Универсальный программный пакет для обработки фотометрических наблюдений.
3.3. Астрономия и астрофизика.
обработка данных, программное обеспечение, фотометрия, поляриметрия.
Введение
Существуют разные методы регистрации сигнала. Наблюдения могут быть фотометрическими, поляриметрическими и спектральными. По количеству одновременно наблюдаемых объектов, наблюдения делятся на однообъектные (измерение количества пришедших фотонов с помощью фотоэлектронного умножителя) и ПЗС (в прошлом – фотографические наблюдения на фотопластинках). При этом, наблюдения могут проводиться не только в видимом диапазоне спектра. Для каждого типа наблюдений разработаны свои методы обработки данных.
Процесс обработки астрономических наблюдений достаточно трудоемок, поэтому необходимо программное обеспечение, которое бы максимально его автоматизировало.
Впервые с данной проблемой я столкнулся в 2001 году при обработке наблюдений симбиотической переменной BF Лебедя и затменной типа Алголя TT Лиры (собственные оценки блеска по фотопластинкам стеклотеки Семикамерного астрографа Астрономической обсерватории Одесского национального университета и данные Французской ассоциации наблюдателей переменных звезд AFOEV). Для расчета фазовой кривой была написана программа на языке программирования Basic, а чтобы облегчить и автоматизировать весь процесс обработки данных, в 2002 году разработал первую версию компьютерной программы “Variable Stars Calculator”. Позже, после добавления некоторых функций и оптимизации, была выпущена 2 и 3 версия.
В 2005 году была начата разработка компьютерной программы PolarObs для обработки фотополяриметрических наблюдений, получаемых на 2.6 метровом телескопе им. (ЗТШ) в Крымской астрофизической обсерватории. Программа предназначалась для обработки поляриметрических наблюдений переменных звезд (катаклизмических и других типов), но подходила и для обработки наблюдений комет (для этого добавлены несколько специфических функций), и других объектов.
В связи с выходом из строя данного поляриметра в 2008 году и разработанной новой схемой, позволяющей повысить точность наблюдений, процесс обработки наблюдений изменился.
Цели
Возникла необходимость создания универсального программного пакета, соответствующего следующим требованиям:
o применим для обработки любых астрономических наблюдений;
o процесс обработки максимально автоматизирован;
o отсутствие ограничений по порядку действий;
o совместимость с другим программным обеспечением;
o максимальная оптимизация кода и минимизация времени работы;
o настройка параметров работы каждой подпрограммы;
o подпрограммы не зависят от основной программы;
o многоязычный интерфейс.
Реализация
Для обеспечения универсальности, каждая функция выполняется отдельной программой. Это позволяет уменьшить расход оперативной памяти, добиться многопоточности, задавать последовательность действий либо через графический интерфейс, либо через скрипт.
Программный пакет состоит из 3 типов программ:
o программы общего назначения (графический интерфейс);
o программы, выполняющие функции обработки данных;
o программы – конвертеры форматов файлов;
Данная модель позволяет создавать пользовательские скрипты или программы для обработки конкретного вида данных на любых языках программирования, поддерживающих работу с командной строкой.
Диалоговые окна и процедуры обработки ввода из окон расположены в динамически подключаемой библиотеке (DLL), что дает существенное снижение размера исполняемых файлов (проблема с размером файлов при использовании VCL в Delphi) и снижение расхода оперативной памяти (библиотека загружается только при отсутствии обязательных параметров).
Программная директория содержит следующие поддиректории:
o bin – директория с исполняемыми файлами и модулями;
o help – файлы справки;
o opt – файлы настроек;
o src – исходники программ;
o work – рабочая директория, содержащая файлы данных, проектов и т. д.
Данный программный пакет не требует установки и не предъявляет особых требований к компьютеру или операционной системе. Поддерживаются все системы семейства Microsoft Windows (тестировался под Windows 98 и Windows XP) и ОС Linux с установленным пакетом Wine.
Основные возможности программного пакета.
o преобразование файлов данных любого формата в текстовые файлы, с которыми работает пакет (при помощи конвертеров);
o аппроксимация данных различными функциями. Значения могут аппроксимироваться полиномом с экспоненциальным членом для лучшего учета увеличения яркости неба в утренние сумерки;
o вычитание значений полинома из значений сигнала (для учета фона и пр.);
o перевод глазомерных оценок блеска в звездные величины по методу Нейланда – Блажко [1].;
o преобразование номеров пластин стеклотеки Семикамерного астрографа Астрономической обсерватории ОНУ в Юлианские даты;
o расчет барицентрической поправки к моментам времени для учета обращения Земли вокруг Солнца;
o расчет фазовой кривой;
o поиск периода изменения блеска различными методами;
o определение экстремумов блеска любой наблюдаемой звезды;
o анализ главных компонент, фильтрация сигнала;
o проведение усреднений, определение погрешностей и оптимального количества точек для усреднения, сохранение усредненных значений и их погрешностей;
o просмотр двуканальных диаграмм;
o определение ненормированных и нормированных параметров Стокса по поляриметрическим наблюдениям на ЗТШ;
o определение инструментальной поляризации по наблюдениям звезд-стандартов нулевой и ненулевой поляризации и ее учет при обработке;
o работа с графиками;
o копирование значений в буфер обмена ОС Windows;
| При открытии файла данных создается файл проекта, в который записывается вся информация о проведенной работе с данными, имена файлов периодограмм, фазовых кривых, средние значения, погрешности и т. п. При открытии файла проекта с помощью специального окна и контекстного меню можно легко открыть любой файл этого проекта. Интерфейс программного пакета многоязычный, есть поддержка неограниченного количества языковых файлов, которые может добавить пользователь. |
В настоящее время поддерживается русский язык, но после окончания разработки пакета планируется добавление украинского и английского языков.
Работа с графиками
Подпрограмма для работы с графиками GraphX является центральной частью программного пакета. С ее помощью можно запустить все необходимые подпрограммы для обработки данных, визуализировать данные из преобразованного в стандартный формат файла данных (при этом доступен широкий выбор настроек), отметить определенные точки и сохранить их в файл (максимумы сканов для поляриметрии комет на ЗТШ, границы диапазонов для локальных аппроксимаций и т. п.), сохранить график в виде изображения.
Улучшенный компонент для построения графиков поддерживает несколько режимов:
o «несколько графиков на одном»
o «один под другим»
| При этом одновременно или попеременно на графике могут отображаться данные, усреднения и аппроксимации с погрешностями (согласно настройкам пользователя или установкам для данного типа файла). В зависимости от типа данных, автоматически выбирается направление оси ординат (для звездных величин – вниз, для периодограмм – вверх и т. п.) |
| На данном графике фазовая кривая изменения блеска асинхронного поляра BY Жирафа (по данным, аппроксимированным тригонометрическим полиномом 4 степени). В программе реализован удобный механизм “перемещения по точкам”, позволяющий просматривать значения в строке статуса, скопировать выбранные данные в буфер обмена. |
Есть возможность построения двуканальных диаграмм – зависимостей значения сигналов одних колонок от других. В этом режиме на экране отображается n*n графиков, где n-число отображаемых колонок. На каждом из графиков – зависимость значения сигнала одной колонки файла от другой. В этом режиме легко определяются «выпадающие точки».
При перемещении между точками на графиках отображается информация о текущей точке, возможно ее удаление и другие действия.
Основные функции доступны из главного меню и по нажатию горячих клавиш.
График можно сохранить как изображение в одном из основных форматов - Windows Bitmap (*.bmp), CompuServe Gif (*.gif) и JPEG (*.jpg; *.jpeg) с выбором разрешения. Возможна настройка количества цветов от черно-белого (1 бит) до цветного 24 бит. В разработке экспорт в EPS формат, используемый для вставки изображений в редакторе LaTex.
В режиме графика возможно редактирование данных, выявление сбойных точек.
Расчет и построение фазовой кривой
При изучении периодической переменной звезды можно построить среднюю кривую блеска (зависимость звёздной величины от фазы), которая будет намного точнее индивидуальных кривых (см. [1]).
Для этого вычисляется фаза наблюдения по формуле
, где
E - номер циклу от t0;
φ (0≤φ<1) - фаза;
t0 - начальная эпоха;
t - время наблюдения (юлианская дата)
P – период изменения блеска.
Фазовая кривая Миры Кита. «Правильный» (статистически оптимальный) период 332,2 дня. |
Фазовая кривая Миры Кита. Неправильный период 320,2 дня – видны смещения кривых. |
При использовании неправильного периода вместо плавной кривой, расширенной погрешностями наблюдений и физической нестационарностью, наблюдается “облако точек”.
Подпрограмма phasec запускается из главного меню GraphX, при этом автоматически подставляются все известные данные. В случае если данных недостаточно, отображается диалоговое окно с запросом недостающих параметров.
|
|
Работа программы phasec через командную строку | Диалоговое окно запроса параметров. |
Подпрограмму можно запустить и вручную, указав параметры командной строки или введя данные в диалоговом окне. После этого в консольном окне отображается информация о ходе действия. По такому принципу построены все программы пакета.
Поиск периода изменения блеска
В данный момент разработана подпрограмма per_lk, с помощью которой можно найти период изменения блеска. В ней используется метод Лафлера – Кинмана [8]. Детальное описание метода приведено в статье [6].
Метод основан на вычислении значений тест-функции Q для пробного диапазона периодов (если точнее – обратных величин - частот).
Где f – частота,
i – номер наблюдения,
N – количество наблюдений,
mi – элемент массива звездных величин, упорядоченных по фазе для пробного периода,
mcp – средняя звездная величина.
Частоты и периоды, для которых тест-функция принимает минимальные значения, являются наиболее точными периодами.
В качестве параметров программы per_lk необходимо задать диапазон пробных периодов, имя файла данных и файла периодограммы, номер колонки файла данных (колонка значений времени под номером 0).
Необязательный параметр Δφ используется для определения шага по частоте Δf
.
(по умолчанию значение Δφ =0.01).
В методе Лафлера – Кинмана параметр g=2 (это значение используется по умолчанию), но для «повышения контрастности» могут использоваться и более высокие четные значения [11].
Периодограмма Миры Кита, 140-800 дней, g=2 |
Периодограмма Миры Кита, 140-800 дней, g=8 |
При расчете периодограмм, представленных выше, использовались различные значения g. На периодограмме, рассчитанной для g=2 (слева), значение минимума тест-функции, соответствующее периоду Миры Кита (332.2 дня) меньше, чем значение минимума, соответствующего двойному периоду (что показано горизонтальными линиями). На периодограмме, рассчитанной для g=8 (справа), они практически равны, но при этом минимумы, соответствующие 0.5, 1 и 2 периодам четко выражены по сравнению с минимумами, связанными с частотами биений. Особенно это заметно вблизи минимума, соответствующего 0.5 периода.
После окончания процесса поиска (который на больших интервалах может оказаться достаточно долгим) в графической среде GraphX будет отображено новое окно с периодограммой. Далее пользователю необходимо построить фазовые кривые для каждого минимума (с помощью выбора соответствующего пункта меню) и определить, какой из периодов является истинным.
Аппроксимация значений сигнала и определения моментов экстремумов.
Аппроксимация данных чаще всего используется для определения значений сигнала в промежутках между имеющимися значениями. В обработке фотометрических наблюдений это либо определение значений фона для времени, соответствующего времени наблюдения объекта или звезды сравнения, либо определение значений звезды сравнения для времени наблюдения объекта (при невозможности одновременно определять все 3 значения). При этом первое дает возможность учесть фон неба, а второе – определить блеск объекта в звездных величинах.
Чаще всего достаточно определить полином нулевой (среднее значение) либо первой степени. Но если яркость неба существенно меняется в течение ночи или при плохих условиях наблюдений необходим расчет полиномов более высоких степеней. При наблюдениях в утренних сумерках лучше всего резкое увеличение яркости фона описывается полиномом с экспоненциальным членом.
| При помощи аппроксимаций полиномом можно определить моменты экстремумов. Для этого кривая блеска (или сигнал другой природы) аппроксимируется выражением
где t – время, A, B, C и D, … - коэффициенты. |
Момент экстремума определяется выражением
Рассчитывается полином от 0 до 10-й степени (степени выше 7й используются крайне редко). Очевидно, что экстремумы наблюдаются только для полиномов степени не менее 2. Существует возможность автоматического выбора наиболее подходящей степени полинома (оценивается по погрешностям). При выборе степени полинома (строки из списка) на графике отображается полином выбранной степени.
Аналогично для периодических сигналов можно провести аппроксимацию тригонометрическим полиномом.
Есть возможность сохранить значения полинома, построить график зависимости разности значения сигнала и полинома от времени, сохранить коефициенты полинома или просчитать значения полинома для значений времени из другого файла. Можно сохранить выбранное или все значения моментов экстремумов.
Анализ главных компонент
Детальное описание метода и его основных модификаций приведено в статье [5]. В программе сингулярное разложение можно провести, выбрав соответствующий пункт меню среды GraphX или запустив подпрограмму pca.
После окончания расчета откроется новое окно GraphX, в котором отобразятся главные компоненты. После этого станет доступна функция частичного восстановления сигнала.
Анализ главных компонент применим как для определения количества статистически значимых источников переменности (c различным распределением энергии по каналам) и их характеристик [12], так и для фильтрации сигнала. Для частичного восстановления сигнала необходимо выбрать соответствующий пункт меню и в появившемся диалоговом окне выбрать те главные компоненты, которые будут использоваться при восстановлении, и отключить те, которые больше напоминают шумы, чем сигнал. Создастся файл с отфильтрованными данными.
Выводы
В разработке многофункциональный программный пакет для обработки астрономических наблюдений. Отличия от других программ - минимальные ограничения и максимальная автоматизация, минимизация времени работы, затрат памяти и совместимость, интеграция с другим программным обеспечением.
for %%I in (..\work\*.dat) do (per_lk %%I %%I. per 1 & (GraphX %%I) echo Done. Пример командного файла (bat), запускающего поиск периодов всех файлов данных по маске. | Работать с данным пакетом можно как через графический интерфейс GraphX, так и с помощью скриптов. |
С помощью данного пакета уже проводилась обработка собственных наблюдений катаклизмических переменных звезд RXJ180340.0+ RXJ2133.7+5107, RXJ062518.2+733433. Результаты были представлены на различных конференциях. По объекту RXJ1803 был определен спиновый период (согласующийся с результатами других авторов), обнаружена зависимость индекса цвета от фазы периода вращения белого карлика.
По объекту RXJ2133 подтвержден период вращения белого карлика, для сезонов 2007 и 2008 г. определены начальные эпохи для максимумов, обнаружено существенное снижение блеска на 0.44 зв. величины в 2008 году относительно 2007 (объясняется увеличением вклада аккреционных колонн в светимость системы), найдено новое значение орбитального периода, которое согласуется с фотометрией лучше определенного первооткрывателями.
Литература
1. “Переменные звезды и их наблюдение” Москва, “Наука”, 1980г.
2. “Что и как наблюдать на небе?” 5-е изд., Москва, “Наука”, 1979г.
3. “Визуальные и фотографические наблюдения переменных звёзд”.
4. Переменные звезды. Пер. с нем. Москва “Наука” 1990г.
5. Andronov I. L. "Multiperiodic versus noise variations: mathematical methods" ASP Conf Ser. 2003, 292, 391-400.
6. Андронов И. Л., , "Кинематика и Физика Небесных Тел" (т. 13, N6, 1997, с. 67-80).
7. Soma M., Hirayama Th., Kinoshita H. Analytical expressions of the Earth's position and velocity for the calculation of apparent positions//Celestial Mechanics.-1988.-41. - P. 389-410.
8. Lafler J., Kinman T. D. An RR Lyrae survey with the Lick 20-inch astrograph. II. The calculation of RR Lyrae periods by electronic computer.-Ap. J.Suppl., 1965, v.11, p. 216-222.
9. , Н, и др. Общий каталог переменных звезд, 4-е изд., Т.1.-М., "Наука", 1985.-360с., Т.2.-М., 1985.-360с., Т.3.-М.,1987,- 363с.
10. Куликовский любителя астрономии. Москва, изд. УРСС, 2002 г.
11. Пельт анализ астрономических временных рядов. Талинн, 1980.
12. Andronov I. L., Shakhovskoj N. M., Kolesnikov S. V.: ”Principal Components of Variability of the Accretion Structures near White Dwarfs”, in: ”White Dwarfs”, eds. R. Silvotti, D. de Martino (2003), pp. 325-329.
