НОВЫЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ И ОЦЕНКЕ
СЕЧЕНИЙ ПАРЦИАЛЬНЫХ И ПОЛНЫХ ФОТОНЕЙТРОННЫХ РЕАКЦИЙ
В.В.Варламов
НИИЯФ имени , МГУ имени
Введение
Данные по сечениям парциальных фотоядерных, прежде всего, фотонейтронных, реакций, таких как (g, 1n), (g, 2n), and (g, 3n) широко используются в фундаментальных исследованиях электромагнитных взаимодействий. Известны как традиционные (конфигурационное и изоспиновое расщепление гигантского дипольного резонанса (ГДР), соотношение статистических и прямых процессов в каналах его распада, исчерпывание дипольного правила сумм и т. п. [1]), так и относительно новые направления (например, мониторинг светимости пучков ультрарелятивистских тяжелых ионов в современных коллайдерах, использующий явление электромагнитной диссоциации [2]). В последнее время свойства фотоядерных реакций в области энергий ГДР используются для решения задач ядерной астрофизики, в частности в области проблем, связанных с образованием так называмых обойденных p–ядер [3].
Поскольку энергетические пороги B1n, B2n, B3n реакций (g, 1n), (g, 2n), and (g, 3n) относительно близки, каналы с испусканием различного количества частиц конкурируют между собой. В большинстве обсуждаемых экспериментов использовался метод прямой регистрации вылетающих нейтронов, который позволяет непосредственно получать информацию лишь о реакции выхода нейтронов
s(g, xn) = s[(g, 1n) + 2(g, 2n) + 3(g, 3n) + ...], (1)
а для выделения вкладов реакций с разными числами вылетающих нуклонов требует специальных приемов.
Большинство сечений парциальных фотонейтронных реакций было получено на пучках квазимоноэнергетических аннигиляционных фотонов в Ливерморе (США) и Сакле (Франция) [4–7]. Использовался метод определения множественности регистрируемых нейтронов по их кинетический энергии. Он основан на предположении о том, что оба нейтрона из реакции (g, 2n) имеют энергии, меньшие, чем нейтрон из реакции (g, 1n). Измерение энергии нейтрона осуществлялось разными методами, следствием чего стали существенные хорошо известные расхождения данных обеих лабораторий, в тех случаях, когда измерения были выполнены для одних и тех же ядер(51V, 75As, 89Y, 90Zr, 115In, 116,117,118,120,124Sn, 127I, 133Cs, 159Tb, 165Ho, 181Ta, 197Au, 208Pb, 232Th, 238U).
Расхождения имеют ярко выраженный систематический характер – во многих случаях, несмотря на близость данных по сечениям реакции выхода нейтронов (1), сечения реакции (g, 1n) имеют заметно большие величины в Сакле, тогда как сечения реакции (g, 2n) – напротив, в Ливерморе. Представление о масштабе дают данные для ядра 159Tb, приведенные на Рис. 1. Оно подтверждается соответствующими систематиками. На примере данных для более 500 интегральных сечений реакции выхода нейтронов (1) для ядер от 3H до 238U было показано [10], что в среднем расхождения между результатами разных экспериментов составляют ~ 12%. В работе [11] было показано, что 
ситуация для сечений парциальных реакций кардинально иная – расхождения достигают ~ 60%. На Рис. 2 хорошо видно, что отношения типа «Сакле/Ливермор (S/L)», полученные для 19 ядер (приведены выше), исследованных в обеих лабораториях существенно различаются для реакций (g, 1n) и (g, 2n): в то время как отношения
Rint(1n) = sintS(g, 1n)/sintL(g, 1n) 2)
(квадраты) и имеют среднее значение ~ 1.2, отношения
Rint(2n) = sintS(g, 2n)/sintL(g, 2n) (3)
(треугольники) имеют среднее значение ~ 0.8.
В работах [12, 13] сравнивались данные, полученные для ядра 181Ta как с помощью метода разделения нейтронов по множественности, так и с помощью альтернативного метода наведенной активности, в котором идентификация реакций осуществляется не по вылетающим нейтронам, а по образуюшимся конечным ядрам. Было показано, что вследствие присутствия значительных систематических погрешностей, данные Сакле по реакции (g, 2n) занижены (соответственно, данные по реакции (g, 1n) завышены). Вместе с тем, исследования [14–19] свидетельствуют о том, что как и данные Сакле, данные Ливермора содержат весьма значительные систематические погрешности, проявляющиеся, прежде всего, в присутствии в сечениях реакции (g, 1n) областей энергий фотонов, в которых сечение имеет физически запрещенные отрицательные значения (Рис. 1б и 3а).
С целью выработки объективных критериев достоверности экспериментальных данных и разработки методов учета значительных ситематических погрешностей экспериментальных методов разделения фотонейтронов по множественности был предложен экспериментально–теоретический подход [14, 15] к оценке сечений парциальных фотонейтронных реакций.
1. Новый метод оценки сечений парциальных фотонейтронных реакций
Метод основан на использовании экспериментальных и теоретических данных, достоверность которых с точки зрения погрешностей метода разделения нейтронов по множественности сомнений не вызывает. Он предполагает использование двух принципиальных положений:
– в качестве единственного источника экспериментальной информации о фоторасщеплении ядра используется сечение (1) реакции выхода нейтронов (g, xn), которое не зависит от проблем экспериментального разделения нейтронов по множественности в отличие от сечения фотопоглощения (g, abs), которое для средних и тяжелых ядер близко к полному фотонейтронному сечению s(g, Sn) и в явном виде зависит от этих проблем:
s(g, Sn) = s[(g,1n) + (g,2n) + ...] = s(g, xn) - s(g, 2n) -…. » (g, abs); (4)
– соотношения между сечениями парциальных реакций, дающих вклады в сечение реакции выхода s(g, xn) (1), определяются с помощью комбинированной модели фотоядерных реакций [21, 22], которая хорошо описывает сечения реакции s(g, xn) в области средних и тяжелых ядер (типичный пример приведен на Рис. 4, на котором результаты теоретических расчетов сравниваются с данными различных экспериментов для ядра 159Tb).
При таком подходе к оценке сечений парциальных реакций разделение сечения (1) реакции выхода на вклады с различным количеством вылетающих нейтронов осуществляется с помощью переходных функций множественности нейтронов Fi (для i = 1, 2, 3,…)
Fi–теор = sтеор(g, in)/sтеор(g, Sn) = sтеор(g, in)/sтеор[(g, 1n) + 2(g, 2n) + 3(g, 3n) + …], (5)
которые рассчитываются теоретически. Оцененные сечения получаются следующим образом:
sоцен(g, in) = Fi–теорsэксп(g, xn) = [sтеор(g, in)/sтеор(g, xn)] sэксп(g, xn), (6)
1.1. Критерии достоверности данных
Переходные функции множественности нейтронов Fi дают возможность достаточно просто оценивать присутствие систематических погрешностей в сечениях парциальных реакций. Согласно определению (5) F1–теор представляет собой частное от деления s(g, 1n) на сумму [s(g, 1n) + 2(g, 2n) + 3(g, 3n) + …] и, следовательно, не может принимать значений, больших 1.00; F2–теор представляет собой частное от деления s(g, 2n) на сумму [s(g, 1n) + 2(g, 2n) + 3(g, 3n) + …] и, следовательно, не может принимать значений, больших 0.50 и т. д.
Энергетическая зависимость функции F2-эксп для ядра 116Sn [20] была представлена на Рис. 3б в сравнении с энергетической зависимостью сечения реакции 116Sn(g, 1n)115Sn. На Рис. 5 приведены энергетические зависимости функций F1-теор и F2-теор, полученных по теоретическим результатам [21, 22] и функции F1-эксп и F2-эксп, полученных по экспериментальным данным [24] для ядра 94Zr.
В то время, как теоретические функции F1-теор и F2-теор ведут себя в полном соответствии с определением (5), функции F1-эксп и F2-эксп в широких областях энергий фотонов попадают в область физически недостоверных значений. Превышение функцией F2-эксп предельного значения 0.50 коррелирует с попаданием в область отрицательных значений функции F1-эксп (Рис. 5) и (Рис. 3а) – сечения реакции (g, 1n). Это означает, что разделение нейтронов по множественности в экспериментах [20, 24] было выполнено некорректно (с большими ситематическими погрешностями) вследствие необоснованного перемещения значительного количества нейтронов из канала “1n” в канал “2n”. В результате s(g, 1n) необоснованно уменьшились вплоть до появления физически запрещенных отрицательных значений, а s(g, 2n) – напротив, необоснованно увеличились вплоть до значений, при которых функции F2-эксп попали в область физически недостоверных значений, больших 0.50.
В серии работ [14–19] подобные значительные систематические погршности экспериментального разделения нейтронов по множественности были установлены для большого количества других ядер (90,91Zr, 115In, 112,114,117,118,119,120,122,124Sn, 159Tb, 181Ta, 188,189Os, 208Pb). Полная систематика результатов представлена в работе [25].
1.2. Оцененные сечения парциальных фотонейтронных реакций
Выполненные для указанных ядер в рамках описанного подхода оценки сечений парциальных реакций, удовлетворяющих введенным критериям достоверности (5), свидетельствуют о том, что расхождения новых данных с экспериментальными данными, полученными с помощью метода разделения фотонейтронов по множественности, во многих случаях оказываются весьма значительными.
Так, например, в случае данных для ядра 159Tb, приведенных на Рис. 6, интегральное сечение реакции sинтоцен(g, 1n) оказывается на 20% меньше sинтэксп(g, 1n) [9] и на 20% больше sинтэксп(g, 1n) [8]. В то же время sинтоцен(g, 2n) оказывается на 15% больше sинтэксп(g, 2n) [9] и на 20% меньше sинтэксп(g, 2n) [8]. Это приводит к тому, что отношение sинтоцен(g, 2n)/sинтоцен(g, 1n), играющее большую роль при оценке вероятностей многих физических процессов, оказывается на 30% больше, чем в [9] и на 30% меньше, чем в [8]. Наиболее важным следствием перехода от недостоверных экспериметальных сечений к достоверным оцененным является необходимость пересмотра значений сечений полных фотонейтронных реакций s(g, Sn) (4) и прямо связанных с ними сечений фотопоглощения (для средних и тяжелых ядер s(g, Sn) » s(g, abs)).
2. Достоверность оцененных данных
Достоверность сечений парциальных реакций, оцененных в рамках предложенного экспериментально-теоретического метода может быть проверена путем сравнения с результатами альтернативных экспериментов.
В Табл. 1 представлены данные для отношений сечений и выходов реакций (g, 1n) и (g, 2n), исследованных различными методами.
Видно, что отношения sинт(g, 2n)/sинт(g, 1n) для [9] определенно занижены (0.36), тогда как для [8] завышены (0.67) по сравнению с оценками [16]. Аналогичные расхождения наблюдаются и для отношений выходов реакций Y(g, 2n)/Y(g, 1n): соответственно 0.24 и 0.42 по сравнению с 0.33.
Таблица 1. Отношения выходов Y(Eмакс) и интегральных сечений sинт реакций на ядре 181Ta, полученных для экспериментальных и оцененных сечений реакций для Eинт = 65 MeV.
Отношение | Эксперимент | Оценка | ||
Сакле [9] | Ливермор [8] | Активность [26] | Наши данные [16] | |
sинт(g, 2n)/sинт(g, 1n) | 0 | 0.67 = (7) | 0 | |
Y(g, 2n)/Y(g, 1n) | 0 | 0 | 0 | 0 |
Оцененные данные (0.33) [16] не согласуются с данными [8, 9], но согласуются с данными [26]. Они согласуются [3] также с результатами современных экспериментов на пучках квазимоноэнергетических фотонов, полученных при обратном комптоновском рассеянии лазерого излучения на релятивистских электронах [27].
3. Возможные причины расхождений оцененных и экспериментальных данных
Основными причинами того, что множественность фотонейтронов определялась по их кинетическим энергиям в обсуждаемых экспериментах с большими систематическими погрешностями:
– множественность связана с кинетической энергией более сложным образом по сравнению с тем, что предполагалось в экспериментах с квазимоноэнергетическими аннигиляционными фотонами: форма спектра вылетающих нейтронов не сильно изменяется при открытии каналов с большим числом нейтронов [28];
– в обсуждаемых экспериментах не учитываются протонные каналы распада ГДР: по существу реакция, обозначаемая в этих экспериментах как (g, 1n), представляет собой сумму (g, 1n) + (g, 1n1p); при этом в последней реакции энергия возбужденного ядра распределяется между двумя вылетающими нуклонам и на нейтрон с множественностью «1» по аналогии с ситуацией в реакции (g, 2n) приходится энергия, характерная для двухчастичной реакции с множественностью «2».
Литература
1. , . Взаимодействие электромагнитного излучения с атомными ядрами. Издательство Московского университета. Москва, 1979.
2. И. A.Пшеничнов, , и др. 2011. Ядерная физика. 74. 1.
3. B. S.Ishkhanov, V. N.Orlin, K. A.Stopani, V. V.Varlamov. Photonuclear Reactions and Astrophysics. In "The Universe Evolution: Astrophysical and Nuclear Aspects”, I. Strakovsky and L. Blokhintsev. Nova Science Publishers, New York, 2013, p. 113.
4. B. L.Berman, S. S.Fultz 1975. Rev. Mod. Phys.
5. S S. Dietrich, B. L.Berman 1988. Atom. Data and Nucl. Data Tables.
6. A. V.Varlamov, V. V.Varlamov, D. *****denko, M. E.Stepanov. 1999. INDC(NDS)–394, IAEA NDS, Vienna, Austria
7. Russia Lomonosov Moscow State University Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics Centre for Photonuclear Experiments Data database “Nuclear Reaction Database (EXFOR)”,
URL: http://cdfe. sinp. *****/exfor/index. php
USA National Nuclear Data Center database “CSISRS and EXFOR Nuclear reaction experimental data”,
URL: http://www. nndc. bnl. gov/exfor/exfor00.htm
IAEA Experimental Nuclear Reaction Data (EXFOR),
URL: https://www-nds. iaea. org/exfor/exfor. htm.
8. R. L.Bramblett, J. T.Caldwell, R. R.Harvey, S. C.Fultz. 1964. Phys. Rev. 133. B869.
9. R. Bergere, H. Beil, A. Veyssiere. 1968. Nucl. Phys. A1
10. V. V.Varlamov, B. S.Ishkhanov. Study of Consistency Between (g, xn), [(g, n) + (g, np)] and (g,2n) Reaction Cross Sections Using Data Systematics. Vienna, Austria. INDC(CCP)-433, IAEA NDS, Vienna, Austria, 2002.
11. V. V.Varlamov, N. N.Peskov, D. *****denko, M. E.Stepanov 2004, INDC(CCP)–440, IAEA NDS, Vienna, Austria, p. 37.
12. E. Wolynec, A. R.V. Martinez, P. Gouffon, et al. 1984. Phys. Rev. C
13. E. Wolynec, M. N.Martins. 1987. Revista Brasileira Fisica.
14. V. V.Varlamov, B. S.Ishkhanov, V. N.Orlin, V. A.Chetvertkova. 2010. *****s. Acad. Sci.
15. V. V.Varlamov, B. S.Ishkhanov, V. N.Orlin, S. Yu. Troshchiev. 2010. *****s. Acad. Sci.
16. V. V.Varlamov, B. S.Ishkhanov, V. N.Orlin, T. S.Polevich, M. E.Stepanov. 2011. MSU SINP Preprint–5/869.
17. V. V.Varlamov, V. N.Orlin, N. N.Peskov, T. S.Polevich. 2012. MSU SINP Preprint–1/879.
18. V. V.Varlamov, B. S.Ishkhanov, V. N.Orlin. 2012. Phys. Atom. Nucl.
19. V. V.Varlamov, B. S.Ishkhanov, V. N.Orlin, A. V.Sopov. 2010. MSU SINP Preprint–8/864.
20. S. C.Fultz, B. L.Berman, J. T. Caldwell, et al. 1969. Phys. Rev. 1
21. B. S.Ishkhanov, V. N.Orlin. 2007. Phys. Part. Nucl.
22. B. S.Ishkhanov, V. N.Orlin. 2008. Phys. Atom. Nucl.
23. , , и др. 1976. Ядерная физика,
24. B. L.Berman, J. T.Caldwell, R. R.Harvey, et al. 1967. Phys. Rev. 1
25. B. S.Ishkhanov, V. N.Orlin, N. N.Peskov, M. E.Stepanov, V. V.Varlamov. 2013. MSU SINP Preprint 2013-1/884.
26. B. S.Ishkhanov, V. N.Orlin, S. Yu. Troshchiev. 2012. Phys. Atom. Nucl.
27. H. Utsunomiya, S. Goriely, M. Kamata et al. 2011. Phys. Rev. C
28. B. S.Ishkhanov, V. N.Orlin, S. Yu. Troshchiev. 2012. Phys. Atom. Nucl.
