Задание

ЗАДАНИЕ Д10-20

Дано: =10 Н, =0 Н, =20 Н, =30 Н, =40 Н, =0 Н М=10 Нм,

=0,2 м, =0,1 м, =0,1 м, =0,3 м, =0,15 м, =0,2 м.

Найти:

РЕШЕНИЕ:

1.Рассмотрим движение механической системы, состоящей из тел 1,2,…,6, соединенных нитями. Для определения ускорения применим общее уравнение динамики:

,

где - сумма элементарных работ активных сил; - сумма элементарных работ сил инерции.

2.Зададимся направлением ускорения. Изобразим силы инерции и моменты инерции, величины которых равны:

, , , .

3.Сообщая системе возможное перемещение получим

Выразим все перемещения через :

; , т. е. ; .

После подстановки в уравнение имеем

входящие сюда ускорения выразим через искомую величину (через ):

; ; ; ; .

Затем, учтя, что , приравняем нулю выражение в квадратных скобках. Из полученного уравнения найдем

=

== –4,9 (м/с2)

– действительное направление ускорений и перемещений противоположно