Билет № 1

Билет № 1.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте). .

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции и . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию.

, .

Задача 8. Вычислите данный интеграл , – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница. , где – часть прямой от точки до .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2. .

Билет № 2.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции и

,. Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию. , .

Задача 8. Вычислите интеграл , –отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница. , где – часть кривой от точки до .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2..

Билет № 3.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию. , .

Задача 8. Вычислите интеграл, – часть кривой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – часть окружности , расположенной в правой полуплоскости, от точки до .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2..

Билет № 4.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию. , .

Задача 8. Вычислите интеграл , – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница. , где – часть окружности , лежащая в первом квадранте, от точки до .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2..

Билет № 5.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию. , .

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – часть параболы от точки до .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2..

Билет № 6.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию. , .

Задача 8. Вычислите интеграл, – часть кривой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – часть прямой от точки до .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2..

Билет № 7.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня из данного комплексного числа.

1.3.7(7А.5П)..

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию., .

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где –часть параболы от точки до .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2..

Билет № 8.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию. , .

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – часть прямой от точки до .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2.

Билет № 9.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию. , .

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – часть прямой от точки до .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2.

Билет № 10.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию., .

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – часть прямой от точки до .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2.

Билет № 11.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию. , .

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – часть прямой от точки до .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2..

Билет № 12.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию. , .

Задача 8. Вычислите интеграл, – часть параболы от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – часть прямой от точки до .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2.

Билет № 13.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию., .

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – часть прямой от точки до .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2.

Билет № 14.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию., .

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – часть прямой от точки до .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2..

Билет № 15.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию., .

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница. , где – часть оси от точки до .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2.

Билет № 16.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию., .

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – часть прямой от до .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2..

Билет № 17.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию., .

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – часть окружности .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2..

Билет № 18.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию., .

Задача 8. Вычислите интеграл, – часть кривой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – ломаная: , , .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2.

Билет № 19.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию., .

Задача 8. Вычислите интеграл , – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – часть окружности .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2..

Билет № 20.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию., .

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – ломаная: , , .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2.

Билет № 21.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию., .

Задача 8. Вычислите интеграл, – часть кривой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – верхняя дуга окружности от точки до точки .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2.

Билет № 22.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию., .

Задача 8. Вычислите интеграл, – часть кривой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – ломаная: , , .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2.

Билет № 23.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию., .

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – дуга окружности от точки до точки .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2.

Билет № 24.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию., .

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – ломаная с вершинами , , .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2.

Билет № 25.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию. , .

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – дуга окружности , начиная от точки .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2.

Билет № 26.

Задача 1. Запишите число в тригонометрической и показательной формах.

Задача 2. Данное число запишите в алгебраической форме.

Задача 3. Найдите все значения корня .

Задача 4. По данному значению запишите в алгебраической форме в виде (нулевые значения опускайте).

.

Задача 5. Определите функции и для заданной .

Задача 6. Исследуйте на аналитичность функции , . Определив аналитическую функцию, найдите значение её производной в точке .

Задача 7. Может ли данная функция быть реальной или мнимой частью аналитической функции. Найдите эту аналитическую функцию.,.

Задача 8. Вычислите интеграл, – отрезок прямой от точки до .

Задача 9. Из двух данных интегралов вычислите тот, к которому применима формула Ньютона-Лейбница.

, где – отрезок прямой от точки до точки .

Задача 10. Применяя интегральные формулы Коши, вычислите интегралы по заданному замкнутому контуру, пробегаемому против часовой стрелки.

1. 2..