Экономические индексы

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ.

Экономический индекс - это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве, или по сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т. п.). Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий период - получают динамический индекс, если же базой является уровень того же явления по другой территории - территориальный индекс. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами.

Изучение данной темы должно базироваться, на знании предшествующих разделов курса и, в особенности тем "Теория статистических показателей" и "Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений".

Индексы могут быть индивидуальными и сводными. Индивидуальные индексы характеризуют изменение исследуемого показателя по одному товару или виду продукции. Сводные индексы отражают общее изменение по товарной группе или продуктовому ряду предприятия.

Сводный индекс цен может исчисляться в агрегатной, среднеарифметической или среднегармонической формах.

Например для индекса цен имеем: агрегатный -, (где -цены, - количество товара) среднеарифметический -, среднегармонический - ,

Специфическим вопросом построения индексов является выбор весов. Так, при расчете сводного индекса цен, текущие и базисные цены на товары, в большинстве случаев «взвешиваются» по объему реализации текущего периода (как это сделано выше), но иногда могут использоваться и базиснае веса. Необходимо уяснить, что выбор весов в одном индексе обуславливает их выбор во всех взаимосвязанных с ним индексах.

Приведем примеры индексных расчетов.

Пример1. Рассчитать индивидуальные и общие индексы товарооборота, физического объема проданных товаров и цен по следующим данным о ценах и реализации (товаров) за два месяца: Таблица 14

То вары	Январь	Февраль	Индексы (%)
Цена, руб.	Реализация	Цена, руб	Реализация	Цен	Физического объема продажи	Товарооборота
кг	руб.	кг	руб.
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
А	10	800	8000	8	750	6000	80	93	75
Б	5	400	2000	5	540	2700	100	135	135
В	2	150	300	3	200	600	150	150	200
Итого	-	-	10300	-	-	9300	87.5	102.7	90.3

Индивидуальные индексы, характеризующие динамику показателей по каждому товару, помещены в графах 7, 8, 9 таблицы по строкам А, Б, В. Они легко получаются путем сравнения соответствующих показателей за январь и февраль (например, индекс цен по товару "А" равен . Сводные индексы записаны по итоговой строке этих колонок. Они рассчитаны следующим образом: Полученный результат указывает на то, что цены снизились на 12.3%.

Из формулы следует, что индекс цен есть отношение стоимости товаров отчетного периода к стоимости тех же товаров, но по базисным (у нас январским) ценам. Снижение цен привело к удешевлению массы товаров, проданных в феврале в абсолютном выражении на сумму 1300 руб. ().

Индекс количества проданных товаров (физического объема товарооборота) рассчитывается как отношение товарооборота отчетного периода по базисным ценам к товарообороту базисного периода:

Следовательно, физический объем продажи возрос на 2,7%.

Индекс товарооборота (стоимости проданных товаров) может быть получен двумя способами:

1 ) по формуле

2) на основе рассчитанных индексов

Если индексы рассчитываются за три и более периодов, то в зависимости от задач исследования и имеющихся данных выбирают один из четырех возможных вариантов построения индексной системы: цепные индексы с переменными или постоянными весами, базисные индексы с переменными или постоянными весами.

Для изучения динамики среднего уровня в статистике используют систему взаимосвязанных индексов, которая включает в себя индекс переменного состава, индекс фиксированного (постоянного) состава, индекс структурных сдвигов. Данные индексы позволяют определить, как изменится средняя величина за счет изменения индивидуальных значений признака и за счет изменения структуры производства или реализации.

Индекс переменного состава определяется по формуле

Данный индекс показывает как изменится средняя цена за счет изменения цен и структуры совокупности.

Индекс фиксированного состава показывает только изменение цен и рассчитывается по формуле:

Индекс структурных сдвигов показывает влияние структурных изменений на динамику средней цены. Он рассчитывается по формуле:

Между этими индексами существует следующая взаимосвязь:

Рассмотрим расчет этих индексов на примере.

Пример 2. По нижеследующим данным определим общий индекс цен на товар "А" в двух формах: фиксированного и переменного состава, а также оценим влияние структурных сдвигов на динамику средней цены:

Таблица 15

Рынки	Цена за 1 кг товара (руб.)	Продано товара (кг)
I кв.	II кв.	I кв.	II кв.
N1	15	12	500	300
N2	10	10	500	700

Индекс цен переменного состава получается как отношение средней цены двух сравниваемых периодов:

Таким образом, средняя цена товара на двух рынках снизилась на 15,2% во II квартале по сравнению с I кварталом за счет снижения цен и изменения в структуре реализации.

Индекс цен фиксированного состава рассчитаем по уже известной формуле:

Таким образом, цена товара на двух рынках снизилась на 7,9% во II квартале по сравнению с I кварталом.

Средняя цена товара снизилась на 8% во II квартале по сравнению с I кварталом за счет изменения структуры реализации. Проверим взаимосвязь:

Задания для самостоятельной работы

Задача 1. Рассчитайте индексы цен, физического объема товарооборота и товарооборота по следующим данным:

Товары	Цена за единицу товара (руб.)	Реализовано единиц
I кв	II кв.	I кв.	II кв.
А	3	2,5	1540	1760
Б	13	12	460	520

Задача 2. Рассчитайте сводный индекс на основе следующих данных:

Товары	Индексы цен (%)	Товарооборот отчетного периода (тыс. руб.)
А	103	500
Б	97	100
В	100	400

Задача 3. Рассчитайте индексы производительности труда переменного и фиксированного состава. Определите индекс влияния структурных сдвигов на динамику средней выработки.

Шахты	Базисный период	Отчетный период
Добыча угля (млн. т)	Число работников (тыс. чел.)	Добыча угля (млн. т)	Число работников (тыс. чел.)
N 1	1.6	2	2.7	3
N2	1.3	3	1.4	2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По данным Вашего варианта выполните следующее:

а) вычислите индивидуальные цепные индексы цен;

б) вычислите сводные цепные индексы цен;

в) вычислите сводные цепные индексы товарооборота и физического объема проданных товаров;

г) вычислите сводный индекс цен в среднегармонической форме;

д) проверьте правильность расчетов, используя взаимосвязи индексов;

е) вычислите сводные базисные и цепные индексы цен с постоянными и переменными весами.