Задания I тура дистанционной олимпиады по математике для учащихся 7 класса

ФГБОУ ВПО «БГПУ» им. М. Акмуллы

Центр развития одаренности школьников

ЗАДАНИЯ

I тура дистанционной олимпиады по математике

для учащихся 7 класса

Вариант 1

1.  В двух корзинах 140 яблок. Сколько яблок в каждой корзине, если 0,3 количества яблок в первой корзине в три раза меньше, чем 0,36 количества яблок во второй корзине? Решение : Пусть в первой корзине x яблок , то во второй 140-x. 0.3 x * 3 = ( 140- x )*0.36

0.9x=50.4-0.36

50.4=0.9x+0.36x

x=50.4/1.26

x=40

140-40=100

Ответ: в первой 40 яблок, во второй 100 яблок 2. Колхозник продал картофель трем покупателям: первому - часть его и еще 10 кг, второму - остатка и еще 10 кг, а третьему – последние 50 кг. Сколько картофеля продал колхозник? Решение : Пусть всего x кг , то 1- 1/4x+10 , остаток x-(1/4x+10)=3/4х-10

2-ому покупателю – 5/11(3/4х-10)+10=15/44х-50/11+10

Х-(1/4х+10+15/44х-50/11+10)=50

Х-(26/44х+20-50/11)=50

Х-(13/22х+170/11)=50

9/22х=720/11

Х=160 кг Ответ: всего 160 кг

3.Сумма шести последовательных чисел равен 1275 .Найди эти числа. Решение: Пусть 1 число – х, то 2 – х+1 , 3 – х+2 , 4 – х+3 , 5 – х+4 , 6 – х+5

х+х+1+х+2+х+3+х+4+х+5=1275

6х+15=1275

Х=1260/6

Х=210

Ответ: 1-210 , 2-211, 3-212 , 4-213 , 5-214 , 6-215

4.Найти + + + +…+ Решение: + + + +…+ = 2 ( 2/5*7+2/7*9+2/9*11+2/11*13+…+2/59*61)=2(2/5-2/7+2/7-/9+2/9-2/11+2/11-2/13+…+2/59-2/61) сокращаем, получаем 2(2/5-2/61)=2*51/305=102/305

5.Восстановите математическую запись примера:

AHHA

+ BAЛЯ

Здесь разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы – одинаковые цифры.

Решение: Н+А=7 , т. к. Н+Л=10 ( 0 пишем, 1 в уме )

1)А=1,Н=6; 2)А=2,Н=5; 3)А=3,Н=4. А не может быть = 4 ,т. к. А+В=4

1) 1661 здесь В=3,Л=4,Я=8неверноневерно

+В1ЛЯ +В2ЛЯ +В3ЛЯ

4

Ответ: А=1,Н=6,В=3,Л=4,Я=8

ВЫПОЛНИЛ

Фамилия_Исланов____________________

Имя_____Ильнар_____________________

Отчество__Алмазович________________

Класс_____7_________________________

Школа_____МБОУ СОШ ______________

Город (село)___с. Урняк________________

Район____Чекмагушевский___________________

Ф. И.О. учителя_____

Основные порталы (построено редакторами)

Домашний очаг Дом • Дача • Садоводство • Дети • Активность ребенка • Игры • Красота • Женщины • (Беременность) • Семья • Хобби Здоровье: • Анатомия • Болезни • Вредные привычки • Диагностика • Народная медицина • Первая помощь • Питание • Фармацевтика История: СССР • История России • Российская Империя Окружающий мир: Животный мир • Домашние животные • Насекомые • Растения • Природа • Катаклизмы • Космос • Климат • Стихийные бедствия Справочная информация Документы • Законы • Извещения • Утверждения документов • Договора • Запросы предложений • Технические задания • Планы развития • Документоведение • Аналитика • Мероприятия • Конкурсы • Итоги • Администрации городов • Приказы • Контракты • Выполнение работ • Протоколы рассмотрения заявок • Аукционы • Проекты • Протоколы • Бюджетные организации Муниципалитеты • Районы • Образования • Программы Отчеты: • по упоминаниям • Документная база • Ценные бумаги Положения: • Финансовые документы Постановления: • Рубрикатор по темам • Финансы • города Российской Федерации • регионы • по точным датам Регламенты Термины: • Научная терминология • Финансовая • Экономическая Время: • Даты • 2015 год • 2016 год Документы в финансовой сфере • в инвестиционной • Финансовые документы - программы

Техника Авиация • Авто • Вычислительная техника • Оборудование • (Электрооборудование) • Радио • Технологии • (Аудио-видео) • (Компьютеры) Общество Безопасность • Гражданские права и свободы • Искусство • (Музыка) • Культура • (Этика) • Мировые имена • Политика • (Геополитика) • (Идеологические конфликты) • Власть • Заговоры и перевороты • Гражданская позиция • Миграция • Религии и верования • (Конфессии) • Христианство • Мифология • Развлечения • Масс Медиа • Спорт (Боевые искусства) • Транспорт • Туризм Войны и конфликты: Армия • Военная техника • Звания и награды Образование и наука Наука: Контрольные работы • Научно-технический прогресс • Педагогика • Рабочие программы • Факультеты • Методические рекомендации • Школа • Профессиональное образование • Мотивация учащихся Предметы: Биология • География • Геология • История • Литература • Литературные жанры • Литературные герои • Математика • Медицина • Музыка • Право • Жилищное право • Земельное право • Уголовное право • Кодексы • Психология (Логика) • Русский язык • Социология • Физика • Филология • Философия • Химия • Юриспруденция

Мир Регионы: Азия • Америка • Африка • Европа • Прибалтика • Европейская политика • Океания • Города мира Россия: • Москва • Кавказ • Регионы России • Программы регионов • Экономика Бизнес и финансы Бизнес: • Банки • Богатство и благосостояние • Коррупция • (Преступность) • Маркетинг • Менеджмент • Инвестиции • Ценные бумаги: • Управление • Открытые акционерные общества • Проекты • Документы • Ценные бумаги - контроль • Ценные бумаги - оценки • Облигации • Долги • Валюта • Недвижимость • (Аренда) • Профессии • Работа • Торговля • Услуги • Финансы • Страхование • Бюджет • Финансовые услуги • Кредиты • Компании • Государственные предприятия • Экономика • Макроэкономика • Микроэкономика • Налоги • Аудит Промышленность: • Металлургия • Нефть • Сельское хозяйство • Энергетика Строительство • Архитектура • Интерьер • Полы и перекрытия • Процесс строительства • Строительные материалы • Теплоизоляция • Экстерьер • Организация и управление производством