ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 27
ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ.
Цель работы: Научиться определять зависимость сопротивления металлов и полупроводников от температуры, используя цифровой вольтметр.
Теоретическое введение
Все твердые тела по своим электрическим свойствам делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики. Проводимость проводников обусловлена наличием в них свободных электронов.
Согласно электронной теории удельная электропроводность определяется формулой:
; (1)
где e и m – заряд и масса электрона;
n0 – число свободных электронов в единице объема;
λ – средняя длина свободного пробега электронов;
u – средняя скорость электронов.
Скорость электронов (u) в металлах от температуры практически не зависит. Средняя длина свободного пробега с ростом температуры уменьшается, т. к. увеличивается колебательное движение положительных ионов, составляющих кристаллическую решетку и, соответственно, увеличивается число столкновений с ионами, т. е. 
.
Следовательно, с ростом температуры проводимость проводника уменьшается 
.
Проводимость полупроводников, согласно зонной теории твердых тел, меняется с изменением температуры по следующему закону:
; (2)
где σ0 – постоянный коэффициент, соответствующий электропроводности полупроводника при 
;
ΔW – ширина запрещенной зоны для данного полупроводника;
k – постоянная Больцмана.
Используя зависимость 
, формулу (2) можно выразить в следующем виде:
; (3)
C повышением температуры растет число электронов, энергия которых больше энергии активизации, т. е. достаточна для их перехода из заполненной зоны в зону проводимости. Поэтому с ростом температуры проводимость чистых полупроводников растет.
Если в полупроводнике есть примеси, то с повышением температуры первыми будут освобождаться электроны атомов примеси (для них энергия активизации меньше), а при более высоких температурах и электроны атомов полупроводника.
Если концентрация примеси невелика, то характер зависимости проводимости чистого и примесного полупроводников от температуры одинаков. Из сравнения формул (2) и (1) следует, что проводимость полупроводника (чистого или с малым содержанием примеси) с увеличением температуры растет быстро, тогда как проводимость проводника с ростом температуры уменьшается медленно.
При большой концентрации примесей малы расстояния между примесными атомами, велика энергия их взаимодействия, примесные уровни размываются в сторону, величина которой приблизительно равна величине запрещенной зоне чистого полупроводника. Это так называемое полуметаллическое состояние полупроводника. Пока полупроводник находится в таком состоянии, его проводимость уменьшается с ростом температуры.
При дальнейшем увеличении температуры эффект уменьшения проводимости перекрывается ростом проводимости, характерным для полупроводников (чистых или с малым содержанием примеси).
Изучению зависимости сопротивления проводника и полупроводника от температуры, а также определению энергии активации чистого полупроводника посвящена настоящая работа.
Приборы и принадлежности
1. Цифровой вольтметр В7 – 16А.
2. Амперметр (А).
3. Сосуд с исследуемым проводником (R) и полупроводником (VD).
4. Термометр (Т).
5. Электронагреватель (Э).
6. Двигатель (Д).
7. Мешалка (М).
8. Переключатель (П).
Рис.1. Схема установки
Техника безопасности
1. Строго соблюдать общие правила техники безопасности при работе на электроустановках.
2. В процессе работы запрещается прикасаться к корпусу сосуда с водой N.
Порядок выполнения работы
1. Проверить наличие воды в сосуде, уровень которой должен быть на красной отметке.
Примечание: Если в сосуде есть вода с температурой выше 250С – заменить ее на более холодную.
2. C помощью белой кнопки щитка подать напряжение на установку.
3. Подключить цифровой вольтметр к сети постоянного тока.
4. Подготовить цифровой вольтметр к работе.
4.1. Установить тумблер «Сеть» в верхнее положение.
4.2. Установить переключатель «Род работы» в положение «U – I, S» а переключатель «Предел измерений» в положение 1.
4.3. Прогреть прибор не менее 5 минут.
4.4. Закоротить клеммы «@100 V, R - 0» и ручкой «0» установить на индикаторном табло «0000».
4.5. Установить переключатель «Предел измерения» в положение «100», а переключатель «Род работы» в положение «R» и ручкой регулировки «0» установить «0000».
4.6. Соединить между собой гнезда «@100 V, R» и «89,8 кW» и ручкой корректора «▼» установить на табло число «89,8 кW». Примечание: в процессе измерения ручки «0» и «▼» не трогать.
4.7. К клеммам «@100 V, R» - «0» подключить переключатель П двумя проводами с наконечниками.
4.8. Установить переключатель «Предел измерения» в положение 1.
4.9. Включить электродвигатель мешалки, записать исходную температуру воды в сосуде «N».
5. Установить переключатель (П) в положение Rпр и записать
6. сопротивление проводника при исходной температуре воды.
7. Установить переключатель (П) в положение Rпп и записать сопротивление полупроводника при исходной температуре воды.
8. Включить электронагреватель. (индикатором работы нагревателя служит амперметр).
9. Через каждые 100С производить измерения, указанные в пунктах 6-9.
10. Последние измерения произвести при температуре в пределах 900С.
11. Выключить электронагреватель, двигатель и цифровой вольтметр.
12. По полученным данным простроить графики зависимости сопротивления проводника и полупроводника от температуры.
13. Вычислить величину запрещенной зоны по нижеприведенной методике. По данным измерений построить для полупроводника зависимость логарифма полупроводника 
от величины 
, где Т – абсолютная температура. Полученная кривая будет иметь вид, указанный на рис. 2.
 |
Рис. 2
Логарифмируя уравнение (3), получим:
, где 
- переменная величина.
Из рис.2 видно, что тангенс угла наклона линейной части кривой к оси абсцисс выражается 
, откуда ширина запрещенной зоны: 
. Для нахождения 
воспользуемся рис.3.
 |
Рис.3
.
Контрольные вопросы
1. Как классическая теория электропроводности объясняет проводимость проводников?
2. Как объяснить возникновение сопротивления проводника на основании электронной теории.
3. Элементы зонной теории твердых тел.
4. Собственная проводимость проводников.
5. Примесная проводимость проводников.
6. Объясните полученную зависимость сопротивления проводника от температуры.
7. Как рассчитывается величина запрещенной зоны, и в каких единицах измеряется?
8. Почему для определения величины запрещенной зоны по кривой (рис.3) используется линейная часть кривой?
9. Привести примеры практического учета, использования зависимости сопротивления проводников, полупроводников от температуры.
Список рекомендуемой литературы
1. , Тиморева физики.-М.:Наука, 1962, т.2, § 160-161, 163-171.
2. Еифанов твердого тела.-М.:Наука, 1957, с. 156-157, с. 177-183.
3. Калашников .-М.:Наука, 1964, § 159,160,166-168.
4. Савельев физики.-М.:Наука, 1979, т.3 § 55-59.
