Подготовка к ЕГЭ. 11-й класс

Подготовка к ЕГЭ. 11-й класс

Задание В1

Флакон шампуня стоит 150 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 500 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 20%?

Задание В2

На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа  месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).  (Ксерокопия рисунка у каждого ученика)

Задание В3

Решите уравнение:

1.  log 3 x = 4   2. log 3 (x – 6) = 1
3.  log 3 (x – 5) = 2  4. log 3 (x + 22) = 3
5.  log 5 (x + 40) = 2 6. log 2 (66 – x) = 4
7.  lg (300 + x) = 3 8. log 11 (x + 21) = 2

Задание В4

В треугольнике ABC угол C равен 90o

AB = 5
ВС= 3

Найдите cosA, sinA, tgA

Задание В5

Семья из трех человек едет из Москвы в г. Орёл. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 400 рублей. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 350км, а цена бензина равна 20 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?

Задание В6

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  * 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

Задание В7

Найдите значение выражения  77 · 118 : 776

Задание В8

На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f (x) в точке x0

Задание В9

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен

1. Площадь боковой поверхности призмы равна 16. Найдите высоту цилиндра.

Задание В 10

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке.

К этапу 3.

Решение текстовых задач (типа В-12 из ЕГЭ)

1.  «Два рабочих…»

	Производительность труда	Объём работы	Время
первый
второй

Время – отношение объёма  работы к  производительности труда

 2.  «Две трубы…»

	Производительность труда	Объём работы	Время
первый
второй

Время – отношение объёма всей жидкости объёму жидкости за единицу времени

3.  «… движение»

	Cкорость	Расстояние	Время
первый
второй

Время – отношение  расстояния к  скорости

4.  «…течение»

	Скорость	Расстояние	Время
по течению
против течения

Время – отношение  расстояния к  скорости

Пусть  а – разница во времени, тогда  согласно смыслу задачи… 

К этапу 4.

Задания типа В12.

1. «Два рабочих…»

Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 352 деталей  на 6 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 418 таких же деталей. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

2. «Две трубы…»

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 240 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 224 литра?

3. «…движение»

Два велосипедиста одновременно отправляются в 168-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км в час большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км в час.

4. «… течение»

Моторная лодка прошла против течения реки 70 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения равна 2 км в час. Ответ дайте в км в час.

 К этапу 6.

Задание на дом.  Задания типа В12.

1. «Два рабочих…»

Первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 192 деталей  на 4 часа раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 224 таких же деталей. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

2. «Две трубы…»

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 270 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?

3. «…движение»

Два велосипедиста одновременно отправляются в 100-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км в час большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км в час.

4. «… течение»

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 437 км и после стоянки возвращается  в пункт отправления.. Найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода равна 21 км в час, стоянка длится 4 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км в час.