Приложение 3.
Тема: Прямоугольный параллелепипед
Цель: Познакомить учащихся с понятием прямоугольного параллелепипеда, его элементами.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет. Сообщение урока
– Решив примеры и заполнив таблицу, вы сможете узнать тему урока.
35×11 И
6!-120 А
5!+5! Е
53-52 Д
9999:11 П
40-4! Л
(675+34×9)×0 Р
909 | 600 | 0 | 600 | 16 | 16 | 240 | 16 | 240 | 909 | 385 | 909 | 240 | 100 |
— Какое слово у вас получилось?
— Это и будет темой нашего урока.
— Что обозначает это слово?
Учащиеся высказывают свои предположения.
III. Работа по теме урока
1. Работа по статье учебника (стр. 120-121).
— Приведите примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда.
Учитель демонстрирует разные предметы, приготовленные к уроку
— Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?
— Какую форму они имеют?
— Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда?
— Сколько у него вершин?
— Посмотрите, сколько ребер сходится в одной вершине?
— Это три его измерения: длина, ширина и высота.
2. Работа в тетради.
Для того, чтобы учащиеся научились правильно «видеть» все элементы прямоугольного параллелепипеда, надо научить их изображать его схематически.
— Сегодня мы научимся быстро изображать прямоугольный параллелепипед, это поможет вам решать задачи.
— Начертите прямоугольник. Из его вершин в одном направлении и под одним углом проведите равные отрезки. Концы отрезков соедините между собой. А теперь, отрезки, которые обозначают невидимые ребра, ластиком превратим в пунктирные линии. Прямоугольный параллепипед готов. (Учитель показывает на доске)
— Обозначьте вершины латинскими буквами.
 |
Устно:
— Назовите грань, на которой стоит параллелепипед
— Назовите грань, которая лежит напротив. Такие грани называются противоположными
— Назовите еще пары противоположных граней.
— Что вы можете о них сказать?
— Если мы найдем сумму площадей всех граней, это значит, мы узнаем площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда.
— Назовите ребра, которые «встречаются» в вершине О.
— Какое из них может быть длиной, шириной и высотой?
Письменно:
В тетради выполняется работа.
6 граней - АВСР, АВЕО, АВСDE, РСDK, APOK, OEDK.
8 вершин - А, Р, С, В, Е, D, K, O.
12 ребер - АВ, ВС, СР, АР, ОЕ, ЕD, DК, КО, АО, ВЕ, СD, РК.
3. Решение задачи.
— Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если три его измерения: 6 см, 5 см, 3 см.
(Для лучшего понимания на рисунке добавляются размеры.)
— Как найти площадь грани, на которой параллелепипед стоит?
Сколько таких граней?
2S1=6×5×2=60 (cм2)
Аналогично с другими гранями.
2S2=6×3×2=36 (cм2)
2S3=5×3×2=30 (cм2)
Sповерхности=60+36+30=126 (cм2)
IV. Работа над задачами
1. Стр. 122, № 000
— Прочитайте задачу.
— Выполните рисунок.
— Какую форму имеет бак?
— Назовите его измерения.
— Что нужно узнать в задаче?
— Как изменится площадь поверхности, если сказано, что бак нужно покрасить и снаружи и изнутри?
— Как повлияет на решение информация о том, что бак без крышки?
Sоснования=90×50=4500(cм2)
Sбоковая=90×70×2+50×70×2=19600 (cм2)
S=4500+19600=24100 (см2)
24100×2=48200 см2= 482 (дм2)
Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если у бака будет крышка?
2. Стр. 122, № 000
— Прочитайте задачу.
— Чем она похожа на предыдущую?
— В чем её отличие?
— Выполните рисунок и решите задачу самостоятельно.
Sбоковая=50×30×2+25×30×2=3000+1500=4500 (cм2)
V. Самостоятельная работа (стр. 121-122, № 000)
— Выполните рисунок и решите задачу.
Вариант I (a)
S=6×8×2+6×4×2+8×4×2=96+48+64=208 (см2)
Вариант II (б)
S=2×3×2+2×11×2+3×11×2=12+44+66=122 (см2)
VI. Подведение итогов урока
— Какое геометрическое тело мы сегодня изучали?
— Что вы запомнили?
Домашнее задание
Стр. 124, № 000, 814.
