68. Принцип Паули. Заполнение электронных оболочек. Правило Хунда
Принцип Паули:
в любом квантовом состоянии может находиться не более одного электрона. Поэтому каждый следующий электрон невозбужденного атома должен занимать самый глубокий из еще не заполненных уровней.
в атоме не может быть электронов с одинаковым набором квантовых числе.
Совокупность электронов атома с одинаковыми n, образуют оболочку. Принято следующее обозначение оболочек.
Оболочки подразделяют на подоболочки с разными l. Различные состояния в подоболочке отличаются значениями квантовых чисел ml и ms.
В полностью заполненной оболочке суммарный L=0, S=0 и J=0.
О периодической системе элементов
О периодической системе элементов
1. Распределение электронов по состояниям называют электронной конфигурацией. 
1. Оболочку, полностью заполненную электронами, называют замкнутой. Электроны в каждой подоболочке называют эквивалентным, если у них одинаковые n и l.
2. Последовательность заполнения оболочек выполняется вплоть до атома К (калия). Электрон занимает соседний уровень поскольку он более энергетически выгоднее.
3. Периодичность химических и физических свойств объясняется поведением внешних валентных электронов.
4. Нормальный терм, или основное состояние атома определяется по правилу Хунда.
Правила Хунда
- Минимальной энергией данной электронной конфигурации обладает терм с наибольшим возможным значением спина S и с наибольшим возможным при таком S значении L. При этом
Например для конфигурации p2, p3, p5 будем иметь
69. Характеристические рентгеновские спектры
Каждый элемент обладает своим, характерным для него линейчатым спектром, которые называют характеристическим.
Особенности спектров.
1. С ростом атомного номера Z элемент спектры монотонно смещаются в коротковолновую сторону.
2. Характеристические спектры разных элементов имеют сходный характер, если элемент находится в соединении с другим. Характеристические спектры возникают при переходах электронов во внутренних частях атома.
3. Спектры состоят из нескольких серий: K, L, M, …
Непрерывный спектр тормозного излучения и линии K-серии характеристического спектра для молибденового (Мо) анода.
Характеристические рентгеновские спектры. Закон Мозли
Мозли в 1913 экспериментально установил закон согласно которому частота w Ka - линий зависит от атомного номера Z. 
где R – постоянная Ридберга, s - постоянная, для легких элементов s»1.
70. Характеристика атомного ядра. Состав, размер, спин ядра, масса, энергия связи
Состав ядра
Ядро состоит из протонов и нейтронов – нуклонов.
Протон (p) обладает положительным зарядом e и массой
Спин протона s = 1/2
Собственный магнитный момент 
В состав нуклонов входят кварки двух типов: u – кварк (up), d – кварк (down).
Кварки имеют электрические заряды кратные 1/3 e: qu = +2/3e, qd = -1/3e.
В состав протона входит 2 u – кварка и один d – кварк p = (uud).
В состав нейтрона входит 1 u – кварк и два d – кварка n = (udd).
Нейтрон (n). Электрический заряд равен нулю.
масса n
что на 0.14% больше массы протона.
Спин нейтрона s=1/2
Магнитный момент
знак «-» означает, направление спина и магнитного момента у n взаимно противоположны
В свободном состоянии нейтрон нестабилен и самопроизвольно распадается
Период полураспада 12 минут
Характеристики атомного ядра
Основные характеристики
Z – заряд ядра (равно числу протонов в ядре)
A – масса ядра (определяет число нуклонов в ядре)
N = A – Z (характеризует число нейтронов в ядре)
Символическое обозначение 
Конкретные атомы с данным числом протонов и нейтронов принято называть нуклидами.
Нуклида с одинаковым числом протонов называют изотопами.
Размер ядра
У атомного ядра нет четкой границы. Экспериментально установлено, что в каждом ядре имеется внутренняя область, в которой плотность r ядерного вещества постоянна, и поверхностный слой, где эта плотность падает до нуля.
В первом приближении ядро можно считать сферическим, радиуса
где 1фм = 10-13 см
Масса ядра, определяемое массовым числом A, пропорционально его объему, поскольку
Следовательно, плотность вещества во всех ядрах примерно одинакова, равна
Спин ядра
Спином ядра I называется полный угловой момент ядра.
S – суммарный спиновый момент, L – суммарный орбитальный момент нуклонов в ядре.
спин нуклона равен ½, поэтому спин I ядра может быть целым и полуцелым, в зависимости от числа нуклонов.
В основных состояниях всех стабильных ядер I£9/2. Моменты импульса большинства нуклонов в ядре взаимно компенсируют друг друга, располагаясь антипараллельно. У всех ядер с четным числом протонов и нейтронов спин основного состояния I=0.
Масса ядра
Масса ядра не является аддитивной величиной. Причина – сильное взаимодействие. Из-за этого взаимодействия для полного разделения ядра необходимо произвести работу, которая определяет энергия связи Eсв.
Энергия покоя частицы
значит, энергия покоя ядра меньше суммы энергий покоя свободных нуклонов, входящих в состав данного ядра.
Более детально энергия связи записывается как 
где Z и N – число протонов и нейтронов в ядре.
Формула неудобна, поскольку в таблицах приводят массы не ядер, а массы нуклидов, т. е. атомов mя. Заменим массу протона массой нуклида 1H (mH), а массу ядра mя – массой соответствующего нуклида (ma). Т. е. добавим Z электронов и столько же вычитаем, пренебрегая энергией связи электрона с ядром по сравнению с массой ядра.
Для упрощения расчетов вводится понятия дефект массы D как разность между массой (в а. е.м.) и массовым числом A ядра или нуклона:
∆= m – A.
Дефект масс
дефект массы может быть как положительным так и отрицательным, за начало отсчета принят нуклон 12C, у которого D =0.
Удельная энергия связи
Энергию связи приходящуюся в среднем на нуклон, Eсв/A называется удельной энергией связи и характеризует меру прочности ядра. В грубом приближении можно считать, что Eсв/A слабо зависит от массового числа A
и примерно равна 8 МэВ. Это означает, что ядерные силы обладают свойством насыщения. Каждый нуклон взаимодействует только с ограниченным числом соседних нуклонов.
Удельная энергия связи
Если бы каждый нуклон взаимодействовал со всеми остальными, то энергия была бы пропорциональна A-1.
Плотность ядерного вещества внутри ядра однородна благодаря насыщению ядерных сил.
Отсюда следует, что ядерные силы короткодействующие с радиусом порядка 10-13 см. Наиболее прочные ядра с A = 50 ¸ 60 т. е. Cr до Zn.
Как с ростом, так и с уменьшением A удельная энергия связи уменьшается, тяжелым ядрам энергетически выгодно делится, образуя более легкие ядра, а легким сливаться. В обоих случаях выделяется энергия.
При делении ядра 235U – 200 МэВ, а при d + t = a + n - 17,6 МэВ
71. Ядерные силы. Механизм взаимодействия нуклонов. Свойства p — мезонов
Ядерные силы
Особенности:
1. Силы короткодействующие 10-13 см, на меньших расстояниях притяжение сменяется отталкиванием.
2. Обладают зарядовой независимостью, что проявляется в одинаковости сил взаимодействия нуклонов n-n, p-p, n-p.
3. Силы не центральные, зависят от ориентации спинов нуклонов.
4. Обладают свойством насыщения: каждый нуклон взаимодействует только с ограниченным числом соседних нуклонов.
Механизм взаимодействия нуклонов
Всякому полю должна соответствовать определенная частица – квант поля, которая является переносчиком взаимодействия.
При взаимодействии нуклонов квантами поля являются p-мезоны (Юкава 1935).
Покоившийся свободный нейтрон не может самопроизвольно превратится в нейтрон + p-мезон, суммарная масса которых больше массы нейтрона, однако с точки зрения квантовой механики за время Dt энергия системы может изменится на DE так, что
DEDt > ħ, т. е. на время Dt»ħ/DE. За это время нарушения закона сохранения обнаружить нельзя.
Механизм взаимодействия нуклонов
Время существования p - мезона с энергией покоя mpc2 равно: 
за это время p - мезон поглотится испустившим его нуклоном.
Расстояние, на которое p - мезон удалится от нуклона можно оценить как: 
Частицы, испускание и поглощение которых происходит с кажущимся нарушением закона сохранения, называются виртуальными.
Если вокруг нет других нуклонов, то p - мезон поглотится нуклоном его испустившим, то говорят, что нуклон всегда окружен «мезонной шубой»
Когда два нуклона сближаются и их шубы начинают соприкасаться, то создаются условия для обмена виртуальными мезонами – возникает ядерное взаимодействие.
Если радиус взаимодействия порядка 10-13 см, то масса p-мезона: mp»270 me.
Свойства p - мезонов
Существует 3 типа p - мезонов:
p+ - мезон (+e), время жизни 10-8 с
p - - мезон (-e) , время жизни 10-8 с
p0 - мезон (0), время жизни 10-16 с
При энергии столкновения Tp> 290 МэВ, в реакциях (p-p) и (p-n) с большой вероятностью рождаются p - мезоны:
p + p ® p + p + p0; p + n ® p + p + p-; p + n ® n + n + p+;
Спин каждого из трех p - мезонов равен нулю. Электрические заряды различны. Ядерная активность – одинакова.
Они изотопически инвариантные частицы. Общее название этих частиц - пионы. Пионы состоят из кварков.
p+ = 
p0 = 
p - =
p0 = 
Свойства p - мезонов
p+ - частица p - - античастица p0 - истинно нейтральная частица (не имеет античастицы), например как фотон.
нейтрон n и антинейтрон имеют разную кварковую структуру. 
при столкновении частицы аннигилирут.
72. Модели ядер. Капельная модель ядра
Капельная модель ядра, предложена Н. Бором в 1936 году. Ядро рассматривается как капля несжимаемой электрически заряженной жидкости с высокой плотностью (1014 г/см3). 
Первый член основной, остальные поправочные.
2й член уравнения учитывает поверхностный эффект (на поверхности ядра-капли нуклоны имеют меньшую, чем внутри ядра, энергию связи, поэтому он отрицателен и пропорционален площади поверхности S µ R2µ A 2/3)
3й член уравнения учитывает энергию кулоновского отталкивания, уменьшающую энергию связи ядра µ Z2/RµZ2/A1/3
2 последних членов не объясняются капельной моделью. 1 й из них учитывает тенденцию равенства числа протонов и нейтронов.
5й – учитывает прочность четно-четных ядер по сравнению с ядрами, имеющими нечетное число протонов и нейтронов, связан с спиновой зависимостью ядерных сил.
d =+1 для четных A и Z
d = 0 для ядер с нечетными A
d = -1 для ядер с четными A и нечетными Z
коэффициенты
a1 = 14.0 МэВ,
a2 = 13.0 МэВ,
a3 = 0.584МэВ, - может быть рассчитан
a4 = 19.3 МэВ,
a5 = 33.5 МэВ
Для ядер с нечетным A, d =0 - изобары
Для некоторых ядер Z=Z0 – Eсв максимально – стабильные ядра.
У ядер Z = Z0±1 есть возможность превратиться в стабильное через b+ или b - распад.
73.Модели ядер. Оболочечная модель ядра
В этой модели каждый нуклон движется в усредненном поле остальных ядер.
Имеются дискретные энергетические уровни, заполненные с учетом принципа Паули. Уровни группируются в оболочки, в каждой из которых может находиться определенное число нуклонов.
Полностью заполненные оболочки образуют устойчивые структуры. Такими являются ядра, имеющие число протонов или нейтронов (либо оба эти числа)2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Эти числа называются магическим числами.
