4.2. Изображение синусоидальных токов и напряжений
с помощью вращающихся векторов
Начертим в некотором масштабе из начала декартовой системы координат вектор длиной 
под углом 
к оси абсцисс и приведем его во вращение относительно начала координат с угловой частотой w против часовой стрелки, как это показано на рис. 4.4. Очевидно, проекция этого вектора на ось абсцисс будет изменяться по закону
что соответствует мгновенному значению тока.
Если в тех же осях изобразить еще несколько векторов, соответствующих другим токам той же частоты, то все эти векторы будут вращаться с одинаковой угловой частотой, так что их взаимное расположение с течением времени меняться не будет. Поэтому принято изображать векторы в момент времени t = 0 и полученную совокупность векторов называть векторной диаграммой. Сложение и вычитание векторов на диаграмме соответствует тем же действиям над синусоидальными токами или напряжениями.
Векторные диаграммы бывают двух видов: лучевая и топографическая. На лучевой все векторы проводятся из начала координат и их сложение осуществляется по правилу параллелограмма. Обычно рисуют лучевую диаграмму для токов. Например, диаграмма для схемы рис. 4.5,а показана на рис. 4.5,б.
На топографической диаграмме начало каждого последующего вектора совпадает с концом предыдущего и расположение векторов соответствует расположению элементов в схеме (отсюда название). Сложение векторов производится по правилу многоугольника. Обычно строят топографическую диаграмму напряжений. Например, диаграмма, приведенная на рис. 4.5,г соответствует схеме рис. 4.5,в.
Общие правила построения векторных диаграмм:
1) в одних осях можно строить только те векторы, которые соответствуют синусоидальным токам и напряжениям одной частоты;
2) длины векторов в масштабе равны амплитудам синусоид (или в другом масштабе – их действующим значениям);
3) векторы располагаются по отношению к оси абсцисс под углами, равными начальным фазам соответствующих синусоид.
При выполнении этих правил, векторы на диаграммах будут однозначно соответствовать изображаемым синусоидальным функциям времени – токам и напряжениям.
Основные порталы (построено редакторами)