ФОРМИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯКЛАССОВ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ЛИЦЕЯ НА ОСНОВЕ ИНТЕГРАТИВНО-КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА К СОДЕРЖАНИЮ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ.
МЕЛЬНИКОВА Ю. Б.
г. Троицк МОУ «Лицей №13»
Овладение практически любой современной профессией требует определенных знаний. Для жизненной самореализации, возможности продуктивной деятельности в информационном мире требуется достаточно прочная подготовка. Говоря о прочной подготовке, имеют в виду не только хорошую базовую подготовку по школьным предметам, но и подготовку к самостоятельной деятельности. Изменения, произошедшие в нашем обществе за последние пятнадцать лет, заставили педагогов, работающих в школе, пересмотреть свои требования к подготовке учащихся. Репродуктивное воспроизведение полученных знаний потеряло ценность. Для современного человека мало быть полиглотом. Современный выпускник должен уметь анализировать объект мысли, планировать на основе этого анализа свою мыслительную деятельность, выполнять пошаговый самоконтроль и самооценку своей деятельности с целью установления соответствия намеченному плану и его корректировки при необходимости. Целью образования не может быть простое приобретение сведений. Сведения быстро забываются, они бесконечно разнообразны, так что, не зная в точности, как сложится жизнь ученика, совершенно немыслимо выделить именно то, что ученику действительно пригодится в жизни. Наконец, сведения устаревают: то, что сегодня считается установленным законом и бесспорным фактом, завтра опровергается новой научной теорией и новым, более точным наблюдением.
Современные требования к математической подготовке выпускника средней школы диктуют усилить практическую составляющую в изучении предмета. Естественнонаучное образование не только формирует фундаментальные мировоззренческие знания, но и помогает становлению профессиональных и личностных качеств учащегося. Мы понимаем, что в наше время мало иметь прочные теоретические знания, необходимо уметь их применять в различных областях жизнедеятельности. Исследовательская деятельность как средство познания интересовала многих великих педагогов, нашла свое отражение в работах современников. Это эффективный вид деятельности, не только позволяющий выявить скрытые способности учащихся, реализовать свои идеи, но и являющийся ведущим компонентом образовательного процесса.
Безусловно, математика играет важную роль в системе образования, но мы видим необходимость более глубокого соединения отраслей естественнонаучного познания и математики. В образовательной деятельности нашего лицея накоплен некоторый опыт организации различных видов познавательной деятельности учащихся, но особое внимание уделяется учебно-исследовательской деятельности, которая способствует профилизации содержания образования, а также способствует развитию определенного стиля мышления. Исследовательская деятельность ставит каждого ученика в позицию исследователя: он изучает реальный мир, знакомится с простейшими методами исследования, пытается провести собственные исследования и представить их результаты. И тут мы выясняем, что начинающему исследователю недостает математического аппарата для выяснения вопроса о достоверности проведенного эксперимента.
Программа по математике в средней школе претерпела немалые изменения за последнее время. Но, анализируя современные учебники, мы видим, что в них не содержится материал, призванный помочь учащимся выполнить статистическую обработку результатов своей учебно-исследовательской деятельности. Конечно, в настоящее время есть разделы, содержащие элементы статистики. Так, УМК Дорофеева содержит элементы комбинаторики, вводит понятия моды, размаха и среднего арифметического, дает представление о вероятности и частоте события. Есть приложения к базовым учебникам математики, содержащие разделы комбинаторики и теории вероятностей, но все это не может помочь учащимся сделать вывод о достоверности проведенных исследований. В результате изучения этого материала учащийся, и это в лучшем случае, может сделать первичную обработку результатов эксперимента. Учащимся сообщаются некоторые знания по комбинаторике, теории вероятностей, математической статистике, но вопрос «Зачем?» остается открытым.
Образовательный процесс – это система построения взаимосвязи обучения и умения, обеспечивающая развитие личности, как индивидуальности. Его содержание, методы, приемы, техники направлены главным образом на раскрытие и использование субъектного опыта каждого ученика и подчинены становлению личностно значимых способов познания через организацию целостной учебной (познавательной) деятельности. Необходима такая организация учебного процесса, которая бы обеспечивала индивидуальное развитие личности, необходимый уровень образования, готовила бы человека к активной общественной жизни.
В этой ситуации проблема содержания математического образования становится одной из первоочередных. Конечно, попытки пересмотреть содержание курса математики уже предприняты.
Формирование исследовательской культуры учащихся – важное условие гуманизации образования. Учебно-исследовательская деятельность формируется в процессе познания, самостоятельного творческого мышления, при усвоении методов познания, приемов доказательного рассуждения. Профилизация школьного образования требует усиления прикладной составляющей в обучении математике, что, безусловно, должно помочь развитию у учащихся интереса собственно к математике.
Специфика профильного обучения такова, что на первый план выдвигается творчество ребят. В изучении предметов естественно - научного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента, и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к предмету. В тех случаях, когда математика является профилирующим предметах, тогда ее значимость и важность в системе образования не вызывает у учащихся никаких вопросов. Но в тех случаях, когда математика – не профильная дисциплина, то очень часто для ученика она становится «лишним грузом». В этом случае на первое место выдвигается практическое, прикладное значение предмета.
Было бы абсолютно неверно говорить о том, что главной целью в математическом профиле является подготовка «математиков». Очень немногие выпускники математических классов станут профессионалами в этой области. Одной из основных целей обучения в профильных классах является развитие личности ребенка, распознавание и раскрытие его способностей. А каким образом заинтересовать ученика, для которого профильной дисциплиной является химия, биология или гуманитарные дисциплины? По мнению многих ученых, «исследовательская деятельность – эффективный вид творческой деятельности, позволяющий каждому учащемуся испытать, испробовать, выявить и актуализировать свои таланты». Привлекая учащихся к научно-исследовательской деятельности необходимо дать им в руки соответствующий математический аппарат. Мотивацией к изучению математики здесь может быть необходимость статистической обработки проводимых учащимися экспериментов. Очень важно, чтобы ребята осознавали важность математики на этом этапе своей научной деятельности, подходили к этой работе не формально, осмысленно.
Мы же, вводя спецкурс «Статистическая обработка результатов учебно-исследовательской деятельности учащихся в лицее», ставим перед собой цель – дать систему знаний о методах математической статистики, обеспечивающих становление математической культуры при выполнении учебно-исследовательской деятельности учащихся, формирование знаний о математической достоверности результатов исследований, развитие математического мышления. Для достижения поставленной цели в рамках курса необходимо решить ряд задач:
1) Ликвидировать пробелы в знаниях в таких областях математики как комбинаторика и теория вероятностей. Дело в том, что программа курса ориентирована на учащихся 9 – 11 классов, так что математическая база учащихся должна быть достаточной для того, чтобы воспринимать такие специфические понятия математики как: сочетание, перестановка, размещение, вероятность, случайная величина и другие.
2) Сформировать представление о таком разделе математики как математическая статистика. Дать четкие научные знания по основным вопросам статистики.
3) Познакомить с известными методами статистической обработки результатов исследований. Акцентировать внимание учащихся на тех разделах, которые имеют особое значение для реализации цели курса.
Можно выделить следующие функции данного курса:
1. Образовательная функция. Безусловно, программа курса призвана не только углубить познания учащихся в области математики, но и расширить их, так как изучаются разделы, выходящие за рамки школьного курса математики.
2. Исследовательская функция. У учащихся должно сложиться четкое представление о том, какие методы, и в каких исследованиях лучше всего применять.
3. Практическая функция. Особое внимание уделяется прикладному аспекту данного курса: здесь важно не столько изучение новых математических понятий, сколько их последующее применение в исследовательской деятельности.
4. Воспитательная функция. Необходимо формировать у учащихся такое отношение к исследовательской деятельности, чтобы применение методов математической статистики носило не формальный характер, а осознанный характер.
Спецкурс «Статистическая обработка результатов учебно-исследовательской деятельности учащихся в лицее» не идет вразрез с с существующим стандартом математического образования, не повторяет содержание разделов, проводящих вероятностно-стохастическую линию, а напротив, усиливает практическую значимость математики в системе естественнонаучного образования.
В процессе обучения учащиеся лицея изучают не только вопросы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики. Они знакомятся с методами не только первичной, но и вторичной обработки результатов исследований. Знакомятся с критериями Пирсона, Стьюдента, Фишера, элементами корреляционного анализа, учатся пользоваться расчетными формулами и таблицами. В процессе изучения курса учащиеся выполняют ряд самостоятельных работ, вычисляя самостоятельно значения критериев, сравнивая их с табличными и делая выводы. Итогом изучения курса является работа над статистическим анализом результатов их собственных исследований.
Конечно, есть немало компьютерных программ, в которых можно осуществить ввод данных и получить числовое значение какой-нибудь статистической характеристики. Но мы, говоря о формировании учебно-исследовательских умений, делаем акцент на осмысленное применение теории к практике. Учащийся должен понимать, какой метод статистической обработки применим в данном случае и почему.
С другой стороны, есть множество замечательных учебных пособий, созданных высшей школой, которые могут дать стройную систему знаний по теме «Вероятность и статистика», которая поможет учащимся увидеть прикладное значение математики, но.… Здесь мы сталкиваемся с новой проблемой – язык, терминология и математический аппарат в этих учебных пособиях слишком сложен для учащихся 9-11 классов. Таким образом, мы видим следующие противоречия: содержание научных знаний в школе развивается, но многие системы знаний не адаптированы к содержанию школьных программ с учетом способностей и возможностей учащихся; огромная роль в формировании личности, ее мышления отводится реализации учебно-исследовательской деятельности, но при этом прикладная составляющая математики не используется в полной мере, хотя методика проведения эксперимента требует проверки статистической гипотезы, установления ее достоверности.
О математике говорят «она царица всех наук». Это правда, но очень важно умело использовать математические знания во всех областях знаний, тогда их изучение станет осмысленным и вдумчивым.
Таким образом, анализ ученических научных исследований показывает, что подчас ребята выбирают очень интересные, важные темы. Но выборки объектов исследования составляются в большинстве случаев интуитивно, неосознанно; выводы делаются на основе визуальных наблюдений; погрешности вычислений не принимаются в расчет.
Следовательно, возникает необходимость развития умений, призванных помочь решить «статистическую» проблему учащимся.
Нами теоретически обоснована необходимость интеграции математики и математической статистики для формирования структуры учебной исследовательской деятельности; разработана методическая система формирования понятий математической статистики у учащихся старших классов и развития деятельности по применению математических методов оценки достоверности при проведении исследований; ведется работа над разработкой комплекса методов и приемов, обеспечивающих включение вопросов математической статистики и элементов теории вероятностей в содержание предметного учебного материала.
Основные порталы (построено редакторами)