Вопросы к экзамену по дисциплине «Численные методы»

Вопросы к экзамену по дисциплине

«ЧИСЛЕННЫЕ Методы»

Заочное отделение, 3 курс ФМФ, 6 семестр

Направление «педагогическое образование», профиль «информатика»,

2013 – 2014 уч. год

Утверждены на заседании кафедры

(протокол №4 от 01.01.2001 г. )

Зав. кафедрой ­_________________

Теоретическая часть

1.  Погрешность. Виды погрешностей. Правила записи приближенных чисел.

2.  Методы отделения корней: графический, аналитический.

3.  Метод половинного деления.

4.  Решение уравнения методом хорд.

5.  Решение уравнения методом касательных.

6.  Метод наименьших квадратов. Нахождение приближающей функции в виде линейной функции.

7.  Интерполяционный многочлен Лагранжа.

8.  Конечные разности. Интерполяционные многочлены Ньютона.

9.  Постановка задачи приближенного вычисления определенного интеграла. Формула трапеций.

10. Постановка задачи приближенного вычисления определенного интеграла. Формула Симпсона (парабол).

11. Постановка задачи приближенного вычисления определенного интеграла. Формулы прямоугольников.

12. Постановка задачи численного дифференцирования. Численное дифференцирование на основе интерполяционного многочлена.

13. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений методами Эйлера, Эйлера-Коши.

Практическая часть

1.  Отделить корни уравнения графическим способом.

2.  Отделить корни уравнения аналитическим способом используя табличный процессор MS Excel.

3.  Уточнить корни уравнения методом половинного деления используя табличный процессор MS Excel.

4.  Найти конечные разности.

5.  Для данных, заданных в таблице, установить линейную и квадратичную зависимость: y=ax+b, y=ax2+bx+c.

6.  Вычислить интеграл по формуле трапеций.

7.  Вычислить интеграл по формуле парабол.

8.  Вычислить интеграл по формулам левых, правых, средних прямоугольников.

Преподаватель ____________________ к. п.н., доцент

Список литературы

1.  и др. Численные методы: учеб. пособие для вузов / , , . – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 632с.

2.  Вербжицкий численных методов: Учебник для вузов / . – М.: Высш. шк., 2002. – 840 с.

3.  Исаков численных методов: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2003. – 192 с.

4.  Лапчик методы: Учеб. пособие для студ. вузов / , , ; Под ред. .– М.: Издательский центр «Академия», 2005. – 384 с.

5.  Пирумов методы: Учеб. пособ. для студ. втузов.- М.: Дрофа, 2003. – 224 с.

6.  , Плотников численных методов: Учебное пособие. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.:ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 304 с.

7.  , Ревизников методы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 400 с.

8.  , Зайцева теории погрешностей. – http://www. *****/info/education/faculties/ffi/ito/programm/osn_pogr/ home. htm.

9.  , Зайцева численных методов. – http:// http://www. *****/ info/education/faculties/ffi/ito/programm/osn_chm/.