В а р и а н т C – 4 р
C1 а) Решите уравнение 
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 
.
C2 Правильные треугольники ABC и ABM лежат в перпендикулярных плоскостях,
. Точка P — середина AM, а точка T делит отрезок BM так,
что BT : TM = 3 : 1 . Вычислите объём пирамиды MPTC.
C3 Решите систему неравенств 
.
C4 На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опустили высоту CH.
Из точки H на катеты опустили перпендикуляры HK и HE.
а) Докажите, что точки A, B, K и E лежат на одной окружности.
б) Найдите радиус этой окружности, если AB = 24 , CH = 7 .
C5 Найдите все значения параметра а , при каждом из которых система
имеет ровно четыре решения.
C6 Имеются каменные глыбы: 50 штук по 800 кг, 60 штук по 1000 кг
и 60 штук по 1500 кг (раскалывать глыбы нельзя).
а) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 60 грузовиках,
грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик
выбранные глыбы поместятся?
б) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 38 грузовиках,
грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик
выбранные глыбы поместятся?
в) Какое наименьшее количество грузовиков, грузоподъёмностью 5 тонн
каждый, понадобится, чтобы вывезти все эти глыбы одновременно,
предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?
