1.
2.
3.
4.
5. Математика 2 класс, 2 тур
6. г. Москва, РФ
7. ГБОУ СОШ № 000 с углубленным изучением французского языка
8. г. Москва ул. Фотиевой, 14 корп. 1. *****@***ru
9.
Задача №1 (4 балла)
Ответ: Трижды прокатиться смог 1 малыш.
Пояснение:
1) Паровозик вмещает 5 мест, он выходил на свой маршрут 3 раза и все места были заняты, значит 5+5+5=15 мест были заняты за все выходы паровоза.
2) 8 малышей прокатились по одному разу и 2 малыша - по два раза: 8+2+2=12 мест было занято малышами по условию задачи.
3) Остается 3 места : 15-12=3. Значит только 1 малыш мог кататься трижды.
Задача №2 (4 балла)
Ответ: В первом гараже на 14 автомобилей больше, чем во втором.
Пояснение:
Пояснение 1. Для того, чтобы количество автомобилей в двух гаражах стало одинаковым, нужно, чтобы из первого гаража уехало 7 автомобилей, и во второй гараж — приехало 7 автомобилей. 7+7 = 14 автомобилей. Таким образом в первом гараже на 14 автомобилей больше, чем во втором.
Пояснение 2. Представим, что в первом гараже х автомобилей, а в другом — y машин. Для того, чтобы количество автомобилей в двух гаражах стало одинаковым, нужно, чтобы из первого гаража уехало 7 автомобилей (х-7), и во второй гараж — приехало 7 автомобилей (y+7). Получается уравнение:
х -7 = y + 7
х - y = 7+7
х - y =14
Таким образом разность количества автомобилей в первом и во втором гаражах составляет 14.
Задача №3 (4 балла)
Ответ: у Гуньки получилось пустить 9 пузырей.
Пояснение:
Допустим, что Гунька пустил х пузырей, тогда Незнайка, по условию задачи, пустил х+8 пузырей. Получаем уравнение:
х + (х+8) = 26
х + х + 8 = 26
2х + 8 = 26
2х =
2х = 18
х = 9
Задача №4 (4 балла)
Ответ: Сиропчику досталось 16 конфет.
Пояснение: Пончик съел конфеты, которые лежали у краев коробки (на рисунке они обозначены темно-коричневым цветом). А Сиропчику достались остальные конфеты (на рисунке обозначены светло-коричневым цветом, и их количество — 16шт.)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
20 | 1 | 2 | 3 | 4 | 7 |
19 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 |
18 | 9 | 10 | 11 | 12 | 9 |
17 | 13 | 14 | 15 | 16 | 10 |
16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 |
Задача №5 (4 балла)
Ответ: Во время третьего захода Гусля катался на автомобиле, а Молчун — на самолетике.
Пояснение: в виде схемы
Автомобиль Самолет
Первый заход Тюбик Гусля
Второй заход Молчун Тюбик
Третий заход Гусля Молчун
Так как Молчун не мог во время третьего захода одновременно кататься и на автомобиле и на самолете, то он катался на автомобиле во время второго захода, а во время третьего захода - на самолете. Соответственно Гусля во время третьего захода катался на автомобиле, а на самолете он прокатился, по условию задачи, в первый заход.
Задача №6 (5 баллов)
Ответ: Пулька поразил мишень 6 раз.
Пояснение: У Пульки было семь пуль и всего он сделал 25 выстрелов, значит 25-7=18 выстрелов он сделал на дополнительные бонусные пули. А так как за 1 попадание ему давали еще 3 пули, то получается, что Пулька в мишень попал 6 раз 18:3=6 (или 3+3+3+3+3+3=18).
Задача №7 (5 баллов)
Ответ:
4´4 клетки - можно
6´6 клеток - нельзя
8´8 клеток - можно
16´16 клеток - можно
Пояснение: У меня получилось выложить квадрат 4х4 клетки, который вместил 4 фигурки (см. рисунок ниже)
А т. к. квадрат 8х8 включает в себя 4 квадрата на 4х4 клеток, квадрат 16х16 — 16 квадратов на 4х4 клеток, поэтому из заданных фигурок можно составить также квадраты из 8х8 и 16х16 клеток.
Отзыв об олимпиаде.
Задания второго тура интересные, несложные, нам показались намного легче, чем задания первого тура. Непростым заданием была задача №4. Сложность выполнения заключалась в обосновании ответа данной задачи.
