РАЗРАБОТКА ОБУЧАЮЩЕГО ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ПО ФИЗИКЕ ТВЁРДОГО ТЕЛА ДЛЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ПРЕПОДАВАНИИ ФИЗИКИ И ИНФОРМАТИКИ В КЛАССЕ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ
,
учитель информатики МОУ «Средняя общеобразовательная школа №51»
города Прокопьевска Кемеровской области
В данном проекте представлен обучающий программный комплекс по физике «Исследование прочностных свойств металлов при растяжении».
В настоящее время развиваются процессы глобальной информатизации всех сфер общественной жизни, в том числе образования. Эффективное обучение физике возможно только при проведении сопроводительных учебных демонстраций. Использование для этих целей компьютера и Web-технологий в принципе дает большие возможности в решении проблем обучения физике. Широко распространенное в научных исследованиях компьютерное моделирование физических процессов может также использоваться в образовании, особенно в тех случаях, когда использование компьютера имеет несомненные преимущества перед традиционными средствами.
Метод численного моделирования:
· дает возможность смоделировать эффекты, изучение которых в реальных условиях невозможно, либо очень затруднительно по технологическим причинам, позволяет моделировать и изучать явления, предсказываемые любыми теориями;
· является экологически чистым и не представляет опасности для природы и человека;
· обеспечивает наглядность;
· доступен в использовании.
Компьютерный эксперимент в физике твердого тела и, особенно в физике дефектов, является в настоящее время мощным и надежным инструментом для изучения физических закономерностей. С помощью вычислительного эксперимента уже получены важные результаты в различных разделах физического материаловедения. Интерес ученых к микромиру не ослабевает. Многие физические процессы, развивающиеся на атомном уровне, изучены недостаточно. На сегодняшний день пока невозможно наблюдать динамику движения атомов при тех или иных воздействиях прямыми методами. Преподавателю при объяснении материала приходится ограничиваться словесным объяснением с демонстрацией статических изображений, полученных методами электронной, ионной, просвечивающей и т. д. микроскопии. Однако компьютерное моделирование позволяет «увидеть» движение атомов на экране компьютера. Таким образом, компьютерный эксперимент позволяет решать научные задачи. Кроме того, такой метод благодаря своей наглядности может быть использован для дидактических целей. Изучение современной физики в школах и ВУЗах сопровождается проведением лабораторного практикума. Комплекс лабораторных работ на реальных установках может быть дополнен проведением компьютерных экспериментов, для того чтобы обучающийся мог наблюдать динамику процессов, протекающих в твердом теле, что пока невозможно сделать с помощью прямых экспериментов.
Цель данного проекта - создание курса компьютерных лабораторных работ по физике, позволяющих решать как научные задачи, так и дидактические вопросы использования компьютерного эксперимента в преподавании физики и информатики в физико-математическом профильном классе школы.
Задачи:
· разработка компьютерной модели, иллюстрирующей поведение двумерной кристаллической решетки металлов при тех или иных воздействиях на неё;
· разработка курса лабораторных работ на основе полученной модели;
· разработка теоретических аспектов лабораторных работ;
· разработка блока контроля знаний;
· апробация программного комплекса.
Для решения поставленных задач была разработана компьютерная модель на языке DELPHI. На основе модели разработан программный комплекс, который позволяет наблюдать движение атомов на экране компьютера, проводить эксперименты при различных начальных условиях, сохранять промежуточные данные, получать графики, диаграммы, производить контроль знаний учащихся, генерировать отчёт.
С помощью полученной модели создан курс из семи лабораторных работ по физике твердого тела.
- Исследование прочностных свойств металлов при растяжении Влияние анизотропии на прочностные свойства металлов Дефекты в кристаллах и их взаимодействие Влияние дефектов на прочностные свойства металлов Колебания решетки Распухание металлических систем Диффузия в сплавах
В данном проекте представлена лабораторная работа №1 «Исследование прочностных свойств металлов при растяжении».
Каждая работа представляет собой самостоятельный программный комплекс.
На две работы получены свидетельства об официальной регистрации программы.
Описание компьютерной модели
Для решения поставленных задач была разработана компьютерная модель на языке DELPHI. В ее основу положен метод молекулярной динамики, который заключается в решении системы дифференциальных уравнений Ньютона для описания движения атомов. Атомы рассматриваются как материальные точки, обладающие массой. Межатомное взаимодействие описывается с помощью парного потенциала Морза.
Для создания компьютерной модели были выбраны следующие условия:
1. В качестве объекта исследований использовалась двумерная решетка.
2. Межатомное взаимодействие апроксимировалось парным потенциалом Морза.
(1)
где r - расстояние между двумя атомами,
D, a, b - константы в потенциале Морза.
Для каждого атома рассматривается окружение до четвертой координационной сферы. Потенциальная энергия системы представляется в виде
(2)
3. Математическим аппаратом описания движения атомов служит система уравнений Ньютона. Сила, действующая на атом, находится следующим образом
(3)
После дифференцирования получается:
(4)
Скорость атома вычисляется по формуле:
(5)
По скорости находится координата:
(6)
4. Для решения задачи Коши были выбраны следующие начальные условия:
с - шаг по времени;
Начальные координаты задаются соответственно гексагональной решетке. Известно, что в объеме никель имеет ГЦК - структуру, но двухмерная решетка после релаксации принимает вид гексагональной решетки. Поэтому, чтобы сэкономить время вычисления, сразу задается гексагональная решетка.
T0=300K - начальная температура.
Начальные скорости вычисляются в зависимости от начальной температуры по формуле:
, (7)
где k - коэффициент Больцмана,
T0 - начальная температура,
m - масса атома.
Направления скоростей задаются псевдослучайным образом. Одной четвертой части атомов задается скорость, направленная вверх, одной четвертой - соответственно вниз, одной четвертой - вправо, одной четвертой - влево. Если выбирать направление скоростей случайным образом, то может получиться, что суммарный импульс системы направлен в одну какую-либо сторону, и при релаксации решетка начинает мигрировать в эту сторону.
Описание программного комплекса
1.1 Описание интерфейса программы
Программа имеет главное меню (Main menu), всплывающее меню (PopUp menu), панель инструментов (Speed Bar), строку состояния (Status Bar) и Рабочую область.
Рис.1. Главное окно программы.
Главное меню. – (Main menu) состоит из
Меню Файл содержит следующие пункты:
- Новый – создать новый файл,
- Открыть – открыть существующий файл,
- Создать отчет – Создать отчет по лабораторной работе,
- Теория – Открыть окно для просмотра инструкции, теории к лабораторной работе и плана выполнения лабораторной работы,
- Закрыть - позволяет выйти из программы.
Меню Контроль системы позволяет следить за состоянием системы и изменять силовые характеристики, содержит следующие пункты:
- Изменить силу – Изменить размер силы, действующей на образец,
- График напряженности – Выводит диаграмму растяжения и график зависимости относительного удлинения от времени,
- График температуры – выводит график температуры,
- Распределение скоростей – выводит график распределения по скоростям.
Меню Вид позволяет выбрать различный масштаб картинки (крупный, средний, мелкий). Здесь также можно выбрать режим прорисовки картинки через 10 шагов, что значительно увеличивает скорость вычисления.
Меню Тестирование и отчет дает возможность оценки знаний и создания отчета. Содержит следующие пункты:
- Тестирование - позволяет запустить контрольный тест, для проверки знаний обучающихся по теме лабораторной работы,
- Создать отчет - создать отчет по лабораторной работе
Меню Справка содержит пункты:
- О программе – выводит информацию о программе, ее версии и дате создания,
- Об авторе - выводит информацию об авторе,
- Помощь – справочная система по интерфейсу программы.
Всплывающее меню – (PopUp menu) (см. рис. 2) может быть активировано только когда открыт какой либо файл и ведется вычисление. Вызывается щелчком правой кнопки мыши по картинке. Позволяет:
- изменить масштаб картинки
- осуществлять контроль над состоянием системы: вывести диаграмму растяжения, график температуры, график распределения скоростей
- вызвать окно, отражающее все начальные и часть текущих параметров открытого в данный момент файла. При открытии этого окна вычисление приостанавливается.
Рис. 2. Всплывающее меню
Рис. 3. Окно, отражающее информацию о файле
Панель инструментов.
- вызов теории, инструкции и плана лабораторной работы, разработанной в формате HTML,
- создать новый файл,
- открыть существующий файл,
- остановить процесс вычисления,
- создать новый файл или продолжить расчет текущего файла, вызывается после нажатия кнопки стоп
- изменить силу
- показать диаграмму растяжения
- показать график температуры
- показать график распределения скоростей
- контрольное тестирование
- создать отчет по лабораторной работе
- просмотр видеофайлов
- справка
- закрыть программу
Строка состояния – отражает основные текущие параметры системы: имя файла, номер шага, текущую температуру, начальную температуру, материал, размер силы, относительное удлинение, подсказку.
1.2 Описание возможностей программного комплекса
Программный комплекс включает в себя:
1. Теоретический блок
2. Блок проведения экспериментов
3. Блок контроля знаний
4. Блок создания отчётов
5. Дополнительные возможности (Web-browser, просмотровщик *.avi – файлов, редактор тестов, файл справки)
1.2.1 Теория и справочная система
Теоретические основы лабораторных работ разработаны в формате HTML. Они содержат рисунки и перекрестные ссылки.
В программный комплекс входит собственный WEB – браузер (просмотровщик HTML-документов).
Для того, чтобы открыть теорию нужно выбрать в главном меню пункт Файл|Теория или нажать кнопку 
на панели инструментов.
Теория представляет собой документ с фреймовой структурой. Слева отражается содержание страницы, справа текст. Здесь пользователю предлагается:
- Инструкция по пользованию программой и последовательность операций при выполнении лабораторной работы
- Теория по теме лабораторной работы
- План выполнения лабораторной работы.
Кроме того, для каждой работы создана справочная система в виде стандартной справки для Windows, поясняющая интерфейс программы. Каждый диалог, каждый пункт меню, все окна программы имеют оперативную справку. Справка также содержит страницы, объясняющие принцип выполнения лабораторной работы и последовательность выполнения операций.
Рис. 4. Стартовая страница при запуске WEB-браузера для просмотра теории к лабораторной работе |
Рис. 5. Пример экранной формы. Инструкция к лабораторной работе. |
Рис. 6. Пример экранной формы. Теория к лабораторной работе |
Рис. 7. Пример экранной формы. План выполнения лабораторной работы |
Рис. 8. Справка для лабораторной работы
1.2.2 Проведение компьютерного эксперимента
При проведении испытаний на растяжение особое внимание уделяют размерам и форме образца. Для того чтобы получить разрыв посредине, необходимо сделать вырез в образце (Рис. 2.).
Большое влияние на численный результат оказывает размер образца. При проведении компьютерного эксперимента мы используем образцы, длина которых составляет 150-200 ангстрем, т. е. порядка 10-8м, а при реальных испытаниях берется образец длиной в несколько сантиметров, т. е. порядка м. Поэтому полученные численные значения напряжений могут не соответствовать экспериментальным данным
В компьютерном эксперименте сила прикладывается к трем крайним слоям атомов, исходя из тех соображений, что если тянуть за один слой, то разрыв происходит по краям, часть крайних атомов в процессе растяжения может оторваться от образца.
Эксперимент проводится на двумерной модели, поэтому точного соответствия экспериментальным данным, полученным при реальных испытаниях, ждать не следует. Но, тем не менее, на качественном уровне картина будет повторяться.
Для проведения эксперимента программный комплекс имеет следующие возможности:
- планирование и проведение эксперимента. Пользователю предоставляется возможность задавания различных начальных условий (размера образца, начальной температуры, силовых характеристик и др.). Эксперименты могут быть проведены для пяти металлов – Ni, Al, Au, Cu, g-Fe с ГЦК-решеткой;
- пользователю предлагается план проведения лабораторной работы;
- при проведении экспериментов имеется возможность наблюдать движение атомов на экране компьютера (см. Рис. 9.) и изучать физические эффекты при различных воздействиях на систему;
- можно осуществлять контроль за состоянием системы с помощью строки состояния;
- можно также высветить диаграмму растяжения (Рис. 10., 3.11.), график температуры (Рис. 12.), график распределения скоростей (Рис. 13.);
- имеется возможность наложения двух графиков (см. Рис. 14.). Графики изменяются динамически на каждом шагу вычислений, вызываются с помощью главного меню, всплывающего меню или панели инструментов.
Рис. 9. Пример экранной формы. Проведение эксперимента на растяжение.
Образец после проведения эксперимента на растяжение.
Рис. 10. Пример экранной формы. Диаграммы растяжения для Ni и Al при начальной температуре 300К и коэффициенте силы растяжения 0.01 |
Рис. 11. Пример экранной формы. Зависимость относительного удлинения от времени для Ni и Al при начальной температуре 300К и коэффициенте силы растяжения 0.01 |
Рис. 12. График температуры |
Рис. 13. График распределения скоростей |
Рис. 14 Пример экранной формы. График колебаний решетки. Наложение двух графиков |
Рис. 15. Пример экранной формы. Окно для ввода начальных параметров |
1.2.2.1 План выполнения лабораторной работы
1. Исследование зависимости прочностных свойств от материала Al и Ni
Как известно из теории, различные материалы при растяжении ведут себя по-разному. Поэтому первый эксперимент посвящен изучению зависимости поведения системы при растяжении для различных материалов.
В процессе выполнения данного эксперимента нужно создать два файла при произвольно выбранной температуре и скорости возрастания нагрузки для:
- Ni,
- Al.
В результате получатся два графика (см Рис. 10, 11), которые показывают, что предел прочности Ni выше, чем предел прочности Al. Следовательно, Al более пластичный материал, чем Ni.
2. Исследование зависимости прочностных свойств от температуры
При повышении температуры атомы начинают двигаться быстрее, повышается их кинетическая энергия, следовательно, существенно облегчается образование дислокаций, поэтому растяжение будет происходить быстрее и предел прочности будет ниже. Второй эксперимент посвящен исследованию зависимости поведения системы от температуры
Для выполнения данного пункта плана нужно создать четыре файла при произвольно выбранной скорости возрастания нагрузки (этот параметр не меняется при выполнении данного пункта плана):
- для Ni при произвольно выбранной температуре,
- для Ni при более высокой температуре,
- для Al при произвольно выбранной температуре,
- для Al при более высокой температуре.
3. Исследование зависимости прочностных свойств от скорости возрастания нагрузки
Как известно из теории, на растяжение также оказывает влияние размер и скорость увеличения силы растяжения. Чем быстрее увеличивается нагрузка, тем, быстрее происходит разрыв образца. Поэтому третий эксперимент заключается в изучении зависимости прочностных свойств от скорости возрастания нагрузки. Для выполнения данного пункта плана необходимо создать четыре файла при произвольно выбранной температуре
- для Ni при произвольной скорости возрастания нагрузки,
- для Ni при более высокой скорости возрастания нагрузки.
- для Al при произвольной скорости возрастания нагрузки,
- для Al при более высокой скорости возрастания нагрузки.
1.2.3 Работа с файлами
В процессе проведения эксперимента все текущие и промежуточные результаты сохраняются в специальных файлах с расширением *.dat.
Имя файла пользователь задает сам. По умолчанию файлу присваивается имя “dat1.dat”. Программа также спрашивает фамилию, имя, отчество автора файла (см рис. 16). Главный файл, имя которому указал пользователь, содержит информацию о состоянии системы: номер шага, размер вычислительной ячейки, фамилию автора файла, материал, силу, температуру, координаты, скорости атомов и т. д. Это главный файл для работы. Программа создает файлы сама, пользователь лишь задает начальные параметры.
Рис. 16. Ввод начальных данных: имени файла и фамилии автора.
Кроме того, автоматически создается еще ряд файлов, содержащих данные для графиков растяжения, температуры, распределения скоростей и др. К имени главного файла она добавляет префиксы "sigma_"," t_","v_", “dy_”.
Например:
sigma_dat1.dat - содержит информацию для диаграммы растяжения.
t_dat1.dat - содержит информацию для графика температуры.
v_dat1.dat - содержит информацию для графика распределения скоростей.
dy_dat1.dat - содержит информацию для графика колебаний решетки.
Можно открыть уже существующий файл. При открытии файла начальные и некоторые текущие параметры выбранного файла отражаются на панели с левой стороны диалога. Эти данные позволяют идентифицировать содержимое данного файла. Для этого был модифицирован стандартный диалог открытия файла в Windows (см рис. ). В него было введено окно просмотра. При навигации по диску можно просматривать файлы, не открывая их.
Рис. 17. Окно для открытия файла с панелью просмотра информации о файле.
В процессе вычисления пользователю не нужно заботиться о сохранении файлов на диск, оно производится автоматически. Главный файл сохраняется через каждые 10 шагов. Дополнительные файлы обновляются на каждом шагу.
1.2.4 Дополнительные возможности
При проведении компьютерного эксперимента имеется возможность выбора различного масштаба картинки (крупный (см Рис. 18.), средний, (см Рис. 2.) мелкий (см Рис. 19.)). Также можно выбрать режим прорисовки картинки через 10 шагов, что значительно увеличивает скорость вычисления. Эти возможности могут быть реализованы с помощью главного меню Вид или с помощью всплывающего меню, которое может быть вызвано нажатием правой кнопки мыши по картинке. Всплывающее меню может быть активизировано только когда открыт какой либо файл и идет процесс вычисления.
Для каждой работы был создан ряд видеофайлов в формате “*.avi”, отражающих поведение системы при различных воздействиях. Они показывают процесс в ускоренном варианте, но при этом диаграмму растяжения, график температуры и т. д. получить нельзя.
В программный пакет входит модуль, позволяющий просматривать avi-файлы (см. Рис. 20.). Вызвать этот модуль можно, нажав кнопку 
на панели инструментов.
Рис. 18. Крупный масштаб просмотра картинки
Рис. 19. Мелкий масштаб просмотра картинки
Рис. 20. Окно для просмотра видеофайлов
1.2.5 Блок контроля знаний
После проведения экспериментов пользователю предлагается пройти контрольное тестирование, включающее вопросы из теории и из практики. Каждый тест содержит 10 вопросов. Вопрос может быть как текстовым, так и содержать картинку в формате “*.bmp”. Каждый вопрос имеет несколько вариантов ответов (см Рис. 21.). Каждый вариант оценивается неким числом баллов. Максимальное число баллов за каждый ответ равно 5. Таким образом, общая оценка выводится по пятидесятибальной шкале (см Рис. 22.). Результаты тестирования автоматически отражаются в отчете к лабораторной работе. Для каждой лабораторной работы разработано 10 вариантов тестов. При каждой загрузке вариант выбирается случайным образом. Каждый вариант теста представляет собой текстовый файл, содержащий инструкцию, вопросы, варианты ответов, вес каждого ответа, разделенных специальными символами. Преподаватель, использующий данную программу в своей работе, может разработать собственные тесты и вставить их.
Рис. 21. Пример вопроса для контрольного тестирования
Рис. 22. Результат тестирования
1.2.6 Редактор тестов
Преподаватель, использующий программу в своей работе, может разработать собственные тесты и вставить их. Для этого разработано специальное приложение - редактор тестов для блока контроля знаний.
Тесты создаются в формате *.xxx с защитой от просмотра учащимися содержимого файла с тестом.
Учитель указывает вопрос и варианты ответов к нему, с указанием веса каждого ответа в баллах. Вопрос может быть как текстовым, так и содержать картинку в формате “*.bmp”.
Кроме того, можно загрузить в редактор тест из файла и отредактировать его.
Рис. 23 Экранная форма. Редактор тестов
1.2.7 Создание отчета
Чтобы создать отчет, нужно с помощью главного, всплывающего меню или панели инструментов (см. интерфейс программы) вызвать диалоговое окно для создания отчета (см Рис. 24.).
Предварительно пользователь должен:
- подготовить файлы для всех пунктов плана лабораторной работы,
- обязательно пройти контрольное тестирование,
- ввести свои данные (фамилию и группу),
иначе программа не создаст отчет.
Нужно, чтобы Ф. И.О. в созданных файлах, при тестировании и в отчете были одинаковыми, иначе при создании отчета программа выдаст ошибку.
В процессе создания отчета программа в диалоговом режиме просит пользователя ввести имена файлов в соответствии со всеми пунктами плана по порядку (см Рис. 25., 26.). В конце программа выдаст сообщение "Отчет создан!"
Теперь можно просмотреть отчет на экране или сразу отправить отчет на печать. Отчет содержит Ф. И.О., группу, результаты тестирования, графики, полученные пользователем в ходе экспериментов.
Рис. 24. Ввод начальных данных для отчета
Рис. 25. Сообщение о вводе данных для отчета
Рис. 26 Выбор имени файла для графиков в отчете
Работа учащихся с программой
Работа учащихся с программой осуществляется в 5 этапов:
1 Изучение теоретических вопросов по теме лабораторной работы
2 Проведение компьютерных экспериментов в соответствии с планом проведения работы
3 Контрольное тестирование
4 Создание отчёта
5 Защита лабораторной работы (по усмотрению преподавателя)
Использование программного комплекса в учебном процессе
Данный программный комплекс был внедрён в учебный процесс в Алтайском государственном университете на кафедре экспериментальной физики в качестве лабораторного практикума в рамках элективного курса «Физика конденсированного состояния» для студентов специальности «Технология машиностроения» в 2002 году.
В настоящее время данный программный комплекс используется автором для преподавания информатики для школьников при изучении темы «Формализация и моделирование» в 11 классе, в 9 классе, а также для преподавания элективного курса «Исследование информационных моделей» в 10-ом профильном классе школы.
Выводы
Полученные в ходе компьютерного эксперимента результаты прекрасно согласуются с теорией, дают хорошую качественную картину физических процессов, происходящих в твердом теле при тех или иных воздействиях.
Разработанная программа способствует лучшему усвоению материала и глубокому пониманию обучающимися сути физических явлений благодаря реализации принципа наглядности.
Использование компьютера на занятиях по физике повышает у обучающихся интерес к изучаемому предмету.
Автоматизированное контрольное тестирование облегчает работу преподавателя и обеспечивает беспристрастность оценки.
В дидактических целях данный программный комплекс может использоваться:
- в преподавании физики для студентов ВУЗов или обучающихся в классах физико-математического профиля; в освоении темы «Формализация и моделирование» при изучении курса «Информатика и ИКТ» в профильных классах школы; для преподавания элективного курса «Исследование информационных моделей» в профильных классах школы.
Список публикаций по теме
1. , Разработка компьютерных лабораторных работ по физике твёрдого тела. Исследование прочностных свойств металлов при растяжении. Сб. трудов всероссийской научно-практической конференции “Информатизация образования - 2002”. – Нижний Тагил, 2002.– с. 178.
2. ,. В, , Внутренние напряжения, создаваемые избыточными точечными дефектами в металле. Сб. трудов по материалам конференции “Самораспространяющийся высокотемпературный синтез: Материалы и технологии” (Барнаул, 2000). – Новосибирск: Наука, 2001.–284 с.
3. ,. В, , Образование нанометровых упорядоченных структур радиационных пор в металлах, Известия высших учебных заведений. Физика. Выпуск 2. – Томск. 2003.
4. , Разработка компьютерных лабораторных работ по физике твердого тела. Изучение анизотропии. Сб. трудов всероссийской научно-практической конференции “Информатизация образования”. – Кисловодск, 2003.
5. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № «Исследование прочностных свойств металлов при растяжении, FTTLAB1», Российское агентство по патентам и товарным знакам (Роспатент), 2002.
6. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № «Исследование анизотропии прочностных свойств металлов, FTTLAB2», Российское агентство по патентам и товарным знакам (Роспатент), 2003.
Список использованных источников
1. Дефекты в металлах и моделирование на ЭВМ, сб. науч. трудов под ред. , Л.: "Наука", 1с.
2. Орлов в теорию дефектов в кристаллах, М: Высш. шк., 1983. – 144с.
3. , Введение в численные методы.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982.–272 с.
4. Моделирование на ЭВМ дефектов в металлах, сб. науч. трудов под ред. , Л.: "Наука", 1с.
5. , , Николаев термодинамика и физическая кинетика.- М.: Изд-во Московского университета, 1989, с. 240.
6. , , Черняева дефекты и распухание металлов.– Киев: Наук. думка, 1988.–296 с.
7. , , В, Процессы радиационного дефектообразования в кристаллах.- М.: Энергоатомиздат, 198с.
8. Дефекты и радиационные повреждения в кристаллах.- М.: Мир, 1971, 368 с.
9. , Давыдов в теоретическую радиационную физику металлов.- Киев: Наук. Думка, 198с.
10. , Трушин точечных дефектов в металлах. – М.: Энергоатомиздат, 1983.-80 с.
11. , Аз и Буки педагогической науки: введение в педагогическое исследование. – Барна2. – 123с.
Основные порталы (построено редакторами)