Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

Лист металла имеет форму прямоугольника со сторонами a и b. Вырезая по углам квадраты и сгибая выступающие части крестообразной фигуры, получим открытую сверху коробку, высота которой равна стороне квадрата .Какой должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы объем коробки был наибольшим?

Решение. Объем коробки вычислим как объем прямого параллелепипеда

Тогда ширина коробки , длина , высота . Объем коробки или . Исследуем полученную функцию на максимум. Первая производная

.

Точки экстремума

если

и .

Вторая производная . Значение второй производной в точках экстремума .

Отсюда вывод: сторона вырезаемого квадрата должна быть .