Авторский курс

Городское управление образования

Муниципальное автономное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №5

Утверждено методическим

Советом МАОУ СОШ №5

__________

АВТОРСКИЙ КУРС

Учителя математики

курс рассчитан на уч. год

для обучающихся 12-13 лет

г. Стрежевой – 2013

Пояснительная записка

Обоснование. Разработанный курс представляет собой математическую игру с концепцией непрерывной математической подготовки. Составляющие игры: решение текстовых задач, решение задач на смекалку, игра в шахматы.

Интерес к текстовым задачам вполне понятен. Текстовые задачи вызывают трудности у многих школьников. Решение этих задач связано с развитие логического мышления, сообразительности, наблюдательности, а зачастую и с непростыми преобразованиями, возникающими при их решении.

Решение задач на смекалку и игра в шахматы помогут вовлечь школьников в творческий процесс мышления.

Каждый блок тем будет завершён игрой «Математическая карусель». Такого рода соревнование вырабатывает у обучающихся умение работать в команде. Каждый из участников учится: распределять умственные усилия по времени, выдвигать гипотезы, а затем доказывать их или опровергать, то есть занимается исследовательской деятельностью. Со временем у школьников вырабатывается математическое чутьё и улучшается психологическая подготовка. Разный характер деятельности на занятиях поможет вырабатывать умение быстро переключаться с одного вида задачи на другой.

Цель. Формирование и развитие у школьников умения решать текстовые задачи с использованием арифметических способов решения задач на ранней стадии обучения, и постепенного перехода к решению задач с помощью составления математических моделей, с выделением трёх этапов математического моделирования.

Задачи:

Ø  Обучающие - обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых при решении текстовых задач. Проверить знание по основным темам базовой программы. Заинтересовать школьников к углубленному изучению математики, выявлять и развивать их математические способности, логическое мышление, сообразительность, наблюдательность.

Ø  Воспитательные – формировать общественную активность личности; культуру общения и поведения в социуме.

Ø  Развивающие – развивать самостоятельность, ответственность, активность, аккуратность. Формировать потребность в саморазвитии.

База эксперимента. Эксперимент проводится на базе 6–го класса высокого уровня образования, набранного по результатам тестирования в 2012 году. Возраст детей 12-13 лет. Набор детей свободный.

Сроки эксперимента. Эксперимент рассчитан на учебный год.

Режим занятий. 34 часа в год; 1 час в неделю.

Форма контроля. Тематический – тесты. Итоговый – игра «Математическая карусель»; участие в математических олимпиадах и чемпионатах.

Форма представления результатов эксперимента. По окончании эксперимента представить анализ уровня развития обучающихся в результате изучения курса, методические рекомендации по целесообразности использования данного курса и дальнейшего его развития.

Учебно - тематический план

№ п/п	Тема	Всего часов	Теория	Практика
1	Вводное занятие.	1	1
	I. Пропорции.	9	2	7
2-4	Задачи на прямую и обратную пропорциональность.	3	1	2
5-8	Задачи на прямую пропорциональность для трёх и более величин.	4	1	3
9-10	Математическая карусель	2		2
	II. Проценты.	13	5	8
11-12	Нахождение процентов числа.	2	1	1
13-14	Нахождение числа по его процентам.	2	1	1
15-17	Нахождение процентного отношения.	3	1	2
18-21	Сложные задачи на проценты.	4	2	2
22-23	Математическая карусель	2		2
	III. Уравнения.	11	4	7
24-25	Вводные задачи.	2	1	1
26-28	Решение задач с помощью уравнений.	3	1	2
29-32	Более сложные задачи решаемые уравнением.	4	2	2
33-34	Математическая карусель	2		2
	Итого	34	12	22

Содержание программы

Введение в программу – слайдовая презентация из истории возникновения чисел; о древнегреческих математиках и их величайших открытиях.

Пропорции – ввести понятия прямой и обратной пропорциональности на примерах реальной действительности; познакомить с понятиями отношения и пропорции; вывести свойства пропорций и научить выполнять их преобразования; рассмотреть прямую и обратную пропорциональности, научить строить графики этих зависимостей; научить решать задачи методом пропорций.

Проценты – уточнить понятие процента; систематизировать решение задач на проценты; рассмотреть понятия простого и сложного процентного роста; вывести формулы, описывающие процентное отношение чисел, простой процентный рост и сложный процентный рост.

Уравнения - уточнить понятие уравнения и систематизировать изученные методы решения уравнений; научить выполнять простейшие преобразования выражений для решения линейных уравнений; познакомить с общим приёмом решения линейных уравнений, путём переноса слагаемых; уточнить алгоритм решения задач методом уравнений; ввести понятие координатной плоскости и функциональной зависимости величин.

Учебно-методическое обеспечение

Структура занятий:

·  Игра в шахматы – одна шахматная партия, подведение итогов партий -15 минут.

·  Решение текстовых задач – 30 минут

·  Решение задач на смекалку – 15 минут.

Первый блок – игра в шахматы.

Шахматы – это процесс творчества, гамма эстетических аспектов, которая по своей целостности, законченности, гармоничности составляет одну из замечательных форм развития культуры человечества. Шахматы напоминают в миниатюре жизнь человека. Тут и надежды, и напряженные поиски путей к цели, и борьба за её достижение.

Второй блок – решение текстовых задач.

Основной методической особенностью курса является использование технологии деятельностного метода, полученной в известных теориях развивающего обучения, в блоке решение текстовых задач.

Для планирования и проведения занятий используется следующая структура блока решения текстовых задач:

1. Самоопределение к деятельности:

- включение детей в деятельность «хочу»;

- выделение содержательной деятельности «могу».

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

3. Постановка учебной задачи.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

6. Самостоятельная работа.

7. Включение в систему знаний и повторение.

8. Рефлексия деятельности.

Использование деятельностного метода приводит к более глубокому и прочному усвоению понятий и направлена на ценности саморазвития личности:

1. Принцип деятельности предполагает такую организацию обучения, когда обучающийся не получает готовое знание, а «открывает» его в процессе собственной деятельности.

2. Принцип непрерывности означает организацию учебного процесса, при которой результат деятельности на предыдущем этапе обеспечивает включение в деятельность на последующем этапе.

3. Принцип психологической комфортности предполагает снятие стрессобразующих факторов учебного процесса, создание доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества.

4. Принцип вариативности предполагает развитие у учащихся вариативного мышления, то есть формирование способности к систематическому перебору возможных вариантов и выбору оптимального варианта.

5. Принцип творчества предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности школьников, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

Третий блок – решение задач на смекалку.

Никто не оспаривает тот факт, что в человеке заложено замечательное пристрастие к интеллектуальным играм. Это одно из развлечений, которое сопутствует процессу развития детского внимания, логики, памяти. В блок включены:

- логические игры и задачи: волшебные фигуры, лабиринты, шифровки, игры со спичками;

- задачи на смекалку: волшебные цифры, хитрые измерения, головоломки, задачи с подвохом;

- веселые игры и фокусы: оригами, задачки для фантазёров, веселые конкурсы.

Математические игры школьников получают заметное распространение среди учеников. Идея данного курса начинается с 5-го класса с повышенным уровнем математической подготовки. Она естественным образом связывается с математическими олимпиадами, открывающими наиболее увлеченным выпускникам школ дорогу в престижные вузы. Данный курс содержит задачи «математических каруселей» 6-х классов, включающие методические рекомендации организаторам игр, все задачи, решения и необходимые комментарии. Ряд заданий сформулирован в форме, требующей перевода на математический язык, содержит смекалки в сочетании с конкретными знаниями.

В качестве дополнительного материала приведены правила математических каруселей и боёв, варианты форм приветствий математических команд.

Математические олимпиады позволяют проверить знания школьников. их способности переносить стрессовые ситуации. Подобные соревнования вырабатывают умение за относительно короткий промежуток времени грамотно и четко излагать свои мысли. Недостаток олимпиад заключается в том, что школьники становятся индивидуалистами, т. к. олимпиадник от начала и до конца все делает сам. Такие люди не способны работать в команде.

В отличие от олимпиад в математических играх принимает участие вся команда (как правило 6 человек) и от действий каждого зависит успех всей команды. Причем внутри команды происходит распределение ролей в зависимости от способностей участников, возникает сплоченность. Каждый специализируется в своей области.

Правила математической карусели

Карусель – это командное соревнование по решению математических задач. Побеждает в нем команда, набравшая наибольшее количество очков. Задачи решаются на двух рубежах – исходном и зачетном. В начале игры все члены команды располагаются на исходном рубеже, причем они должны выстроится в очередь (самостоятельно). По сигналу ведущего команды получают первую задачу исходного рубежа и начинают её решать.

Если команда считает, что задача решена, её представитель, стоящий в очереди первым, предъявляет ответ судье. Если ответ правильный, то этот игрок переходит на зачетный рубеж и получает там первую зачетную задачу, а члены команды, оставшиеся на исходном рубеже, получают вторую исходную задачу. Если ответ неправильный – все игроки остаются на месте и решают вторую исходную задачу.

Если члены команды, находящиеся на каком – либо рубеже считают, что они решили очередную задачу, ответ предъявляет судье игрок, стоящий в очереди первым.

Если члены команды, находящиеся на исходном рубеже, дали правильный ответ очередной задачи, команда получает баллы за эту задачу и все игроки, находящиеся на зачетном рубеже остаются на месте. если на зачетном рубеже команда дала неправильный ответ, она получает 0 баллов за эту задачу, и игрок, стоящий в очереди первым на зачетном рубеже, переходит на исходный рубеж, где становится в конец очереди.

И на исходном и на зачетном рубежах команда может в любой момент отказаться от решения задачи и получает новую задачу.

За первую верно решенную на зачетном рубеже задачу команда получает 3 балла. Если команда на зачетном рубеже верно решает несколько задач подряд, то за каждую следующую задачу она получает на 1 балл больше, чем за предыдущую. Если очередная задача решена неправильно: если цена неверно решенной задачи была больше 6 баллов, то следующая задача стоит 5 баллов. если цена неверно решенной задачи была 4, 5 или 6 баллов. то следующая задача стоит на балл меньше. Если неверно решенная задача стоила 3 балла, то следующая задача тоже стоит 3 балла.

Игра для команды оканчивается, если:

·  кончилось время

·  кончились задачи на зачетном рубеже

·  кончились задачи на исходном рубеже, а на зачетном рубеже нет ни одного игрока.

Время игры, количество исходных и зачетных задач заранее оговаривается.

Во время игры участникам запрещается:

·  использовать калькуляторы, сотовые телефоны, справочники

·  выходить из помещения до окончания игры

·  громко разговаривать, шуметь, нарушать дисциплину

·  оскорблять представителей других команд или судей.

За первое нарушение правил команда получает официальное предупреждение, за каждое следующее – получает 2 штрафных балла.

Необходимость математической карусели:

1.  Математическая карусель помогает заинтересовать обучающихся к углубленному изучению математики.

2.  Помогает проверить знания по основным темам базовой программы.

3.  Вырабатывает умение работать в команде.

Каждый из участников учится распределять умственные усилия по времени, выдвигать гипотезы, доказывать их или опровергать. Обучающийся занимается исследовательской работой, чего так не хватает в школе.

Рекомендуемая литература

1. Давыдов развивающего обучения – М.:ИНТОР, 1996.

2. Тоболкин карусели: Учебное пособие – Томск: Томский ЦНТИ, 2007-08

3. Шевкин задач по математике – М.: «Русское слово», 2007.

4. Юрченко . Тесты 5-6 классы. М.: ВАКО, 2009.

5. 365 задач на смекалку. – М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2009.

6. 365 задач для эрудитов. – М.: АСТ - ПРЕСС КНИГА, 2009.

7. 365 Логических игр и задач. – М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2009.

8. Программно-методические материалы. Математика 5-11 кл., 2009