III МЕТОД СЕТОК
В области D методом сеток решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа:
В каждом варианте заданы область D, функция j(P), шаг сетки h по осям Ox, Oy.
ВАРИАНТЫ
1) D-прямоугольник со сторонами [0, 3] по оси Ox и [0, 2] по оси Oy;
j=0,75y на вертикальных сторонах прямоугольника,
на его верхней стороне,
j=0 на нижней стороне;
h=0,3.
2) D - тот же прямоугольник, что в задаче 1.
φ=y на вертикальных сторонах прямоугольника,
на его верхней стороне,
φ=0 на нижней стороне;
h=0,6.
3) D - прямоугольник со сторонами [0, 4] по оси Ох и [0, 2] по оси Оу;
φ=0,25y на вертикальных сторонах прямоугольника,
φ=
на его верхней стороне,
φ=0 на нижней стороне;
h=0,8.
4) D - прямоугольник со сторонами [0, 4] по оси Ох и [0, 2] по оси Оу;
φ=1,25y на вертикальных сторонах прямоугольника,
φ=
на его верхней стороне,
φ=0 на нижней стороне;
h=0,8.
5) D - квадрат со сторонами [0, 1] на осях Ox, Oy;
j=0 на верхней и боковых сторонах квадрата и
на его нижней стороне;
h=0,3.
6) D - тот же квадрат, что в задаче 5.
j=0 на верхней и боковых сторонах квадрата и
на его нижней стороне;
h=0,3.
7) D - тот же квадрат, что в задаче 5.
j=0 на верхней и боковых сторонах квадрата и
на его нижней стороне;
h=0,3.
8) D - квадрат со сторонами [0, 2] на осях Ox, Oy;
j=0 на верхней и боковых сторонах квадрата и
на его нижней стороне;
h=0,6.
9) D - тот же квадрат, что в задаче 8.
j=0 на верхней и боковых сторонах квадрата и
на его нижней стороне;
h=0,6.
10) D - тот же квадрат, что в задаче 8.
j=0 на верхней и боковых сторонах квадрата и
на его нижней стороне;
h=0,6.
