Навстречу Зимней Пущинской Школе
На весенних каникулах 2008 года состоится традиционная Зимняя Пущинская школа. Как всегда, школьники смогут выбрать интересные для них курсы, послушать лекции известных ученых, принять участие в увлекательных играх и соревнованиях. Для того чтобы попасть на Зимнюю Пущинскую школу, нужно заранее выполнить заочное задание и прийти на собеседование, которое состоится в воскресенье, 3 февраля, в 12-00 (о месте проведения собеседования будет объявлено дополнительно).
Из предложенных заочных заданий школьник должен выбрать не менее трех блоков (по числу курсов на Зимней Школе) и постараться их выполнить. Если задание целиком сделать не получится, это не страшно, достаточно постараться сделать некоторую часть. Собеседование будет заключаться в проверке и обсуждении заочного задания, а также в решении дополнительных задач.
Ученики, получившие грамоту на Турнире Ломоносова или ставшие призерами городской олимпиады, считаются прошедшими собеседование по данному предмету. Например, если ученик получил грамоту по биологии на Турнире Ломоносова и стал призером городской олимпиады по математике, то ему достаточно выполнить одно заочное задание и пройти собеседование только по нему (желающие, конечно, могут сделать и больше).
Заочное задание Зимней Пущинской школы 2008 г.
1. Арифметика, логика
1. Бутылка с пробкой стоят 11 рублей, пробка на 10 рублей дешевле бутылки. Сколько стоит пробка?
2. Продавец на рынке продает шапку за 20 рублей. Покупатель хочет ее купить, но у него есть только купюра в 50 рублей. Продавец посылает мальчика к соседке, чтобы разменять деньги. Мальчик приносит 5 купюр по 10 рублей. В результате продавец забирает себе 20 рублей, а покупателю отдает 30 рублей сдачи и шапку. Через некоторое время приходит соседка и говорит продавцу, что 50 рублей фальшивые, так что ему приходится вернуть соседке эти деньги. На сколько рублей обманули продавца?
3. В городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Рыцари носят с собой шпагу, а лжецы - нет. Собралось вместе три горожанина. Первый сказал: "Среди нас нет рыцарей". Второй сказал: "Среди нас один рыцарь". Третий сказал: "Среди нас два рыцаря". Сколько рыцарей было на самом деле? Ответ поясните.
2. Геометрия
1. Муравей сидит на стеклянном кубе в вершине А. Каким будет кратчайший путь:
а) от вершины А до вершины D?
б) от вершины А до вершины H?
в) Сколько разных кратчайших путей ведут от до вершины А до вершины H?
г) Какова длина кратчайшего пути от вершины А до вершины D и от вершины А до вершины H, если известно, что длина ребра куба – 1 см.?
2. Внутрь равностороннего треугольника вписан меньший треугольник так, чтобы его вершины лежали в серединах сторон большего. Во сколько раз площадь вписанного треугольника меньше площади внешнего?
3. Точно так же внутрь квадрата можно вписать меньший квадрат, расположив его вершины в серединах сторон. Во сколько раз площадь внутреннего квадрата будет меньше?
4. Какое будет отношение площадей, если взять правильный шестиугольник и так же вписать меньший шестиугольник внутрь него?
5. Изменится ли отношение площадей, если рассмотреть не правильный треугольник, а произвольный? Не квадрат, а произвольный четырехугольник?
3. Химия
В далекие времена, когда строилась Великая Китайская Стена, один китайский император, Цинь Ши Хуан-Ди, использовал густой рисовый отвар для тайной переписки. Давайте и мы воспользуемся его секретом. Для этого тебе потребуется рис, который необходимо сварить до состояния густого отвара, бумага (лучше альбомная или промокашка) и инструмент для письма (кисточка, перо или палочка). Вот и все. Осталось только написать тайное послание. На другом листе бумаги напиши еще одно секретное письмо, но уже не рисовым отваром, а концентрированным раствором крахмала. После высыхания оба листа бумаги смочи слабым спиртовым раствором йода.
1. Детально опиши ход твоего эксперимента и все, что ты наблюдаешь. Не забудь на собеседование принести все свои тайные письма.
2. Император Цинь Ши Хуан-Ди использовал для проявления своих писем бурый отвар морских водорослей. Почему мы воспользовались йодом? Почему рис и крахмал дают похожие "чернила"? Что еще ты можешь предложить для изготовления подобных "чернил"? Попробуй объяснить все наблюдаемые явления с точки зрения химии.
3. Секретных чернил существует великое множество. Так, например, у знаменитой шпионки Маты Хари в гостиничном номере нашли пузырек с водным раствором хлорида кобальта. Буквы, написанные 168 мМ раствором CoCl2, совершенно невидимы и проявляются, становясь синими, при легком нагревании бумаги. Как ты думаешь, какой химический процесс лежит в основе действия этих "чернил"? Какое количество CoCl2*6H2O тебе потребуется для приготовления пузырька секретных чернил объемом 25 мл? Опиши, что произойдет, если подогреть обе чашки аптекарских весов, на одну из которых насыпано 10 граммов CoCl2*6H2O, а на другую – 10 граммов CuSO4*2H2O.
4. Биология
1. Какими способами разные животные при необходимости увеличивают температуру своего тела? Назовите как можно больше таких способов и постарайтесь привести пример к каждому из них.
2. Многие виды гекконов, содержащиеся в террариумах, способны ходить по стеклянным стенкам. Утрата этой способности является одним из признаков плохого самочувствия ящерицы. Как вы думаете, как плохое самочувствие геккона может быть связано с его неспособностью ходить по стеклянной стенке? Предложите несколько возможных вариантов.
3. Как Вы думаете, какими особенностями внешнего вида, внутреннего строения и поведения ночные бабочки отличаются от дневных?
5. Физика
Оглядись вокруг и удивись!
1. “Замечательно реалистичная задача”
В запертой комнате находятся 3 лампочки накаливания. Снаружи, около двери в комнату, установлены 3 выключателя. Известно, что каждый выключатель включает и выключает какую-то одну лампочку в комнате. На выключателях указаны положения ВКЛ и ВЫКЛ.
Как определить соответствие выключателей и лампочек?
Разрешается сначала менять положение выключателей (сколько, как и когда нужно), а затем отпереть дверь, войти в комнату, осмотреть и изучить лампочки. После того, как дверь в комнату будет открыта, менять положение выключателей уже нельзя.
А теперь придумайте как можно больше вариантов решения этой задачи, зная, что до лампочек нельзя дотрагиваться, но зато у вас с собой есть “Волшебный Чемодан”, из которого можно достать любой реально существующий физический прибор.
2. “Абсолютно непедагогичная задача”
Внимание: повторение эксперимента опасно для жизни!
Анекдот.
“Сидят два электрика на столбах. Внизу, на земле, лежит провод. Около провода проходит старушка. “Бабусь, подай провод, пожалуйста!” - кричит первый электрик. Старушка поднимает провод, передает ему и уходит. “Ну вот,” - вступает второй электрик, - “Я же говорил, ноль! А ты все: “Фаза, фаза…”
В электротехнике существуют такие понятия, как “фаза”, “земля” и “ноль”. Что общего между ними, а в чем разница? Что будет, если случайно коснуться рукой одного из контактов неисправной (сломанной) розетки? Есть ли вероятность наткнуться на “землю” и чем это грозит? ;)
3. “Рояль в кустах”
Каждый из вас хоть раз видел рояль. Многие даже играли на нем. Но задумывались ли вы, почему рояль выглядит именно так?
Почему слева инструмент длиннее, чем справа? Есть рояли, у которых внизу расположены две педали, а есть инструменты с тремя педалями. Для чего нужны и как работают эти педали? Зачем роялю нужна крышка?..
Попробуйте разобраться в устройстве рояля и ответить на поставленные вопросы. Придумайте свои собственные физические вопросы об устройстве рояля.
6. Психология
1. Маленький Митя очень хочет понять, что такое психология. Придумайте альтернативное название этой науке.
2. Женя и Саша дружат очень давно. Но порой им кажется, что они не понимают друг друга. Что, на ваш взгляд, мешает, а что способствует взаимопониманию между людьми? Обоснуйте свой ответ.
3. Ситуация: Катя решила, что ей необходимо научиться добиваться поставленной перед собой цели. Она обратилась за помощью к психологу. Как вам кажется, что, с точки зрения психолога, необходимо человеку для того, чтобы добиться своей цели? Придумайте пример такого действия. Что бы вы порекомендовали Кате?
7. Лингвистика
«ЛЮБОПЫТНАЯ ЛИДОЧКА»
1. Однажды школьница Лидочка во время скучного урока долго смотрела на потолок и размышляла о жизни, а потом поняла, что слово «потолок» можно понять двумя очень разными способами. Какими?
2. Обдумав со всех сторон слово «потолок», Лидочка решила найти побольше таких слов. Помогите ей, пожалуйста, а то урок уже заканчивается.
3. Лида вспомнила разные слова, в том числе – «печь». Но ещё до конца урока Лидочка решила, что это слово ей не подходит. Когда оставалось всего три минуты до звонка, она догадалась, что слово «три» – это то, что нужно! Почему? Чем слово «печь» так сильно отличается от слова «три»?
8. История языка
БЕРЕСТЯНАЯ ГРАМОТА
1. Когда был создан алфавит, которым мы сейчас пользуемся? Какие буквы не дошли до нашего времени? Как читались эти буквы?
2. В Великом Новгороде была найдена грамота, которую кто-то написал в XIV веке. Вот она:
Какие буквы здесь написаны? (Подсказка: в первом ряду предпоследняя буква – Ц)
3. На сайте, где выкладываются древненовгородские грамоты, ко всем текстам даётся перевод, а к этому не даётся. А содержание грамоты описано как «школьная шутка». Что же написал древненовгородский школьник?
9. Литературоведение, история
Э. Багрицкий
Полководец
1
За пыльным золотом тяжелых колесниц,
Летящих к пурпуру слепительных подножий,
Курчавые рабы с натертой салом кожей
Проводят под уздцы нубийских кобылиц,
И там, где бронзовым закатом сожжены
Кроваво-красных гор обрывистые склоны,
Проходят медленно тяжелые слоны,
Влача в седой пыли расшитые попоны.
2
Свирепых воинов сзывают в бой рога;
И вот они ползут, прикрыв щитами спины,
По выжженному дну заброшенной стремнины
К раскинутым шатрам – становищу врага.
Но в тихом лагере им слышен хрип трубы,
Им видно, как орлы взнеслись над легионом,
Как пурпурный закат на бронзовые лбы
Льет медь и киноварь потоком раскаленным.
3
Ржавеет густо кровь на лезвиях мечей,
Стекает каплями со стрел, пронзивших спины,
И трупы бледные сжимают комья глины
Кривыми пальцами с огрызками ногтей.
Но молча он застыл на выжженной горе,
Как на воздвигнутом веками пьедестале,
И профиль сумрачный сияет на заре,
Как будто выбитый на огненной медали.
1916
1. Расскажите своими словами о событии, описанном в стихотворении. Обратите внимание на место действия, устройство сражающихся войск, особенности вооружения. В какую историческую эпоху могла происходить битва? Подтвердите ваше мнение.
2. Как композиция стихотворения (в частности, деление на 3 части) отражает ход битвы? Четвертая и шестая строфы начинаются с союза «но». Что чему в них противопоставлено? Как вы думаете, полководец проиграл или выиграл битву? Важно ли это для замысла стихотворения?
3. Как вы понимаете смысл стихотворения? Что о герое можно узнать из самого стихотворения? Какие исторические прототипы у него могут быть? Как современные автору войны отразились в стихотворении? Подумайте о дате написания стихотворения.
10. История искусства
Архитектором Успенского собора в Московском Кремле был итальянский зодчий и инженер Аристотель Фиораванти.
1) Почему главный храм Московского кремля строил иностранец?
2) Что известно о других его постройках? Чем еще занимался Аристотель Фиораванти в России?
3) Мог ли он видеть следующие здания (ответ поясните):
|
|
|
|
Основные порталы (построено редакторами)