УДК 621.787
Формирование качества поверхностного слоя при отделочных
и отделочно-упрочняющих режимах отделочно-упрочняющей обработки поверхностным пластическим деформированием
Проанализирована математическая модель деформирования шероховатости при отделочно-упрочняющей обработке поверхностным пластическим деформированием (ОУО ППД). Приведены примеры расчета силовых и энергетических характеристик деформируемой шероховатости. Предложена методика расчета силовых и энергетических параметров процесса ОУО ППД при отделочных и отделочно-упрочняющих режимах.
Ключевые слова: поверхностное пластическое деформирование, качество поверхностного слоя, шероховатость, режимы обработки.
При отделочных и отделочно-упрочняющих режимах отделочно-упрочняющей обработки поверхностным пластическим деформированием (ОУО ППД) требуемые параметры качества обрабатываемой поверхности формируются в результате деформирования исходной шероховатости поверхностного слоя. Деформация неровностей исходного профиля шероховатости происходит следующим образом. По мере увеличения усилия происходит смятие выступов шероховатости. Вытесняемый при этом из вершины неровности материал перемещается во впадину неровности. Дно впадины, приподнимаясь, в целом сохраняет исходную форму до контакта с поверхностью инструмента. На рис. 1 приведены профилограммы исходного профиля шероховатости и профиля после обработки ППД шариком на отделочных и отделочно-упрочняющих режимах.
Рис. 1. Профиль шероховатости после ОУО ППД шариком при различных
усилиях обработки
Уравнение для определения относительных опорных площадей микронеровностей выше средней линии имеет вид [1]
, (1)
а ниже средней линии -
,
где tm, Rmax, Rp – параметры шероховатости; y – уровень, на котором определяется tp; n и nв – показатели степени.
При деформации неровности (рис.2, 3) соотношение между площадями имеет вид
Аv = Аv' = Аo – А
Величина площади Аv определяется интегрированием кривой профиля шероховатости, описываемой уравнением (1). Величина площади Ао определяется по зависимости
,
где yк – величина контактного сближения инструмента и поверхности; yосн – величина поднятия дна неровности.
При расчете площади А1 возможны два случая:
- площадь А1 ограничена сверху кривой профиля выступа (рис.2), при этом величина контактного сближения yк не превышает некоего переходного значения;
- площадь А1 ограничена сверху кривой выступа и впадины (рис.3), при этом величина контактного сближения yк больше переходного значения.
Рис. 2. Схема расчета параметров неровности при величине ук
меньше переходной
Как видно из рис.2, первый случай возможен, когда точка профиля, соответствующая переходу от выступа к впадине, сдвигаясь вверх за счет поднятия дна неровности на уосн, еще не достигает контакта с инструментом.
Площадь А1 определяется (с учетом равенства треугольников ABC и CDE) как разность площадей фигуры CFGE и прямоугольника CFGD (рис.2,3):
А1 = АCFGE - АCFGD.
Рис. 3. Схема расчета параметров неровности при величине ук
больше переходной
После подстановки и преобразования зависимость (2) принимает следующий вид:
- в первом случае –
;
- во втором случае –
.
Данные зависимости позволяют по заданной величине ук определить значение уосн . В связи со сложностью выражений расчет целесообразно проводить на ЭВМ численными методами. По известным значениям ук и уосн определяется относительная контактная длина tpk по следующим зависимостям:
- в первом случае –
; (3)
- во втором случае –
. (4)
На рис. 4 построен график значений tpk в зависимости от ук по выражениям (3) и (4). Для сравнительного анализа на том же рисунке представлен график зависимости tp от ук.
Шероховатость, описываемая графиками на рис. 4, имеет следующие параметры: Ra = 3,2 мкм, Rp = 9,4 мкм, Sm = 0,15 мм.
Как видно из графика на рис. 5, до величины контактного сближения ук ≈ 0,5 Rp графики отличаются незначительно (отличие порядка 8…11 %).Однако по мере увеличения контактного сближения отличие растет и при ук ≈ Rp становится более 100%.
ук, мкм
Рис. 4. Графики зависимости относительной опорной длины tp и
относительной контактной длины tpk от контактного
сближения ук : ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ – tp ; –––––– – tpk
Таким образом, для упрощения расчетов величин относительной опорной длины при контактных сближениях ук ≤0,5 Rp целесообразно использовать зависимость (1), а при больших сближениях, вплоть до ук = Rp, – зависимости (3) и (4).
Одним из основных параметров режима ОУО ППД статическими методами является рабочее усилие обработки P. Для его расчета необходимо знать номинальную площадь контакта А0 и номинальное контактное давление Pк в каждой точке контакта.
Контактное давление Pк зависит от текущего значения относительной контактной длины tpk и степени упрочнения k и определяется по зависимости [1]
Pк = c΄ k σT tpk(ук)/100, (5)
где с΄ = 2,87 – коэффициент стеснения [1]; sТ – предел текучести обрабатываемого материала, МПа; k – степень упрочнения материала на элементарной площадке; tpk – относительная контактная длина профиля шероховатости обрабатываемой поверхности в пределах элементарной площадки контакта, %.
Номинальная площадь контакта А0 определяется из геометрических соображений с учетом следа от предыдущего прохода. Профиль рабочей поверхности инструмента может иметь форму, достаточно сложно поддающуюся аналитическому описанию. Кроме того, современные тенденции предполагают дискретное описание формы сложных поверхностей инструмента. В связи с этим представляется целесообразным дискретное описание площадки контакта инструмента и обрабатываемой поверхности. Поверхность контакта представляется в виде набора из определенного количества элементарных площадок, каждая из которых характеризуется своим значением контактного сближения, соответствующей контактной длиной, а также степенью упрочнения.
В этом случае рабочее усилие обработки раcсчитывается по зависимости
,
где с΄ = 2,87 – коэффициент стеснения [1]; sТ – предел текучести обрабатываемого материала; ki – степень упрочнения материала на i-й элементарной площадке (учитывая относительно небольшие степени упрочнения (до 1,3), для всей площадки контакта можно принимать средние значения степени упрочнения); Ао – геометрическая площадь контакта инструмента и обрабатываемой поверхности; n – количество элементарных площадок; tpki – относительная контактная длина профиля шероховатости обрабатываемой поверхности в пределах i-й элементарной площадки контакта. В случае достаточно простых для аналитического описания геометрических параметров инструмента суммирование может быть заменено интегрированием.
В последнее время существенно расширяется использование ударных методов ОУО ППД ввиду ряда технологических преимуществ, предоставляемых ими. Одной из основных характеристик этих методов является энергия удара. На сегодняшний день существует достаточно большое количество работ, посвященных взаимосвязи энергетических параметров процесса обработки и параметров качества поверхностного слоя, в частности глубины и степени упрочнения. Однако энергетическим характеристикам при формировании шероховатости внимания не уделено, следовательно, режимы при отделочной и отделочно-упрочняющей обработке определяются методом пробных проходов, что затрудняет работу технологов.
Для определения энергоемкости исходной шероховатости поверхности целесообразно использовать величину удельной работы Aду, совершаемой при деформации исходной шероховатости на величину заданного контактного сближения ук. Данную характеристику удобно представить в виде графика зависимости Aду от ук.
Удельная работа определяется из следующих соображений. При деформировании неровностей в каждый момент времени контактное давление определяется по зависимости (5). Приняв, что при бесконечно малом перемещении в направлении контактного сближения контактное давление не изменяется, удельную работу можно определить по зависимости
Aду΄= Pк dy = c΄ k σT tpk(ук) dy/1
Проинтегрировав выражение (6) по контактному сближению от 0 до требуемой величины, получим необходимое значение работы:
Aду = 
Pк dy = 
tpk(ук)dy.
В связи со сложностью полученного выражения его целесообразно вычислять численными методами с использованием ЭВМ.
На рис. 6а представлен график зависимости удельной работы от контактного сближения для шероховатости с параметрами Ra =3,2 мкм, Rp =9,4 мкм, Sm =0,15 мм и материала с sТ = 315 МПа, на рис. 6б – для шероховатости с Ra =0,94 мкм, Rp =1,55 мкм, Sm =0,16 мм и того же материала.
ук, мкм ук, мкм
а) б)
Рис. 6. Удельная работа при деформировании шероховатости
С другой стороны, работа, совершаемая инструментом при множестве ударов по единичной площади обрабатываемой поверхности, определяется как сумма энергий всех ударов на этой площади. Принимая, что энергии ударов равны, получаем
Аду = Еу mу,
где Еу – энергия единичного удара, мДж; mу – плотность ударов, мм-2.
Плотность ударов mу связана со средним шагом между отпечатками в продольном (направление скорости детали Vд) (Szпр) и поперечном (Szпоп) направлениях:
mу = (Szпр Szпоп )-1 .
Шаг отпечатков, в свою очередь, оказывает влияние на формируемую шероховатость обрабатываемой поверхности. При отсутствии раздельных требований по продольной и поперечной шероховатости целесообразно принимать Szпр = Szпоп. С целью повышения производительности обработки величину шага между отпечатками желательно брать максимальной, обеспечивающей требуемую шероховатость обрабатываемой поверхности.
Энергия единичного удара определяется возможностями, кинематическими и конструктивными особенностями установок и приспособлений для того или иного метода ударной обработки [3].
Таким образом, использование предлагаемой модели позволяет провести теоретический расчет режимов как для статических, так и для ударных методов обработки, что существенно упрощает работу технолога и обеспечивает снижение времени на подготовку производства.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Суслов, поверхностного слоя деталей машин/ . – М.:Машиностроение, 2000. – 320 с.
2. Гуров, проектирования операций отделочно-упрочняющей обработки деталей машин поверхностным пластическим деформированием/ // Вестн. БГТУ. – 2010. – №4. – С.17.
3. Одинцов, и отделка деталей поверхностным пластическим деформированием: справочник/. – М.:Машиностроение, 1987. – 328 с.
Материал поступил в редколлегию 12.05.11.
