Управление формой распределения крутки в самокрученой пряже (частичное перераспределение)

Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

30% recurring commission
Выплаты в USDT
Вывод каждую неделю
Комиссия до 5 лет за каждого referral

Управление формой распределения крутки в самокрученой пряже (частичное перераспределение)

, ,

ГОУ ВПО «РосЗИТЛП»

Аннотация. В статье рассматривается один из возможных способов для корректировки формы крутки в самокрученом продукте за счет циклического изменения длин зон кручения. Принято допущение о частичном перераспределении крутки в конце каждого полупериода.

Ключевые слова: крутка, форма, кривая, перераспределение, длина.

Abstract. This article discusses one possible way to correct the twist in the form samokruchenom product by cycling the length of the torsion zones. The assumption of partial redistribution of the twist at the end of each half.

Keywords: twist, the shape of the curve, the redistribution of the length.

Введение

Известно [1], что в самокруточном процессе важно максимально увеличить длину полупериода крутки. Это позволяет существенно улучшить внешний вид готового изделия (полотна), а также упрочнить пряжу (при достаточно малой длине нулевой зоны). К сожалению, возможности увеличения длины полупериода ограничены геометрическими параметрами крутильного устройства. Существенный резерв изменение этих параметров в процессе кручения.

Способ для корректировки формы крутки в самокрученом продукте

Рассмотрим рис. 1 а, на котором изображена расчетная схема предлагаемого способа управления. Здесь

, - первый и второй вьюрки,

, - длины зон кручения при работающем I вьюрке,

, - длины зон кручения при работающем II вьюрке.

Рис. 1. Схема кручения с коррекцией

Примем следующую модель кручения (рис. 1 б): нормированная интенсивность кручения обоих вьюрков равна 1, длительность работы вьюрка В1 - , вьюрка В2 - , где - длительность полупериода кручения. Пусть включение второго вьюрка происходит несколько раньше выключения первого вьюрка, а включение первого вьюрка в конце первого полупериода происходит несколько раньше выключения второго вьюрка. То же допущение примем и для второго полупериода. Принятые допущения означают, что при отключении первого вьюрка и включении второго вьюрка уровень крутки сохраняется, а в новой зоне происходит перераспределение круток и . Переключение в конце первого полупериода означает, что крутка в новой зоне сохраняется на прежнем уровне, а в зоне происходит перераспределение круток и .

Примем следующие обозначения:

; ; ;

; ; ; ; ;

; .

Запишем уравнения круток и для первой части первого полупериода (, работает вьюрок В1):

, (1)

. (2)

Найдем выражения для круток в конце 1 части 1 полуцикла, подставив в эти уравнения и учитывая сделанные выше обозначения:

, (3)

. (4)

Поскольку вьюрок В2 включается несколько раньше отключения вьюрка В1, имеем следующие уравнения для изменения круток при переходе от 1-й ко 2-й части 1-го полупериода:

(5)

(крутка в новой зоне II равна крутке в прежней зоне II к концу 1-й части 1-го полупериода),

(6)

(уравнение перераспределения круток в новой зоне I). Мы имеем четыре уравнения с шестью неизвестными: , , , , , .

Дополнительные два уравнения получим из рассмотрения второй части I-го полупериода:

, (7)

, (8)

где .

Подставим в эти уравнения . Учитывая то, что , с учетом сделанных выше обозначений получим:

, (9)

. (10)

Поскольку в конце 1-го полупериода вьюрок В1 включается несколько раньше, чем отключается вьюрок В2, имеем два уравнения, связывающие конец 1-го полупериода с началом 1-й части II-го полупериода:

=, (11)

. (12)

Уравнение (1) вытекает из нечетности функции (начальные значения крутки в соседней паре полупериодов равны по величине и противоположны по направлению) и из того, что конечное значение крутки в прежней зоне I равно начальному значению в новой зоне I.

Выводы

К прежней системе уравнений добавилось еще четыре уравнения и два неизвестных: и . Таким образом, получилась система из восьми уравнений с восемью неизвестными. В связи со сложностью выражений, входящих в некоторые из уравнений, решение системы отыскивается численными методами.