Рассмотрено и утверждено
на заседании кафедры математики, ТиМОМ
протокол от 01.01.2001 г.
зав. кафедрой _________________
Контрольная работа по дисциплине «Геометрия»
Раздел “Дифференциальная геометрия”
1 курс, направление подготовки Педагогическое образование
профиль «Математика, технология»
2 семестр, уч. г., ОДО
Контрольная работа составлена к. п.н., доц.
1. Написать уравнение касательной и нормали к линии x = t3 + 2×t, y = –t2 + 2×t – 1 в точке, для которой t = –1.
2. Найти углы между параболами y = x2 и x = –y2.
3. Вычислить длину дуги параболы y = x2 от точки O(0; 0) до точки P(2; 4).
4. Найти кривизну винтовой линии.
5. Написать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности x = 2×u3 – u×v, y = , z = u2 + 3×v в точке, для которой u = 2, v = –1.
