ №

Издательско-полиграфический центр

Тамбовского государственного технического университета

Тамбов, Советская, 106