Б. С. ИШХАНОВ, А. В. ПОСЕРЯЕВ, В. И. ШВЕДУНОВ
НИИЯФ им. , МГУ
МЕТОД ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ПАРАМЕТРОВ ИНТЕНСИВНОГО ПУЧКА
ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
Предлагается метод экспериментального определения основных параметров параксиального аксиально-симметричного пучка заряженных частиц, учитывающий вклад сил пространственного заряда.
Используя приближение параксиальности, нетрудно получить уравнение огибающей для непрерывного аксиально-симметричного пучка, находящегося в фокусирующем поле соленоида:
где R – радиус огибающей, z – продольная координата, ε – эмиттанс, Bz(0,z) – магнитное поле соленоида на оси симметрии системы, r=p/q= =B·r – магнитная жёсткость пучка, p»pz=m0bcg – полный импульс частиц, K – обобщённый первеанс пучка, q, m0 – заряд и масса частиц соответственно, I – ток пучка, ε0 – диэлектрическая постоянная, c – скорость света, v – скорость частиц, b=v/c, γ – Лоренц-фактор.
В качестве характерной величины, показывающей соотношение между силами пространственного заряда и силой эмиттанса, можно рассматривать параметр
Решения уравнения (1) при определенном значении продольной координаты z=zb и токе соленоида Isol можно рассматривать как функцию трех переменных R(zb,Isol)=R(R0,R/0,e), где R0 – радиус огибающей пучка в некоторой произвольно выбранной начальной точке z=z0, R0/ – наклон огибающей в этой точке. Экспериментально определив радиусы пучка rb,i=Riexp(zb,Iisol) в точке z=zb для N³3 значений тока фокусирующего соленоида Iisol, составляем функционал
Минимизация данного функционала позволяет определить оптимальные значения параметров R0, R0/, ε, при которых функция R(zb,Isol)=R(R0,R/0,e) наилучшим образом предсказывает экспериментальные данные.
Данный метод позволяет с хорошей точностью (~15%) определять положение кроссовера и радиус пучка в кроссовере при любом соотношении между силами эмиттанса и объемного заряда, определять поперечный эмиттанс при ψ>1, а также делать вывод о его пренебрежимо малом значении при ψ<0.8. Численный анализ показал хорошую устойчивость метода к случайным ошибкам измерений.
Описанный выше подход использовался для определения параметров пучка электронной пушки на энергию 50 кэВ с током 0.64 А. Экспериментально измеренная зависимость радиуса пучка на экране от тока соленоида rb=Rexp(zb,Isol) представлена на рис. 1. В результате минимизации функционала (3) были получены следующие значения:
В данном случае расстояние до кроссовера zco отсчитывалось от внутреннего края анода электронной пушки, а zb=274 мм. Пренебрежимо малое значение ecalc говорит о том, что пушка работает в режиме ψ<0.8. Следовательно, для реальной величины эмиттанса можно записать:
м·рад. (5)
Рис.1 Рис.2
На рис. 1 также показана зависимость радиуса пучка на экране от тока соленоида rbcalc=Rcalc(zb,Isol), полученная по оптимальным значениям величин ecalc, Rcocalc, zcocalc. Следует отметить, что расчетные точки не выходят за пределы погрешностей измерений.
Предварительный анализ динамики электронного пучка производился с помощью программы EGUN для расчета электронных пушек с термокатодом (см. рис. 2). При этом для параметров ε, Rco, zco получились значения Rco=(0.9±0.1) мм, zco=(31±4) мм, e=1.2·10-5 м·рад, которые хорошо согласуются с данными (4) и (5), полученными на основе экспериментальных исследований.
