ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
___________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 1
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
Необходимость описания системы с помощью матрицы плотности. Её основные свойства. Энергетический спектр эффективных гамильтонианов, диагонализуемых преобразованием Боголюбова. Найти флуктуацию чисел заполнения в идеальном ферми-газе..
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008 г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
_____________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 2
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
Каноническое распределение. Термодинамические тождества, флуктуации энергии. Эффективный гамильтониан БКШ и модель с короткодействующим потенциалом притяжения. Найти флуктуацию чисел заполнения в идеальном бозе - газе.Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008 г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
___________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N3
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. Больцмановский газ без внутренних степеней свободы.
2. Температурное поведение щели при T®0 и вблизи Тс по теории БКШ.
3. Определить теплоёмкость идеального бозе - газа в потенциальном поле 
для Т<< 
.
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008 г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
_____________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N4
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. Квазинезависимые подсистемы. Теплоемкость системы с двумя близкими уровнями.
2. Взаимодействие двух покоящихся зарядов через оптические фононы.
3. Найти энтропию S (E, N) для ядерных спинов (S = 1/2) в сильном магнитном поле.
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008 г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
___________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N5
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. Теплоемкость двухатомного идеального газа из различных атомов. Поведение теплоемкости при различных T.
Теплоёмкость спиновых волн. Найти оценку химического потенциала N-частиц идеального газа, занимающего объём V для температуры ниже точки бозе - конденсации.Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008 г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
_____________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N6
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. Большое каноническое распределение, термодинамические следствия из него, флуктуации числа частиц и энергии.
2. Для идеального ферми – газа при Т=0 найти коррелятор плотности.
3. Найти равновесную плотность акустических фононов в модели Дебая (
) при Т<< TD .
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008 г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
___________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 7
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. Первое и второе термодинамическое неравенства. Термодинамическая теория флуктуаций.
2. Полярон в ионном кристалле.
3. Нарисовать качественный ход изотермы и адиабаты идеального бозе – газа.
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2007 г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
_____________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 8
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. Ферми и Бозе распределения, как следствие большого канонического распределения. Качественное поведение химических потенциалов квантовых газов в зависимости от температуры.
2. Скачок теплоемкости около Тс по в теории Ландау фазовых переходов второго рода.
3. Найти магнитный момент парамагнетика с электронным моментом J и магнитным
моментом 
на узел решетки.
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008 г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
___________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 9
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. Общие свойства идеальных квантовых газов. Основные формулы.
2. Флуктуации числа частиц в объёме V.
3. Найти намагниченность идеального газа «классических» диполей. В чём «квантовость» этой задачи?
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008
г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
_____________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 10
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. 1.Вырожденный бозе-газ и бозе - конденсация.
2. Флуктуационная поправка к теплоёмкости вблизи Тс.
3. Найти распределение по импульсам электронов, находящихся в сверхпроводящем состоянии, в рамках теории БКШ.
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
___________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 11
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. Парамагнетизм Паули.
2. Ионизационное равновесие. Формула Cаха.
3. Может ли быть отличным от нуля 
в слабонеидеальном бозе – газе.
.
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
_____________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 12
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. Диамагнетизм Ландау.
2. Приближение самосогласованного поля для ферромагнетика.
3. Найти химический потенциал двумерного ферми-газа.
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
___________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 13
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. Представление вторичного квантования. Вид гамильтониана для идеального газа. Одночастичные и двухчастичные операторы в представлении вторичного квантования.
2. Теория фазового перехода в модели Изинга (самосогласованное поле)
3. Найти теплоёмкость вырожденного ферми – газа.
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
_____________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 14
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. Слабонеидеальный бозе-газ.
2. Вращательная теплоёмкость в молекулярном водороде.
3. Построить качественную картину поведения изотермы и адиабаты идеального ферми-газа.
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
___________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 15
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. Модель Гайзенберга для ферромагнетика. Решение Блоха для спин-волновых состояний.
2. Взаимодействие электронов с акустическими фононами (деформационное).
3. Найти теплоёмкость чёрного излучения, у которого 
.
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
_____________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 16
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. Теория Ландау фазовых переходов II-го рода.
2. Распределение по импульсам в слабонеидеальном бозе – газе при Т=0.
Найти теплоёмкость идеального ферми – газе в потенциальном поле для T <<<
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
___________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 17
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. Пространственные флуктуации параметра порядка. Корреляционный радиус. Число Гинзбурга.
2. Энергетическая плотность состояний в сверхпроводнике по теории БКШ.
4. Может ли быть отличным от нуля 
в слабонеидеальном бозе – газе.
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
_____________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 18
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. Певое и второе термодинамические неравенства.
2. Теплоёмкость одноатомного газа в однородном гравитационном поле в сосуде высоты h. Рассмотреть случаи: T>>mgh, T<< mgh и T<<…<< mgh.
3. Найти энергетическую плотность состояний для системы из N частиц идеального газа.
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
___________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 19
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. Квантование колебаний решётки. Фононы.
2. Изменение температуры при адиабатическом размагничивании на примере парамагнитного газа.
3. Найти флуктуацию энергии на данную массу вещества.
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2007 г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
_____________________________________________________________________________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ N 20
Дисциплина: Стат. физ. ФРТК, ФАКИ Кафедра теор. физики.
1. Фононы и электрон-фононное взаимодействие.
2. Спиновые волны в модели Гайзенберга.
3. Найти намагниченность идеального двумерного ферми – газа нейтральных частиц, обладающих только собственным магнитным моментом.
Одобрено на заседании кафедры 15 мая 2008г.
____________ УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой
