Необходимость развития мелиорации земель

УДК 631.6

НЕОБХОДИМОСТЬ РАЗВИТИЯ МЕЛИОРАЦИИ ЗЕМЕЛЬ

ФГОУ ВПО МГУП, г. Москва, Россия

1. Основные положения

Мелиоративные мероприятия можно рассматривать как системы управления условиями внешней среды в целях создания оптимального режима для роста и развития биотического сообщества, в частности, для сельскохозяйственных растений.

Движущей силой развития современных систем управления условиями природной среды являются противоречия между практически неограниченными потребностями развивающегося человечества и ограниченными возможностями использования материальных и энергетических ресурсов природной среды и общества. В процессе миграции из одного района в другой человечество переносило растения в области с существенно отличными природными условиями, которые уже не являлись оптимальными для данного вида.

Предки современных культурных растений формировались таким образом, чтобы соответствовать условиям мест их происхождения, которые становились экологически оптимальными для данного вида. Человек, культивируя дикие виды растений путем искусственного отбора, повысил их продуктивность, но при этом частично утратилась свойственная данному виду устойчивость к изменению внешних условий. Вместе с тем, в процессе хозяйственной деятельности человек существенным образом изменил параметры окружающей среды, что отрицательно сказалось на растениях – аборигенах. Создалась ситуация, при которой нарушалось соответствие структурно-функционального состояния растения среде обитания. Для эволюционной адаптации растений требуется во много раз больше времени, чем необходимо для того, чтобы они освоились в новых или измененных условиях. Человечество вынуждено было прибегать к коренному улучшению условий среды либо для поддержания роста и развития сельскохозяйственных растений (мелиорации), либо для восстановления природных условий в районах с нарушенными природными комплексами (рекультивации).

Таким образом, необходимость развития работ по созданию оптимальных условий для сельскохозяйственных растений и по восстановлению природных комплексов обусловлена противоречием между требованиями растений (автотрофной части экосистемы) и условиями внешней среды. В дальнейшем, при масштабных антропогенных воздействиях, противоречия между природными биологическими системами и условиями среды, изменяемыми человеком, еще более обострятся.

Используя селекцию, человек отобрал и воспроизвел чрезвычайно продуктивные растения, которыми заселил многие природные территории. Продуктивность их превышала продуктивность далеких предков в 50…100 раз, но при высокой продуктивности возможности растения к саморегулированию (адаптации) существенно (в три-пять раз) сокращаются. На продуктивность (прирост биомассы и др.) начинают оказывать существенное влияние факторы, малые по абсолютным величинам (микроэлементы, микродозы токсичных газов и др.), но являющиеся лимитирующими при оптимальном уровне остальных. В результате, начиная с определенного уровня нарушенности экосистемы ее уже невозможно поддерживать в устойчивом состоянии без точного регулирования комплекса факторов внешней среды.

Принципы и требования, закладываемые в основу разработки природовосстановительных систем (или систем комплексного регулирования факторов жизни автотрофов), могут быть сформулированы следующим образом:

основным критерием функционирования системы комплексного регулирования является максимум использования посевами фотосинтетически активной радиации (ФАР) солнца;

все факторы регулируются активно и целенаправленно;

в каждый момент роста и развития растений, в первую очередь, регулируется (приводится внутрь оптимального диапазона) значение лимитирующего фактора, находящегося в относительном минимуме;

оптимальные условия создаются, в первую очередь, в критические моменты роста и развития растений;

ошибка регулирования должна быть значительно меньше ширины оптимального диапазона саморегулирования (адаптации) растения;

оптимальные условия роста и развития должны, в первую очередь, обеспечиваться для того вида растений, который находится в наиболее угнетенном состоянии;

при разработке и функционировании систем комплексного регулирования должна учитываться стохастическая неоднородность распределения свойств почв и запасов питательных веществ в целях учета неравномерности естественного плодородия по водосбору;

создание природовосстановительной системы должно обеспечивать не только высокую продуктивность растений, но и рост плодородия земель;

экологическая безопасность систем комплексного регулирования факторов жизни растений обеспечивается восстановлением потоков энергии и вещества в сопряженных экосистемах до природного уровня путем создания замкнутых циклов.

Для решения поставленных задач в процессе управления необходимо иметь количественное выражение требований растений (а в общем случае биоты) и условий внешней среды. В дальнейшем, зная, насколько условия среды не соответствуют требованиям растений (биоты), можно найти необходимые воздействия, которые сведут к минимуму разницу между требованиями растений (биоты) и условиями среды.

После вычисления необходимых управляющих воздействий может быть выполнен расчет исполнительных устройств по каждому регулируемому фактору. Далее эти устройства, регулирующие водный, тепловой и питательный режимы автотрофов, объединяются в единую оптимальную систему управления. Этапы разработки методов комплексного регулирования можно представить в виде схемы, предложенной в работе [1, рис. 1].

На первом этапе должны исследоваться требования растений, а в дальнейшем – любых живых организмов, к условиям внешней среды по ряду макрофакторов (водный Sw и тепловой St режимы, минеральное питание и газовое питание Sf, солнечная энергия Sr) и микрофакторов (микроэлементы и микроконцентрации газов). Под требованиями живых организмов в данном случае понимается количественное соотношение, показывающее изменение их продуктивности в зависимости от условий окружающей среды и антропогенного воздействия. Для целей регулирования необходимо, чтобы требования растений и микроорганизмов были выражены количественной зависимостью, то есть разработаны соответствующие математические модели. Таким образом, основной задачей первого этапа можно считать выявление общих закономерностей взаимодействия растения и среды и создание теоретических моделей.

Второй этап – изучение закономерностей формирования условий внешней среды и количественное выражение этих процессов (вторая группа математических моделей). Здесь необходимо решить вопрос о форме математического описания условий внешней среды. Форма такого описания должна наилучшим образом отражать сущность и природу описываемой величины. Описания можно разделить на детерминированные и вероятностные. Известно, что метеорологические процессы, которые определяют условия внешней среды, обусловлены солнечной активностью, являющейся случайной по времени. Эта случайность накладывает отпечаток и на метеорологические поля земной атмосферы, которые, в конечном счете, определяют осадки, температуру, ветер и другие внешние условия. Поэтому при описании внешних условий адекватным будет вероятностное описание. Однако закономерности формирования водного W(x, y,i), теплового T(x, y,i) и пищевого режимов F(x, y,i) в каждой конкретной точке пространства можно выразить детерминированными дифференциальными уравнениями, что широко практикуется в настоящее время. При использовании в них законов распределения вероятностей коэффициентов проводимости можно получить стохастическую закономерность формирования режима внешних условий и тем самым связать вероятностные и детерминированные методы описания внешних условий.

Результаты исследования первых двух этапов можно обобщить на третьем этапе в виде показателя природной необходимости природовосстановительных мероприятий (необходимости мелиорации). В этом показателе отражается иформация о требованиях живых организмов и условиях внешней среды, то есть вероятность оптимальных (Рw, Рt, Рf) или неоптимальных условий (Рw,`Рt,`Рf) для растения в данном географическом районе. В определенном смысле этот показатель можно назвать биоклиматическим. При этом особенности почвообразовательных процессов, которые являются важнейшими при обосновании природоохранных мероприятий, проявляются в водном, тепловом и пищевом режимах почв. В зависимости от исходной информации, используемой для характеристики внешней среды (или от стадии проектирования), показатель необходимости воздействий будет отражать общие географические закономерности, если он вычислен на основании климатических данных, или микроклиматические закономерности, характеризующие болото, орошаемый участок или другую часть земель, имеющих свои микроклиматические и почвенные особенности. Климатический показатель может использоваться для определения направленности природопользования и природообустройства на большой территории, а также для планирования размещения антропогенных обьектов и энергетических затрат на создание оптимального режима. Микроклиматический показатель необходимости управляющих воздействий используется для планирования воздействий на конкретном массиве. Эти показатели, можно получить, используя математические модели этапов три и три «а».

Таким образом, вычисление вероятности оптимальных или неоптимальных условий является содержанием третьего этапа принятия решений. Следует отметить, что обоснование потребности в управлении факторами внешней среды может быть как однофакторным, так и многофакторным. В первом случае вычисляется вероятность неоптимальных водных `Рw либо тепловых условий Рt, во втором – неоптимальность совместных водных, тепловых, пищевых и радиационных условий (Рw,t,c,f,r)

На четвертом этапе исследований определяется максимальный диапазон регулирования внешних условий по каждому фактору (D max,). В этом диапазоне рассматриваются все возможные (при заданной обеспеченности регулирования) отклонения внешних условий от оптимальных для растения. Максимальный диапазон регулирования определяет экстремальную способность регулирующей системы и может быть использован при ее проектировании.

В оперативном регулировании важную роль играет управляющее воздействие, вычисление которого является содержанием пятого этапа. Это вычисление должно производиться с некоторым опережением времени, то есть непрерывно должна рассчитываться разность между требованиями растений или других биологических обьектов и прогнозируемой величиной внешних факторов. Поэтому основной задачей исследований на этом этапе является разработка методов прогноза управляемых величин и расчет управляющих воздействий для каждого фактора (Dw, Dt, Dc, Df, Dr) с учетом их взаимовлияния.

Исследования на шестом этапе должны решить ряд вопросов, связанных с технической реализацией управления водным, тепловым и пищевым режимами, в том числе и вопросы автоматизации процессов комплексного регулирования. Расчет регулирующих систем может быть произведен только тогда, когда известны закономерности движения пищи, воды и тепла от исполнительного элемента к растению. Поскольку среда, в которой происходит это движение, имеет сложную стохастическую геометрию, закономерности движения воды, тепла и пищи во многом еще не изучены. Поэтому одной из задач исследований на шестом этапе является изучение закономерностей движения воды, тепла и пищи от исполнительного устройства к растению и изменения свойств среды (почвы) под воздействием воды и растворов. На этой основе нужно решить, какой может быть инерционность регулирующих устройств различных типов и методов и, как следствие, каково должно быть размещение регуляторов на территории с учетом его пространственной неоднородности.

Регулирование одного фактора может быть осуществлено многими путями, однако не все они оптимальны. Поэтому на следующем, седьмом этапе должна быть решена задача оптимизации регуляторов – как однофакторных, так и многофакторных. На этом этапе, в зависимости от поставленных перед регулированием задач, в первую очередь, должны быть определены критерии оптимизации. Далее предстоит выбрать наиболее удобные для решения данных задач математические методы. Однако следует учесть, что оптимальные однофакторные системы могут быть неоптимальными при работе с комплексом факторов, поэтому следует искать и многопараметрические критерии оптимальности. Очевидно, что многие из критериев оптимальности будут иметь экономическую структуру. Это обстоятельство требует изучения некоторых технико-экономических показателей и экономических связей.

Таким образом, расчет мелиоративной системы, восстанавливающей или поддерживающей природное равновесие, можно считать оконченным с разработкой седьмого этапа.

Однако неиспользование информации, полученной на одном объекте, для аналогичных разработок на других, было бы расточительством. Тем не менее, воспользоваться этой информацией нельзя, пока нет уверенности в идентичности основных свойств рассматриваемых объектов. Уверенность же в этом можно обрести только на основании количественной оценки сходства объектов. Такая оценка может быть выражена в виде количественной многопараметрической классификации природных объектов. Эти вопросы исследуются на восьмом этапе. Здесь встречается ряд задач, решение которых для этих целей только начинается. Это задача свертывания многопараметрической информации и представления ее в виде, удобном для расчетов, задача определения классовых эталонов, задача выбора критериев принадлежности к классу и ряд других. Кроме того, весьма важными на этом этапе будут программно-вычислительные задачи, так как некоторые алгоритмы классификации по многим параметрам целесообразно осуществлять на ЭВМ.

И, наконец, заключительный этап исследований состоит в разработке методов машинного проектирования, которое может быть осуществлено, например, путем поиска оптимального варианта регулирования для объектов данного класса.

Рассмотрим более подробно третий этап исследований. Как говорилось выше, этот этап обобщает требования растений и условия внешней среды в рассматриваемом районе. Если требования растений и условия среды совпадают по основным факторам (водному, тепловому, радиационному и фактору минерального питания), то природно-антропо-генная система находится в стабильном состоянии, и мероприятия по ее поддержанию не нужны. Однако в связи с вероятностным характером условий среды меру совпадения требований растений и условий среды целесообразнее определить в виде вероятности наступления неоптимальных внешних условий как по каждому фактору, так и по совокупности всех факторов.

Эта вероятность в период роста и развития растений может вычисляться многократно, например, раз в декаду или пентаду. Если вероятность оптимальных условий велика (Рoрt > 0.7…0.8), мелиоративную систему, корректирующую внешние условия, можно не проектировать. Если велика вероятность неоптимальных условий, то необходимо предусматривать управляющие воздействия, вероятность которых будет равна вероятности неоптимальных условий. Таким образом, рассматриваемая операция в указанном виде свертывает информацию о требованиях растений и условиях внешней среды в один показатель.

В зависимости от того, какие исходные материалы использовались для характеристики внешней среды, этот показатель будет отражать или общие географические закономерности, если он вычислен на основе макро - и мезоклиматических данных, или микроклиматические закономерности, характеризующие осушаемое болото, орошаемый участок или другие мелиорируемые земли, имеющие свои микроклиматические особенности.

Климатический показатель потребности мелиорации используется для определения направленности мелиорации на большой территории. Он может быть использован для планирования размещения зон мелиорации и оценки энергетических затрат на создание оптимального режима, которые вычисляются на основании необходимых управляющих воздействий.

Микроклиматический показатель потребности мелиорации используется для планирования мелиоративных воздействий, то есть для непосредственного расчета регулирующей системы.

Рассмотрим процедуру вычисления статистического показателя потребности мелиорации. Математически эта задача формулируется следующим образом: определить вероятность наступления неоптимальных внешних условий для растения, если известны требования растения к условиям внешней среды и сами условия внешней среды, выраженные в виде законов распределения случайных величин или случайных функций факторов внешней среды.

Законы распределения могут быть получены при решении стохастических дифференциальных уравнений или определены на основании многолетних наблюдений. Решение поставленной задачи получается в виде вероятности необходимости (потребности) в мелиорации `Р.

Вероятность в период вегетации вычисляется многократно, например один раз в декаду. Это позволяет оценить потребность в мелиоративных воздействиях в каждую декаду вегетационного периода. Если вероятность неоптимальных условий велика `Р³ 0.6, то необходимо предусматривать мелиоративные воздействия, вероятность которых будет равна вероятности неоптимальных условий.

Таким образом, обоснование потребности в мелиорации в указанном виде свертывает информацию о требованиях растений и условиях внешней среды в один показатель.

Каким же требованиям должен отвечать показатель потребности мелиорации?

1. Полно отражать требования растений к факторам внешней среды.

2. Наиболее полно отражать условия внешней среды, то есть прежде всего, описывать стохастическую природу факторов среды.

3. Строиться на тех факторах внешней среды, которые могут регулироваться. Например, водный фактор может быть выражен в виде влагозапасов в определенном слое почвы, что позволит легко рассчитать систему, поддерживающую эти влагозапасы в оптимальном диапазоне.

4. Расчетный период, на который вычисляется показатель потребности мелиорации, должен быть достаточно коротким для того, чтобы можно было судить об изменении показателя в течение всего периода вегетации. Это позволяет выделять критические периоды, в которые определенному виду мелиорации следует уделять большее внимание.

5. Показатели потребности мелиорации для одного, двух и т. д. факторов должны быть сформированы таким образом, чтобы однофакторный показатель явился частным случаем двухфакторного показателя, а последний – частным случаем трехфакторного и т. д.

6. Показатель потребности мелиорации должен иметь ясный физический смысл. Например, должен позволять определять, как часто необходима мелиорация того или иного вида на данном объекте.

1.1. Виды мелиорации земель

Регулирование водного, теплового, пищевого и других режимов на мелиорируемых землях может быть осуществлено многими способами. Избыток влаги регулируется осушением земель, недостаток – орошением. Избыток содержания солей хлора – рассолением (промывка почвы пресной водой и отвод засоленных вод дренажем). Недостаток содержания в почве таких веществ, как азот, фосфор, калий и других – подачей удобрений в твердом виде или с оросительной водой. Повышенные или пониженные температуры могут быть отрегулированы мульчированием почвы или орошением распыленной водой. Классификация видов мелиорации разработана профессором

Мелиоративные системы, осуществляющее регулирование условий по многим факторам внешней среды, могут быть названы системами комплексного мелиоративного регулирования. Такие системы наиболее эффективны в рамках адаптивно-ландшафтного земледелия.

Комплексное мелиоративное регулирование в рамках системы адаптивно-ландшафтного земледелия заключается в следующем.

1. Создание таких условий внешней среды по водному, тепловому и пищевому режимам почв, которые бы способствовали:

снижению переуплотнения почв (управление сроками весеннего «созревания» почвы, управление плотностью почвы посредством оптимального регулирования уровня грунтовых вод и др.);

большей эффективности воспроизводства органических источников азота и использования органических удобрений;

оптимизации ионного обмена и микробиологической деятельности;

поддержанию популяций естественных врагов вредителей;

угнетению источников заболеваний растений;

уменьшению эрозии почв и вымыванию химических элементов в грунтовые воды.

2. Размещение сельскохозяйственных культур с учетом ландшафтных особенностей территории (экспозиция склонов, уклоны, геоморфология).

3. Оптимизация водного, пищевого и теплового режимов почв для каждой культуры севооборота, способствующая максимальному проявлению адаптационных возможностей сельскохозяйственных культур.

Известно, что программа внесения азотных удобрений в системе альтернативного земледелия основана на том, что навоз и сидераты – или «зеленый навоз» - (бобовые, содержащие азот, и сено) постепенно заменяют химические азотные удобрения. В системе комплексного мелиоративного регулирования эти мероприятия вызывают следующие эффекты:

уменьшение денитрификации, вымывания, испарения;

уменьшение расхода азота сорняками, если программа применяется правильно (то есть питательные элементы вносятся в сроки, приближенные к максимальному потреблению растениями), а это можно сделать наиболее эффективно на оросительных и оросительно-осушительных системах;

замедление процесса минерализации органики почвы путем активного управления водным и тепловым режимами почв, способствующее удовлетворению потребности в долгосрочном потреблении питательных элементов растениями;

восстановление органики почвы, ее структуры, мощности ионного обмена и микробиологической активности.

Программу внесения удобрения (или программу повышения плодородия) практически нельзя отделить от схемы севооборота. Севооборот необходим также и потому, что он позволяет определенным растениям «подбирать» питательные элементы, оставшиеся от старых растений, кроме того, покровные культуры могут связывать почвенный азот, что предотвращает его вымывание и позволяет ему высвобождаться медленно (и позднее) в процессе разложения.

Использование тех или иных культур для севооборота в системах комплексного мелиоративного регулирования значительно расширяется, так как эти системы могут создавать более разнообразные условия внешней среды, оптимальные для различных растений.

Рассмотрим более подробно систему математических моделей обоснования природной необходимости мелиорации.

2. Принципы построения математических моделей требований растений и

почвенной биоты к условиям внешней среды

Для построения математических моделей требований растений и почвенной биоты к условиям внешней среды рассмотрим некоторые биологические законы, которые описывают взаимоотношения между внешней средой и растением.

Закон незаменимости факторов внешней среды обязывает доставлять растению для нормального роста и развития все факторы в необходимых соотношениях и количествах. Это условие было бы трудновыполнимым, если бы не способность почвы аккумулировать необходимые вещества, а растения – расходовать их в некоторых интервалах по мере необходимости (пища, вода). В этом проявляется способность системы почва – растения к саморегулированию. При искусственном регулировании внешних условий эту способность, несомненно, следует иметь в виду и использовать.

Закон минимума фактора весьма важен в мелиорации. Его можно сформулировать следующим образом: развитие растения ограничивается тем фактором, который находится в наименьших, относительно оптимальных количествах. Этот закон указывает, какой фактор необходимо регулировать в данный момент для создания оптимальных условий.

Закон оптимума имеет особое значение для мелиорации. Его можно понимать так: каждый фактор имеет оптимум, то есть понижение или повышение величины фактора вызывает ослабление жизненных процессов и при некотором удалении от оптимальной зоны значение фактора становится губительным для растения. Этот закон дает право полагать, что его можно представить в виде кривых, имеющих максимум в диапазоне оптимальных условий. Ввиду того что мелиорация должна поддерживать условия внешней среды в оптимальном диапазоне, крайне необходимо знать его величину.

2.1. Общие вид кривых требований растений к условиям внешней среды

Многолетние исследования требований растений к различным факторам внешней среды, проведенные разными авторами, дают кривую практически одного и того же вида. Несомненно, это не случайное совпадение. В литературе не всегда приводится вся кривая, в большинстве случаев дается лишь часть ее, но общий характер сохраняется и в этом случае. Координатные оси, в которых строятся такие кривые, следующие: ось абсцисс – величина фактора внешней среды (w, t, f,…), ось ординат – дифференциальная характеристика роста и развития растения (интенсивность прироста урожая или интенсивность обменных процессов, интенсивность накопления какого-либо химического вещества и т. д.). Построенные в таких координатах кривые имеют колоколообразный вид практически для всех факторов внешней среды. В общем случае кривые могут быть и несимметричными.

Если на оси ординат отложить какой-либо интегральный показатель жизнедеятельности растения, например нарастающие суммы приростов массы или длины, то получим S-образную кривую. Дифференцируя ее, можно получить кривую интенсивности приростов, то есть колоколообразную кривую, о которой говорилось выше.

Таким же образом можно построить и многомерные кривые требований растения к внешним условиям. Функция S[w, t] имеет вид колоколообразной фигуры, которая построена в следующих координатах: аппликата – показатель интенсивности роста и развития растений, абсцисса – температурный фактор, а ордината – водный фактор.

Принципиально можно говорить и о четырехмерной пространственной кривой требований растения, например S[w, t, f]. Эту функцию графически нельзя представить, но ее аналитическое выражение можно использовать для расчетов. То же относится и к многомерной пространственной кривой. Следует заметить, что при рассмотрении одномерных, двухмерных и других функций предполагается постоянство факторов среды, которые не вошли в эти функции. Кроме того, чтобы иметь представление о сопоставимости данных интенсивностей развития растения, необходимо знать, на каком уровне находились остальные факторы, не вошедшие в исследуемую функцию. Это обстоятельство не позволит делать обобщающие выводы по эмпирическим кривым.

Однако если масштаб аппликаты выражать в безразмерных величинах, то есть нормировать ее на оптимальное значение интенсивности, можно сделать определенные обобщения и по эмпирическим кривым. При такой нормировке значение интенсивности будет изменяться от 0 до 1,0, и любые кривые будут сравнимы между собой при условии, что остальные параметры, которые отражены в данной функции в неявном виде, имеют оптимальные значения. Однако и этого ограничения можно избежать, если нормировать величины факторов внешней среды, например, на среднюю или оптимальную величину или какую-либо часть от них.

Для закрепления кривой на ненормированной оси факторов могут быть использованы так называемые кардинальные точки. Обычно таких точек бывает три. Точка минимума, с которого процесс начинается, оптимум, при котором процесс идет наиболее интенсивно, и максимум, выше которого процесс останавливается.

Можно условиться и рассматривать не оптимальную точку, а оптимальный диапазон. В нем интенсивность процесса будет не максимальной, но достаточно высокой. Такое допущение будет соответствовать требованиям регулирования внешних условий, так как регулировать фактор, поддерживая его точно на оптимальном значении, невозможно. Поддержание условий в определенном диапазоне – более реальная задача.

Мелиоративную систему можно рассматривать как систему автоматического регулирования факторов окружающей среды, так как все элементы, присущие системам автоматического регулирования, присущи и мелиоративным системам. По аналогии с автоматическими системами для проектирования и эксплуатации мелиоративных систем необходимы закономерности, отображающие диапазоны регулирования по воде, теплу и другим факторам для каждого растения. Эти диапазоны могут быть определены из общих количественных закономерностей, связывающих требования растений S[w, t, f,…] с условиями внешней среды. Такие зависимости необходимо знать, поскольку строительство мелиоративных систем с широким диапазоном регулирования (например, водно-теплового режима) – таким, чтобы можно было создать оптимальные условия для любого растения, - экономически вряд ли целесообразно, так как это делает систему регулирования очень громоздкой.

Следует отметить и такой возможный вариант, когда поддержание оптимальных условий будет экономически менее выгодным, чем поддержание условий, которые составляют 80…90% оптимальных, но осуществляемых более простыми техническими средствами.

2.2. Теоретические принципы получения зависимости между требованиями

растений и условий среды

Существует несколько подходов к решению этого вопроса.

1.  Эмпирический подход. Находится зависимость урожая (прироста) от одного или двух внешних факторов на основе многолетних экспериментов в различных условиях.

2. Подбор параметров кривых, соединяющих кардинальные точки графика. На основании анализа многочисленных экспериментов по физиологии растений проводится выбор эмпирического уравнения кривой S [w, t].

3. Теоретический подход. На основании представлений о механизме явления составляется его математическая модель, которая проверяется на экспериментальном материале.

Попытки объяснить качественно процессы, происходящие в растении, делались неоднократно рядом ученых. Для примера рассмотрим объяснение колоколообразности кривой требований растений, данное Блэкманом, который анализировал зависимость ассимиляции от температуры.

Интенсивность обменных процессов, происходящих в организме, тесно связана с интенсивностью химических реакций. По правилу Вант-Гоффа скорость химической реакции при повышении температуры на каждые 10°С возрастает в 2…4 раза. Ассимиляция углекислоты и другие жизненные процессы подчиняются правилу Вант-Гоффа только в пределах от 0 до 30…35°С. При дальнейшем повышении температуры ускорение процесса задерживается, затем происходит чрезвычайно быстрое падение, а при 40…50°С он совершенно прекращается.

Перелом кривой Блэкман объяснил тем, что параллельно реализуются, по крайней мере, два взаимно-обратных процесса, каждый из которых ускоряется с ростом температуры. Они и вызывают в растении противоположные эффекты. В случае ассимиляции один из процессов – разложение углекислоты, а другой процесс – повреждение хлоропластов. Блэкман не распространял эту гипотезу на действие других факторов внешней среды. По-видимому, подобные взаимно-обратные процессы происходят при действии любых факторов внешней среды, так как для всех факторов внешней среды кривые имеют единственный максимум, а начиная с определенного значения фактора процесс диссимиляции становится более интенсивным.

Количественные, теоретические подходы стали разрабатываться сравнительно недавно, однако, несмотря на это, удалось достичь значительных успехов в общей постановке задач и формулировании основных принципов в математической биологии.

По Н. Рашевскому, в биологии в настоящее время сформулированы следующие принципы.

1. Принцип соответствие – конструкция организма соответствует внешней среде.

2. Принцип максимальной простоты – для устойчивых организмов конструкция его является простейшей для выполнения данных функций.

3. Принцип оптимальности – конструкция органа оптимальна по затратам материала на его построение и по энергии для его работы.

4. Принцип адекватности изменения – конструкция организма изменяется адекватно со средой.

5. Принцип биологического эпиморфизма - различные организмы много-однозначно отражаются друг на друге. При этом основные соотношения, характеризующие организм как целое, сохраняются. Другими словами, пятый принцип можно выразить так: отношения между различными биологическими свойствами организма, такими как ощущение, поглощение пищи, выделение, ассимиляция и т. д., характеризуют организм как целое. Эти соотношения остаются одними и теми же, т. е. инвариантами, для всех организмов, как бы последние ни различались между собой по своей физико-химической конструкции.

Основываясь на этих принципах, можно наметить некоторые основные черты математических моделей растения.

Первый принцип – соответствие организма сформировавшей его среде, позволяет предполагать, что условия внешней среды в месте происхождения данного растения являются оптимальными. Таким образом, для первоначального вида (сорта) требования могут быть получены при изучении условий внешней среды места происхождения. Если дальнейшая генетическая деформация сорта происходила в других условиях, то для генетически устойчивых новых сортов требования могут быть получены на основании анализа факторов внешней среды в новом месте происхождения. У генетически неустойчивых сортов может произойти восстановление требований к условиям внешней среды, которые были у их далеких предков. Поэтому основным методом для получения сведений о требованиях растений к условиям внешней среды (обозначим эту величину S(j)) является изучение многолетних режимов факторов внешней среды j в месте происхождения сорта.

Второй принцип простейшей конструкции подразумевает, что одна и та же функция организма может быть выполнена различными по конструкции органами, но в природных организмах эта функция выполняется простейшим по конструкции органом. Несомненно, что при этом не должны нарушаться другие функции. Из этого принципа следует, что организм может быть описан множеством математических моделей, но лишь простейшие из них являются истинными.

Третий принцип – оптимальность затрат вещества на построение органа и затрат энергии на его работу – дает возможность полагать, что существует некоторая величина внешних условий (количество вещества и энергии, поступающее из внешней среды), при которой функция требований растений S(j) имеет максимум. Этот принцип перекликается с законом оптимума.

Четвертый принцип важен при рассмотрении организмов, свойства которых были сформированы в среде, отличной от среды обитания предков, то есть новых сортов. В этом случае оптимальными будут условия места происхождения нового сорта. Это положение широко используется при районировании сортов, когда сорт размещается в областях с условиями, максимально соответствующими его требованиям.

Основываясь на четвертом и первом принципах, можно полагать, что организмы, формирующиеся в одном месте обитания, имеют близкие требования к условиям внешней среды.

Пятый принцип наиболее важен для построения математической модели организма, так как дает возможность подойти к математическому описанию сходства между организмами. По Н. Рашевскому, каждому организму соответствует некоторый топологический комплекс или топологическое пространство. Высшим организмам соответствуют комплексы или пространства более сложной структуры. Топологические комплексы или пространства, соответствующие различным организмам, получаются друг от друга при помощи универсального правила геометрического преобразования и могут быть отражены друг на друге много-однозначным способом с сохранением некоторых основных соотношений.

Таким образом, основываясь на пятом принципе, можно полагать, что преобразование, приводящее функции требований разных растений к одному виду, будет единым для всех растений и всех факторов внешней среды. Задача теперь заключается в том, чтобы найти такое преобразование. Кроме того, если преобразование координат фазового пространства факторов окажется линейным для всего множества факторов и организмов, то можно считать, что требования растений к условиям внешней среды подчиняются одному закону. Следовательно, найдя такое универсальное геометрическое преобразование, можно применить его к имеющемуся опытному материалу и непосредственно проверить правильность высказанных выше предложений.

Таблица 1

Вид расчетных зависимостей требований растений для различных культур и

факторов внешней среды

Фактор внешней среды	А1	Вид расчетной зависимости
Требования растений к температуре	1,2
Требования картофеля к температуре	1,01
Зависимость между интенсивностью накопления солей калия, азота и хлора от температуры	1,07
Зависимость между продуктивным фотосинтезом картофеля и температурой	2,14
Влияние температуры на энергию фотосинтеза и дыхания льна-долгунца и овса	1,90
Влияние температуры воздуха на активность ферментов кукурузы и овса	1,95
Требования растений к водному и тепловому факторам (осредненные данные)	1,23
Требования растений к водному фактору	1,70
Требования картофеля к водному фактору	1,95

В качестве примера эмпирических зависимостей можно привести аппроксимации зависимостей требований растений для различных культур и факторов внешней среды (табл. 1). Здесь относительная (безразмерная) величина продуктивности обозначена S, а фактора внешней среды - j.

Следует отметить для всех зависимостей, что продуктивность не может быть более единицы, поэтому эти уравнения необходимо дополнить условием S = 1 при любых j, которые дают значения S>1.

Представленные в табл. 1 зависимости, которые являются приближенными и не поз-воляют определить требования растений в различные периоды роста и развития, можно записать в виде

.

Вывод этой зависимости, которая позволяет устранить недостаток эмпирических зависимостей, приведенных в табл. 1, показан в работе автора [2].

3. Математические модели процессов формирования условий внешней среды

Наиболее общей постановкой вопроса формирования условий внешней среды является рассмотрение этих процессов как задач переноса энергии и вещества. Такая постановка объединяет все субстанции (влагу, газ, растворы, лучистую и тепловую энергию). Эти вопросы достаточно хорошо освещены в литературе. Процессы формирования условий внешней среды рассматриваются как детерминированные, поэтому результаты такого моделирования могут использоваться для получения статистических рядов того или иного фактора в пространстве. Учитывая, что процессы, формирующие условия внешней среды, суть стохастические, целесообразно развить вероятностный подход к этим задачам. Он является продолжением детерминированного подхода и в определенной степени является его развитием.

Гидротермические условия формирования условий внешней среды в i-й момент времени с учетом их стохастичности могут быть описаны следующим выражением

, (1)

где - двумерный закон распределения вероятностей факторов в i-й момент времени; , и , - текущие значения и математические ожидания двух факторов внешней среды в i-й момент времени; и - средние квадратические отклонения первого и второго фактора в i-й момент времени; - показатель плотности линейной связи между факторами в i-й момент времени.

Аналогично могут быть описаны другие факторы, если будет доказано, что распределение вероятностей нормально. Следует отметить, что в отличие от временного распределения распределение факторов в пространстве подчиняется логнормальному закону. Поэтому для логарифмов величин факторов описание (1) сохраняется.

Исходные данные для построения законов распределения могут быть получены разными путями:

1) использование многолетних измерений величин данного фактора;

2) использование модельных значений, полученных на основе интегральных или дифференциальных балансовых соотношений и др.

Рассмотренные выше математические модели формирования того или иного фактора на данном этапе представляются достаточными для задач обоснования необходимости создания систем комплексного мелиоративного регулирования..

В задачах, связанных с оперативным управлением мелиоративными системами, основной проблемой является определение зависимостей типа ресурс – продуктивность. Для этих целей в рамках стохастической постановки больше подходит математический аппарат случайных процессов.

Возможность использования этого аппарата для описания процессов формирования условий внешней среды основывается на анализе процессов формирования влагозапасов и содержания питательных веществ в почве (основные факторы, определяющие продуктивность автотрофов). На этой основе определена структура случайного процесса.

Этот процесс можно классифицировать как марковскую односвязную цепь, обладающую свойством эргодичности. Таким образом, процессы формирования условий среды можно описать матрицей переходных вероятностей .

Например, для пяти градаций состояний фактора она имеет вид

. (2)

Эта матрица для консервативных факторов, таких как влагозапасы, температура почвы, содержание элементов питания в почвенном слое, имеет квазидиагональный характер. Анализ конкретных значений матрицы показывает, что этот марковский процесс является регулярным и, следовательно, эргодическим. Матрица обладает свойством консервативности, то есть система, попадая в то или иное состояние, с большой вероятностью остается в нем. Исключением из этого правила является тот случай, когда система находится в неустойчивом состоянии (например, влажность почвы превышает наименьшую влагоемкость, и влага является очень подвижной).

Таким образом, процессы, обуславливающие продуктивность автотрофов, в первом приближении можно описывать простой однородной марковской цепью с конечным числом состояний. Для расчета состояний условий внешней среды в каждый момент времени может быть использована следующая рекуррентная формула:

, (3)

или

, (4)

где - матрица переходных вероятностей.

Таким образом, матрицы вероятности состояний в k - ю декаду (пентаду или другой фиксированный отрезок времени) может быть получена путем возведения матрицы переходных состояний в k-ю степень. Это положение очень упрощает расчеты.

Имея матрицы вероятностей состояний для определенного отрезка времени, можно использовать их для оценки складывающихся естественных условий.

Возможные траектории изменения влажности (или другого фактора) во времени представляются в виде графиков стохастических прогнозов влажности. Прогноз на следующий момент можно существенно уточнить, имея значение фактора на конец предыдущего момента. Уточнение прогноза может быть получено также путем увеличения числа состояний (градаций) фактора.

Специальными исследованиями было показано, что в матрицах вероятностей состояний с увеличением времени (или степени) замечается тенденция к выравниванию значений в столбцах. На основе этого наблюдения было доказано, что существует некоторая предельная матрица состояний, в которой все строки одинаковы. При условии эргодичности процесса эту матрицу можно получить путем составления и решения уравнений Колмогорова – изменение вероятностей состояний во времени.

Для матрицы (2) можно записать следующую систему уравнений Колмогорова:

, (5)

где ,,,, - вероятность пребывания фактора в первом-пятом состоянии, соответственно; ; - вероятность перехода из первого состояния во второе и обратно;; - вероятность перехода из второго состояния в третье и обратно; ; - вероятность перехода из третьего состояния в четвертое и обратно; ; - вероятность перехода из четвертого состояния в пятое и обратно.

Предельное состояние определяется при условии равенства нулю левой части уравнений (5), т. е. 0. В этом случае система дифференциальных уравнений превращается в систему алгебраических уравнений. Решение этой системы дает значение компонент неподвижного вероятностного вектора в предельной матрице

. (6)

Вероятность состояний в этой матрице можно интерпретировать как относительное время пребывания в нем. Таким образом, можно считать, что стохастическими методами можно прогнозировать условия внешней среды как краткосрочно, на основе расчета стохастических траекторий в каждую декаду, так и долгосрочно на основе матриц предельных состояний.

4. Обоснования природной необходимости комплексного управления

факторами жизни растений

Обосновать природную необходимость комплексного регулирования факторов жизни растений – значит найти количественный показатель потребности в нем в данном районе для выбранного биологического объекта нарушенной или вновь создаваемой экосистемы. Практически это означает, что нужно найти связь между требованиями биологического объекта и существующими в рассматриваемой зоне условиями внешней среды. Если внешние условия неблагоприятны для жизни биологического объекта, то следует запроектировать такую мелиоративную систему регулирования этих условий, при которой они были бы доведены до оптимального уровня.

Количественная оценка природной необходимости проведения комплексного регулирования факторов жизни растений может быть построена на моделях, приведенных выше. Показатель необходимости проведения мероприятий должен иметь вероятностную структуру и позволять в зависимости от экономических условий и технических средств проводить обоснование, с учетом одного, двух, трех и т. д. факторов внешней среды.

К этой задаче примыкает задача количественного определения вероятности оптимальных условий как вероятности того, что в рассматриваемый период внешние условия будут находиться в оптимальном диапазоне требований биологического объекта. Это позволяет провести оценку антропогенного воздействия на автотрофное звено экосистемы. Очевидно, что сумма вероятностей оптимальных и неоптимальных (или необходимости комплексного регулирования ) равна единице, так как это сумма вероятностей противоположных событий, то есть

. (7)

Следовательно, вероятность необходимости комплексного регулирования для биологического объекта равна

. (8)

Задача определения и может быть сведена к задаче определения вероятности попадания или непопадания точки со случайными координатами в некоторую изооптимальную область.

Задача определения вероятности оптимальных условий (оценка степени ненарушенности условий) может быть сформулирована следующим образом: определить вероятность появления заданной степени оптимальности условий по этому фактору в i - й декаде.

Для целей районирования интродуцированных растений или сельскохозяйственных культур эта задача может быть сформулирована так: определить вероятность того, что условия внешней среды в данной географической точке попадают в изооптимальную зону требований данного растения. Кратко для N-факторов внешней среды это может быть записано так

, (9)

где - изооптимальная N-мерная область заданной степени оптимальности S=0,9; 0,8; 0,7; ...; 0,1.

Для всех значений S = 0…1 будет,. то есть в результате расчетов по формуле (7) приполучается функция. Дополнением функции до единицы будет функция, определяющая вероятность комплексного регулирования факторов жизни растений по N-факторам, которую можно записать аналогично выражениям (6) и (7)

. (10)

Функции `Р(S) и Рoрt(S) будут характеризовать условия произрастания определенного вида (сорта) в данном районе. При Рoрt>0.6 (вероятность оптимальных условий высокая) данному виду (сорту) не грозит угнетение или вымирание. Если расчет производился для растений, которые намечается интродуцировать в данный район, то можно констатировать, что этот вид (сорт) может быть успешно здесь районирован.

При Рoрt<0,6 (высока вероятность неоптимальных условий) без комплексного регулирования факторов жизни растений не обойтись. Рассчитав для заданной величины S-1 вероятность оптимальных условий в каждый i-й момент времени, можно свернуть эту информацию в показатель Рвег, характеризующий весь вегетационный период.

Исследования моделей свертки в единый показатель выявили, что наиболее адекватной является модель, созданная на двух основополагающих принципах – на равнозначности фаз развития растения и на взаимозаменяемости декад (пентад) внутри каждой фазы. Тогда вероятность оптимальных условий за вегетационный период можно записать в виде

, (11)

где и - операторы "И", "ИЛИ" соответственно; - вероятность наступления оптимальных условий по -му фактору в i-ю декаду и в l-м географическом пункте.

Расчетную формулу можно записать в виде

, (12)

где q - количество фаз развития; m - количество единичных временных отрезков в фазе.

Учитывая (10), вероятность необходимости комплексного регулирования факторов жизни растений за вегетационный период можно рассчитать по зависимости

. (13)

Аналогичную процедуру расчета можно использовать и для многофакторного случая, если вычислить по (8) и эти значения подставить в (12), тогда можно получить многофакторный показатель , который легко картировать, тем самым выявляя ареалы возможного распространения определенного сорта данной культуры. Для одномерного (однофакторного) случая эти модели принимают более простой вид. Задача обоснования однофакторного регулирования может быть записана в виде

, (14)

где и - нижняя и верхняя граница диапазона, при поддержании условий в котором продуктивность биологического объекта будет не ниже. В экологическом смысле это центральная часть зоны толерантности.

При условии, если закон распределения фактора нормальный, то вероятность необходимости однофакторного регулирования (водного, теплового, пищевого) вычисляется просто

, (15)

где - интегральная функция распределения; - центр рассеивания фактора; - среднее квадратическое отклонение фактора.

Вероятность оптимальных условий по -му фактору может быть рассчитана по следующей формуле

. (16)

Следует отметить, что вероятность необходимости комплексного регулирования факторов жизни растений включает в себя вероятность необходимости понижения значения фактора и вероятность необходимости повышения значения фактора , то есть

. (17)

Значения входящих в эту формулу величин можно вычислить по следующим формулам:

, (18)

и

. (19)

В целях учета взаимовлияния отдельных факторов друг на друга необходимость однофакторных воздействий (водных , тепловых и пищевых) может быть вычислена по следующим формулам:

; (20)

; (21)

, (22)

где ;; - вероятность оптимальных условий по водному, тепловому и пищевому факторам.

Как говорилось выше, показатель необходимости комплексного регулирования факторов жизни растений в зависимости от исходной информации может отражать макро-, мезо, и микроособенности природного объекта. Например, биоклиматический показатель необходимости комплексного регулирования факторов жизни растений отражает особенности макро-, мезо - и микроклимата данной территории и связанные с этим особенности почвенного покрова, на который влияет характер почвообразующей породы, гидрогеологические условия, растительность и прочие факторы. Это дает возможность связать показатель необходимости мелиорации с экологическим состоянием данного района (табл. 2). [3].

Таблица 2

Классификация мелиоративно-экологических зон

Название экологической зоны	Диапазон вероятности оптимальных условий Р(S)	Математическое ожидание степени оптимальности в рассматриваемом диапазоне (S)	Необходимость мелиорации
1	2	3	4
1.Территория экологических катаклизмов	0…0,1	0,05	Мелиорация необходима почти всегда
2.Территория с катастрофической экологической ситуацией	0,11…0,2	0,13	Мелиорация необходима 5…9 лет из 10
Продолжение табл. 2
1	2	3	4
3.Территория с предкатастрофической экологической ситуацией	0,21…0,4	0,21	Мелиорация необходима 2…5 лет из 10
4.Территория с критической экологической ситуацией	0,41…0,6	0,25	Мелиорация необходима 1…2 года из 10
5.Территория неустойчивого экологического равновесия	0,61…0,8	0,49	Сельскохозяйственная культура может выращиваться без мели-орации и давать 50% максимального урожая
6.Территория устойчивого экологического равновесия	0,81…1,0	0,81	Оптимальные условия для сельскохозяйственной культуры

5. Необходимость мелиорации различных видов в различных природных зонах

В качестве примера расчета необходимости мелиорации в различных географических зонах, приведем расчеты, выполненные к. т.н. Маркиным рассмотрены географические зоны: северо-таежная, средне-таежная и южно-таежная. Расчет вероятности оптимальных условий по водному, тепловому и пищевому факторам проводился для следующих сельскохозяйственных культур: озимые и яровые зерновые и картофель. Результаты расчета по водному и тепловому режимам приведены в табл. 3, а по пищевому –в табл. 4.

Таблица 3

Необходимость водной и тепловой мелиорации по зонам

Географическая зона	Сельскохозяйственная культура	Вероятность в долях единицы
Водные мелиорации	Тепловые мелиорации
Рoрt	Р­w	Р¯w	`Рw	Рoрt	Р­t	Р¯t	`Рt
Северо-таежная	Озимые зерновые	0.12	0.04	0.84	0.88	0.08	0.92	0.0	0.92
Яровые зерновые	0.16	0.17	0.67	0.84	0.23	0.77	0.0	0.77
Картофель	0.13	0.01	0.86	0.87	-	-	-	-
Средне – таежная	Озимые зерновые	0.14	0.13	0.73	0.86	0.06	0,92	0,02	0,94
Яровые зерновые	0,18	0,15	0,67	0,82	0,17	0,83	0,0	0,83
Картофель	0,16	0,13	0,71	0,84	-	-	-	-
Южно-таежная	Озимые зерновые	0,18	0,09	0,73	0,82	0,13	0,86	0,01	0,87
Яровые зерновые	0,28	0,05	0,67	0,72	0,34	0,66	0,0	0,66
Картофель	0,33	0,17	0,50	0,67	-	-	-	-

Примечание. В таблице введены следующие обозначения: Рoрt - вероятность оптимальных условий; Р­w – вероятность орошения; Р¯w – вероятность осушения; `Рw – вероятность необходимости водной мелиорации; Р­t – вероятность повышения температур; Р¯t – вероятность понижения температур; Рt – вероятность необходимости тепловой мелиорации.

Была сделана оценка необходимости проведения работ по повышению содержания фосфора доступных форм (Р2O5) и калия (K2O) в почвах Нечерноземной зоны (табл. 4).

Таблица 4

Вероятность необходимости регулирования питательного режима почв

нечерноземной зоны

Географическая зона	Вероятность
Р2O5	K2O
Рoрt	Р­f	Рoрt	Р­f
Северо-таежная	0.0	1.0	0.0	1.0
Средне-таежная	0.18	0.82	0.16	0.84
Южно-таежная	0.46	0.54	0.50	0.50

Заключение

Мелиорация, как и земледелие, является самым крупным вторжением человека в природу. Альтернатив земледелию и мелиорации не существует. Все возрастающие требования к повышению качества жизни неизбежно ведут к интенсификации земледелия, в том числе и за счет мелиорации. В этих условиях альтернатива должна заключаться в том, чтобы не допускать или свести к минимуму возможные негативные воздействия на природу за счет рационального размещения систем комплексного мелиоративного регулирования, а этого можно достичь с помощью количественного обоснования необходимости мелиорации.

Обоснование необходимости комплексной мелиорации позволит повысить эффективность мероприятий по улучшению земель и повышению устойчивости земледелия при неблагоприятном воздействии погоды и стихийных бедствий; более рационально использовать земельные и водные ресурсы; увеличить производство продуктов питания; улучшить экологическую обстановку и социальные условия жизни населения.

Библиографический список

1.  Шабанов обоснование мелиораций. Л.: Гидрометеоиздат, 19с.

2.  Шабанов яровой пшеницы и ее расчет. Л.: Гидрометеоиздат, 19с.

3. Shabanov V. V.. 2002. The necessity for development of land reclamation. In: FOOD AND AGRICULTURAL ENGINEERING RESOURCES, in: KNOWLEDGE FOR SUSTAINABLE DEVELOPMENT. An insight into the ENCYCLOPEDIA OF LIFE SUPPORT SYSTEMS (EOLSS), vol. III, Chapter 14, UNESCO, EOLSS Publishers, Oxford, UK. (virtual dynamic library http://www. ), p. 29.