Оценка реакций грунта на плужный рабочий орган с помощью машинного эксперимента

УДК 631.311.5

ОЦЕНКА РЕАКЦИЙ ГРУНТА НА ПЛУЖНЫЙ РАБОЧИЙ ОРГАН С ПОМОЩЬЮ МАШИННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

ФГОУ ВПО МГУП, г. Москва, Россия

Для нарезки сети мелких каналов широко применяют специальные мелиоративные орудия – плужные каналокопатели. Они просты в изготовлении и обслуживании, надежны в работе, имеют сравнительно малую удельную металлоемкость и большую производительность. Однако существенными недостатками этих орудий являются, низкое качество нарезаемого канала и большое тяговое сопротивление.

При большом тяговом сопротивлении орудия увеличивается степень его воздействия на стенки канала, возрастают внутренние напряжения в грунте. Это увеличивает деформацию грунта, приводит к появлению крупных глыб и трещин в откосах канала.

Улучшить качество работы и одновременно уменьшить тяговое сопротивление плужных каналокопателей можно, прежде всего, за счет совершенствования формы их рабочих лемешно–отвальных поверхностей. Изменяя соответствующим образом форму и параметры рабочей поверхности, можно обеспечить желаемое относительное движение почвенного пласта, при котором достигается улучшение технико-экономических показателей орудия [1].

Реакция грунта на плужный рабочий орган зависит от трех основных групп факторов: тип и состояние грунта, форма и размеры отрываемого канала, тип и параметры рабочего органа.

Основные размеры прокладываемого канала – это Нк – его глубина, m – коэффициент заложения откосов и bд - ширина канала по дну. Корпус плужного двухотвального каналокопателя состоит из двух частей, каждая из которых содержит лемех и отвал, работающих в различных условиях. В связи с этим задачу обоснования рациональных параметров корпуса каналокопателя можно подразделить на две: на обоснование параметров лемеха и обоснование формы и параметров отвала. Угол между лезвием лемеха и направлением движения (угол захвата) αл и угол резания δл определяются из условий незаклинивания пласта грунта между лемехом и откосами канала и отсутствия взаимного сталкивания левого и правого пластов. Форма и параметры подъемно-отвальных поверхностей полностью и однозначно определяется уравнениями направляющей кривой и кривой сферического отображения [2].

Используя теорию планирования эксперимента, на кафедре мелиоративных и строительных машин разработана математическая модель, связывающая исследуемый параметр (реакцию грунта на плужный рабочий орган SR) с некоторыми, влияющими на него факторами (ширина канала по дну - bд, коэффициент заложения откосов - m, параметры направляющей кривой - НК и кривой сферического отображения - КСО). Очевидно, что зависимость реакции грунта на плужный рабочий орган от глубины прокладываемого канала – прямо-пропорциональная. Исследование влияния остальных параметров на SШ представляет цель данного эксперимента.

Машинный эксперимент проводился для грунтов II категории при давлении массы грунта на плужный рабочий орган p0 = 100 МПа.

Уравнение направляющей кривой имеет следующий вид

f1 (z) = x = Az3 + Bz2 + Cz + D,

где A, B, C, D – постоянные коэффициенты, определяемые по известным координатам начальной и конечной точек направляющей кривой, а также значениями производных в этих точках.

Уравнение кривой сферического отображения выглядит следующим образом

f2 (δ) = α = α0 + α1 δ + α2 δ2,

где α0, α1, α2 - постоянные коэффициенты, соответствующие заданным геометрическим условиям [2].

Определение коэффициентов направляющей кривой и кривой сферического отображения производится с помощью компьютера по программе расчета параметров для построения проекций плужного рабочего органа. Для того чтобы воспользоваться этой программой необходимо составить матрицы коэффициентов для направляющей кривой и кривой сферического отображения.

Матрица коэффициентов для направляющей кривой:

где zk, xk – координаты начальной точки направляющей кривой равные, соответственно, 0,125 , 0,34 м (для плужного каналокопателя МК-16), Н – полная высота рабочего органа, 1,1 м; L – горизонтальная проекция направляющей кривой, для верхнего уровня принятая равной 1,51м, для нижнего уровня – 1,815м.

Матрица коэффициентов для кривой сферического отображения:

,

где δл - для верхнего уровня принята равной 28о, для нижнего 32о;

αл - для верхнего уровня равна 46о, для нижнего 50о, δотв = 90о.

Если имеется n факторов и K уровней, то число комбинаций L = K4 Основные характеристики плана многофакторного эксперимента 24 представлены в табл. 1.

Уровень факторов	Фактор
X1 (bд), м	X2 (m)	X3 (КСО)	X4 (НК)
верхний	0,5	1,2	α0 = 54,85746 α1 = -0,3746106 α2 = 0,	А = 0,3681676 В = -2,086793 С = 3,25444 D = -0,034918
нижний	0,4	1	α0 = 61,26275 α1 = -0,4280605 α2 = 0,002378	А = -0,2899536 В = -0,8774644 С = 2,982958 D = -0,0185931

Так как в рассматриваемой сложной системе существует функциональная связь между параметрами рабочего органа и действующими силами, то в общем виде математическое описание процесса представляется зависимостью

Y = f(X1 , X2 , X3 , …, Xn),

где Y- зависимая переменная или функция отклика (исследуемый параметр);

X1 , X2 , X3 , …, Xn – независимые переменные, влияющие на Y факторы [3].

Эту функцию можно представить для четырех факторов (bд , m, КСО, НК) уравнением регрессии

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b4X4 ,

где Y – оценка значений функции отклика; b0, b1, b2, b3, b4 – оценки коэффициентов уравнения регрессии.

На кафедре мелиоративных и строительных машин создана программа, позволяющая определить реакцию грунта на плужный рабочий орган с учетом влияния основных факторов. С помощью этой программы был проведен полный факторный эксперимент. В эксперименте реализованы все возможные, различные комбинации уровней всех факторов.

План многофакторного эксперимента 24 и результаты опытов приведены в табл. 2.

Номер опыта	bд X1	m X2	КСО X3	НК X4	Rг1	Rг2	Rв1	Rв2	SR
1	-	-	-	-	69,59	1,206	55,41	0,52	90,223
2	+	-	-	-	75,61	1,26	60,79	0,54	98,338
3	-	+	-	-	78,70	1,41	62,18	0,61	101,785
4	+	+	-	-	84,72	1,46	67,56	0,63	109,895
5	-	-	+	-	70,8	1,21	56,89	0,52	92,094
6	+	-	+	-	76,89	1,26	62,53	0,54	100,425
7	-	+	+	-	80,08	1,4	63,76	0,61	103,839
8	+	+	+	-	86,18	1,46	69,69	0,63	112,177
9	-	-	-	+	67,795	6,54	43,76	1,88	87,228
10	+	-	-	+	73,81	6,84	48,41	1,97	95,092
11	-	+	-	+	76,54	7,61	48,7	2,19	98,388
12	+	+	-	+	82,56	7,91	53,44	2,28	106,252
13	-	-	+	+	64,73	10,41	44,71	3,53	89,292
14	+	-	+	+	70,61	1,91	49,57	3,7	97,382
15	-	+	+	+	72,97	12,1	49,78	4,1	100,697
16	+	+	+	+	78,85	12,6	54,63	4,27	108,776

Для оценки влияния различных факторов на реакцию грунта на плужный рабочий орган необходимо определить коэффициенты уравнений регрессии:

;

.

Так как программа позволяет определить вертикальные и горизонтальные составляющие реакции грунта на плужный рабочий орган в двух точках (рисунок), составлено четыре уравнения регрессии для этих составляющих и одно уравнение для суммарной реакции ΣR. Суммарная реакция определяется по формуле

.

Уравнения регрессии для горизонтальных составляющих реакций грунта:

.

Уравнения регрессии для вертикальных составляющих реакций грунта:

.

Для суммарной реакции грунта на плужный рабочий орган уравнение регрессии имеет следующий вид:

.

По результатам эксперимента, очевидно, что с увеличением ширины канала по дну и коэффициента заложения откосов, вертикальные и горизонтальные составляющие реакции грунта на плужный рабочий орган возрастают.

Впервые получены коэффициенты линейного уравнения регрессии, позволяющие оценить влияние направляющей кривой и кривой сферического отображения на реакцию грунта. Анализируя полученные данные, можно сделать вывод, что плужный рабочий орган, имеющий более пологую направляющую кривую (при вылете – L = 1,85м), позволяет существенно снизить горизонтальную Rг1 и вертикальную Rв1 составляющие реакции грунта в первой точке (рисунок). Однако во второй точке на том же рабочем органе, Rг2 и Rв2 несколько возрастают.

Библиографический список

1.  , , Сконодобов орудия для устройства временной оросительной сети. М., 1986.

2.  Мер машины. М., 1980.

3.  Ревин по мелиоративным машинам. М., 1995.