Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Решение : Первая самая меньшая цифра – это 1.
Вторая 1 не может быть, так как сумма двух оставшихся будет 19 – не может быть, сл-но это 2.
Сумма оставшихся, 18=9+9, Итак, наименьшее число 1299.
Ответ : 1299
Делится ли
на 19. 12 12
Решение: 7 * 7 + 7 * 7 +7 * 7 = 7 (7+49+343) = 7 * 399 = 7 * 19 * 21 т. е делится на 19 т. к. есть множитель 19
Ответ: делится.
3. Сыну 2 года, отцу 28 лет. Сколько еще раз в течение их жизни сын будет младше отца на целое число раз, если отец проживет ровно 100 лет?
Решение : Сын – х лет
Отец - (х+26) лет
Х+26
-- = N N –целое х < = 74
х
х+26 =Nх
х (N-1)=26
26
х =
N -1
N= 2 х = 26 х+26=52
N=3 х =13 х+26=39
N=4 --
5 --
6 --
N=14 х=2 х+26=28
Ответ: еще 2 раза, когда сыну будет 13 и 26 лет.
4. Найти 
, если 
.
Решение:
f ( х-3 ) = 2х
Пусть х – 3 = t, тогда х = t + 3
f (t ) = 2 (t +3) = 2t +6
Тогда f ( х) = 2х + 6
Ответ f ( х) = 2х + 6
5. В городе 10 улиц параллельные друг другу и 10 других пересекают их под прямым углом. Какое наименьшее число поворотов может иметь замкнутый маршрут проходящий через все перекрестки?
Решение:
Замкнутый маршрут, проходящий через все перекрестки, может иметь 20 поворотов Остается доказать, что меньше 20 поворотов такой маршрут иметь не может. После каждого поворота происходит переход с горизонтальной улицы на вертикальную или с вертикальной на горизонтальную. Поэтому число горизонтальных звеньев замкнутого маршрута равно числу вертикальных звеньев и равно половине числа поворотов. Предположим, что замкнутый маршрут имеет меньше 20 поворотов. Тогда найдутся улицы обоих направлений, по которым маршрут не проходит. Поэтому маршрут не проходит через перекресток этих улиц.
Ответ: 20 поворотов
6.Доказать, что при любых действительных x, y имеет место неравенство
x^2 + 2 xy + 3y^2 +2x +6y +4 = (x^2 + 2 (y + 1) x + (y^2 + 2y + 1)) + 2y^2 + 4y + 3 =
= (x + y + 1)^2 + 2 (y+1)^2 + 1 >= 1.
7. Можно ли разменять купюру в 50 рублей 15 монетами достоинством 1 и 5 рублей?
Решение:
нет, потому что:
1) берем 8 монет по 5 рублей получается 40 + 7 монет по 1 рублю = 47 рубль
2) берем 9 монет по 5 рублей получается 45 + 6 монет по 1 рублю = 51 рубль
Система уравнений:
5 х + у = 50
х + у = 15
где х - количество 5-рублёвых монет, у - рублёвых.
Решаем, получаем 4 х = 35, но т. к. количество монет не может быть дробным, данная система уравнений решения не имеет. Если монет было бы не 15, а 14 - решение есть, 9 пятирублёвых и 5 однорублёвых монет.
Ответ: нет
8. Разложить на множители 
.
Решение:
2 2
х ( х ( х - 7 ) – 36 )
х (х ( х – 7 ) – 6) ( х ( х - 7 ) + 6) =х(х - 7х х - 7х + 6 )
3 3
х ( х - 6х –х – 6 ) ( х - 6х -х + 6 ) = х ( х ( х – 1 ) (х +1 ) – 6 ( х+х(хх + 1 ) –
2 2
6(х-1 ) ) = х (( х - х – 6 ) ( х+1 ) ( х-1 ) ( х + х -6 )
решим квадратные уравнения, корни которых х1=3, х2=-2 и х1=-3 и х2=2. Получим
х ( х – 3 ) ( х+2 ) ( х+1 ) ( х-1) ( х+ 3 ) ( х-2 )
Ответ: х ( х – 3 ) ( х+2 ) ( х+1 ) ( х-1) ( х+ 3 ) ( х-2 )
9. Четырьмя гирями продавец может взвесить любое целое число килограммов, от 1 до 40 включительно. Общая масса гирь равна 40 кг. Какими гирями располагает продавец?
Гиря массой 1 кг – должна быть обязательно. Покупку массой 1 кг продавец сможет взвесить. Если покупка 2 кг, то добавив гирю 1 кг, получим, что еще нужна гиря 3 кг. 4 кг =3+1 сможет взвесить 5 кг гирь не хватает, добавим максимальный вес гирь получим 5+3+1 = 9 кг., т. е. нужно еще гиря 9 кг
10 кг = 9+1 гири
11 кг + 1 кг гири = гири 9 кг + 3 кг
12 кг = гири 9+ 3 кг
13 кг = гири 9+ 3 + 1
14 кг - гири уже не хватает
Добавим максимальный вес гирь
14 + 9 + 3 + 1 = 27кг
15 кг + 9 + 3 гири = 27 кг
16 кг + 9+3= 27 +1
17 кг + 9 +1 = 27
18 кг + 9 = 27
19 кг + 9 = 27 + 1
20 кг + 9 + 1 = 27
21 кг + 9 = 27 + 3
22 кг + 9 = 27 +3+ 1
23 кг + 3+ 1 = 27
24 + 3 = 27
25 + 3 = 27 + 1
26 + 1 = 27
28 кг = 27 + 1
29 кг +1 = 27 + 3
30 кг = 27 +3
31 = 27 + 3 + 1
32 + 3 +1 = 27 + 9
33+ 3 = 27 + 9
34 + 3 = 27 + 9 +1
35 + 1 = 27 + 9
36 = 27 + 9
37 = 27 + 9 +1
38 + 1 = 27 + 9 = 3
39 = 27 + 9 + 3
40 = 27 + 9 + 3 + 1
10. В некотором месяце три четверга пришлись на четные числа. Какой день недели был 26-го числа этого месяца?
Решение это был месяц в котором д. б. 5 четвергов: Допустим, 2-е число - четверг, тогда четные четверги будут через каждые две недели: 16 и 30. Отсюда и 26-е - это воскресенье.
Ответ: воскресенье
Основные порталы (построено редакторами)