РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт математики, естественных наук и информационных технологий
Кафедра математического моделирования
Орлова елена борисовна
математическая статистика
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления 030300.62 «Психология»
Тюменский государственный университет
2011
Орлова статистика. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 030300.62 «Психология» очной и заочной форм обучения. Тюмень, 2011, 10 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению «Психология».
Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Математическая статистика [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. umk. *****, свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой математического моделирования. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного университета.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: | , заведующий кафедрой математического моделирования |
© Тюменский государственный университет, 2011.
© , 2011.
Пояснительная записка
Задача любой науки, состоит в выявлении и исследовании закономерностей, которым подчиняются реальные процессы. Решение данной задачи в настоящее время практически невозможно без использования количественных методов, основанных на использовании математического аппарата. Знание основных принципов и правил математической статистики позволяет экспериментатору обобщать данные эксперимента, находить между ними зависимость, выявлять различие существенных расхождений между группами испытуемых, строить статистические предсказания, грамотно проводить интерпретацию полученных в ходе исследования данных.
Данный курс является неотъемлемой частью подготовки психолога, не только как практического специалиста, но и как ученого-исследователя. Корректное использование статистики ведет к грамотным выводам, отражающим суть и смысл проведенного исследования, а владение разными ее методами расширяет возможности анализа данных и тем самым обогащает исследование, раскрывая разные его аспекты.
Цели и задачи дисциплины
Цель освоения дисциплины – сформировать у студента готовность использовать современные информационные технологии, математические и статистические методы для обработки результатов психологического исследования.
Задачи: обучить студентов основным математическим методам, используемым в педагогике и психологии; привить студентам навыки использованием ЭВМ в обработке экспериментальных данных; подготовить студентов к самостоятельному овладению необходимыми для дальнейшей работы математическими знаниями.
По окончании изучения дисциплины студент должен:
знать
· основные понятия и определения математической статистики;
· классификацию статистических методов и способов их применения при проведении психолого-педагогических исследований;
уметь
· подготовить результаты психологического исследования к дальнейшей математической обработке;
· применять методы статистической обработки данных в зависимости от целей и задач исследований в рамках профессиональной деятельности;
· анализировать результаты математической обработки данных, интерпретировать и оценивать их значимость;
· самостоятельно проходить все этапы статистической обработки данных, начиная от их подготовки и заканчивая интерпретацией.
1. Тематический план
Таблица 1
Тематический план для студентов очной формы обучения
№ | Тема | недели семестра | Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час | Итого часов | Итого количество баллов | |
Практические занятия | Самостоятельная работа | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
1. | Пакет прикладных программ Statistica, Первичная обработка данных. Построение графиков. | 1-2 | 4 | 4 | 8 | 0-4 |
2. | Выявление различий в уровне признака. Непараметрические критерии. | 3-6 | 8 | 8 | 16 | 0-14 |
3. | Оценка сдвига в значениях признака. Непараметрические критерии. | 7-9 | 6 | 6 | 12 | 0-23 |
4. | Выявление степени согласованности изменений. Корреляционный анализ | 10-12 | 6 | 8 | 14 | 0-21 |
5. | Параметрические методы: Стьюдента, дисперсионный анализ | 13-17 | 10 | 12 | 22 | 0-38 |
Итого | 34 | 38 | 72 | 0-100 |
Таблица 2
Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
№ темы | Технические формы контроля | Информационные системы и технологии | Итого количество баллов | ||
практические занятия | компьютерное тестирование | электронные практикум | |||
1. Пакет прикладных программ Statistica, Первичная обработка данных. Построение графиков. | 0-2 | 0-2 | 0-4 | ||
2. Выявление различий в уровне признака. Непараметрические критерии. | 0-4 | 0-4 | 0-6 | 0-14 | |
3. Оценка сдвига в значениях признака. Непараметрические критерии. | 0-3 | 0-10 | 0-4 | 0-6 | 0-23 |
4. Выявление степени согласованности изменений. Корреляционный анализ | 0-3 | 0-10 | 0-4 | 0-4 | 0-21 |
5. Параметрические методы: Стьюдента, дисперсионный анализ | 0-5 | 0-20 | 0-8 | 0-5 | 0-38 |
Итого | 0-17 | 0-40 | 0-20 | 0-23 | 0-100 |
Таблица 3.1
Планирование самостоятельной работы студентов очной формы обучения
№ | Модули и темы | Виды СРС | Неделя семестра | Объем часов | Кол-во баллов | |
обязательные | дополнительные | |||||
работа с литературой, источниками | ||||||
1. | Пакет прикладных программ Statistica, Первичная обработка данных. Построение графиков. | Выполнение заданий для самостоятельной работы, предложенных в практикумах | 1-2 | 4 | 0-2 | |
2. | Выявление различий в уровне признака. Непараметрические критерии. | Выполнение домашних индивидуальных заданий Подготовка к контрольной работе | Выполнение заданий для самостоятельной работы, предложенных в практикумах | 3-6 | 8 | 0-10 |
3. | Оценка сдвига в значениях признака. Непараметрические критерии. | Выполнение домашних индивидуальных заданий Подготовка к контрольной работе | Выполнение заданий для самостоятельной работы, предложенных в практикумах | 7-9 | 6 | 0-20 |
4. 2.1 | Выявление степени согласованности изменений. Корреляционный анализ | Выполнение домашних индивидуальных заданий Подготовка к контрольной работе | Выполнение заданий для самостоятельной работы, предложенных в практикумах | 10-12 | 8 | 0-18 |
5. 2.2 | Параметрические методы: Стьюдента, дисперсионный анализ | Выполнение домашних индивидуальных заданий Подготовка к контрольной работе | Выполнение заданий для самостоятельной работы, предложенных в практикумах | 13-17 | 12 | 0-33 |
ИТОГО: | 38 | 0-83 |
2. Содержание дисциплины
Тема 1. Пакет прикладных программ Statistica. Первичная обработка данных. Построение графиков.
Основные возможности применения пакета программ статистического анализа Statistica. Основные блоки пакета. Работа с файлами. Статистическая обработка данных. Построение графиков.
Тема 2. Выявление различий в уровне признака. Непараметрические критерии.
Проблема измерения в психологии и педагогике. Особенности измерения психологических величин. Шкалы измерений. Типы измерительных шкал: номинальная шкала (шкала наименований) и ее свойства, дихотомическая шкала; ординарные (ранговые, порядковые) шкалы и их свойства; интервальные шкалы; шкалы отношений.
Понятие о генеральной совокупности и выборке, проблема репрезентативности выборки. Понятие об экспериментальной и контрольной выборках. Понятие статистической гипотезы. Нулевая и альтернативные гипотезы. Статистические критерии, область допустимых и критических значений. Ошибка 1-го рода (значимость). Ошибка второго рода (мощность). Соотношение ошибки 1-го рода и мощности для критерия. Условия увеличения мощности критерия. Односторонние и двусторонние критерии. Параметрические и непараметрические критерии. Классификация исследовательских задач.
Сравнение двух независимых совокупностей. Критерии U - Манна-Уитни. Сравнение долей признака: угловое преобразование j* - Фишера. Сравнение трех и более независимых совокупностей. Критерий Крускала-Уоллиса.
Тема 3. Оценка сдвига в значениях признака. Непараметрические критерии.
Сравнение двух зависимых совокупностей. Критерий знаков и критерий T-Вилкоксона. Сравнение трех и более зависимых совокупностей. Критерий 
Фридмана.
Тема 4. Выявление степени согласованности изменений. Корреляционный анализ
Понятие ковариации, корреляции и регрессии. Основные свойства коэффициентов корреляции. Коэффициент линейной корреляции Пирсона. Проверка значимости корреляционной зависимости. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Графическое представление корреляционных связей. «Облако рассеивания» показателей и его интерпретация.
Бисериальный коэффициент корреляции. Границы применимости и методы определения статистической значимости коэффициента.
Выбор меры связи в зависимости от типа измерительных шкал.
Анализ линейной зависимости. Метод наименьших квадратов. Линейная парная регрессия и проверка значимости корреляционной зависимости.
Тема 5. Параметрические методы: Стьюдента, дисперсионный анализ
Сравнение средних 2-х независимых совокупностей: условия, гипотеза и возможные случаи сравнения (равные и неравные, известные и неизвестные генеральные дисперсии). Использование статистики t-Стьюдента. Сравнение дисперсий 2-х независимых совокупностей; критерий F-Фишера.
Однофакторный дисперсионный анализ ANOVA для независимых совокупностей. Основные принципы анализа. Понятие о факторе, градациях фактора, внутригрупповой (случайной) и межгрупповой (факториальной) дисперсиях, силе и достоверности влияния исследуемого фактора. Алгоритм расчета основных показателей в однофакторном дисперсионном анализе.
Сравнение средних: парный t-критерий Стьюдента.
Однофакторный дисперсионный анализ для зависимых выборок.
Определение и классификация методов многомерного анализа. Многофакторный дисперсионный анализ MANOVA и факторные эксперименты.
3. Темы практических занятий (Лабораторный практикум).
Все занятия по дисциплине проводятся в компьютерном классе.
Для занятий необходимы:
· приложение Microsoft Office Excel;
· пакет прикладных программ, производящий статистическую обработку данных (например, Statistica).
Тема 1. Пакет прикладных программ Statistica
1. Знакомство с пакетом прикладных программ Statistica: работа с файлами, внесение данных, модули обработки данных непараметрическими методами, параметрическими методами.
2. Графическое приложение Statistica.
Тема 2. Выявление различий в уровне признака. Непараметрические критерии.
3. Непараметрические критерии для сопоставления 2 независимых выборок. Критерий Манна-Уитни.
4. Критерий Манна-Уитни. Работа с пакетом Statistica.
5. Непараметрические критерии для сопоставления 2 независимых выборок. Критерий Фишера (угловое преобразование). Работа с приложением Microsoft Office Excel.
6. Критерий Крускала-Уоллиса. Работа с пакетом Statistica.
Тема 3. Оценка сдвига в значениях признака. Непараметрические критерии.
7. Непараметрические критерии для сравнения 2 замеров на одной выборке испытуемых: критерий знаков. Работа с пакетом Statistica.
8. Непараметрические критерии для сравнения 2 замеров на одной выборке испытуемых: критерий Уилкоксона. Работа с пакетом Statistica.
9. Непараметрические критерии для сравнения более 2 замеров на одной выборке испытуемых: критерий Фридмана. Работа с пакетом Statistica.
Тема 4. Выявление степени согласованности изменений. Корреляционный анализ
10. Коэффициент ковариации. Коэффициент корреляции Пирсона. Работа с приложением Microsoft Office Excel, пакетом Statistica.
11. Коэффициент корреляции Спирмена. Работа с пакетом Statistica.
12. Бисериальный коэффициент корреляции. Работа с пакетом Statistica.
Тема 5. Параметрические методы: Стьюдента, дисперсионный анализ
13. Сопоставление зависимых и независимых выборок при помощи критерия Стьюдента. Работа с приложением Microsoft Office Excel.
14. Сопоставление зависимых и независимых выборок при помощи критерия Стьюдента. Работа с пакетом Statistica.
15. Выявление степени влияния фактора на значения признака. Работа с приложением Microsoft Office Excel.
16. Выявление степени влияния двух факторов на значения признака. Работа с приложением Microsoft Office Excel.
17. Выявление степени влияния факторов на значения признака. Работа с пакетом Statistica.
4. Учебно - методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
Проведение каждого практического занятия сопровождается указаниями для самостоятельной работы. По каждой теме студентам предлагается практикум, который содержит:
1. Теоретический материал;
2. Подробные разъяснения (с примерами и иллюстрациями) по практическому применению приложения Microsoft Office Excel или пакета Statistica для решения конкретной задачи.
3. Задания для самостоятельной работы.
5. Вопросы для самопроверки:
1. Приведите примеры распределений с одинаковым средним арифметическим и разной вариацией данных. Приведите варианты трактовки таких результатов.
2. Приведите примеры распределений с разным средним арифметическим и одинаковой вариацией данных. Приведите варианты трактовки таких результатов.
3. Для чего проводят стандартизацию данных?
4. От чего зависит ширина доверительного интервала?
5. От чего зависит точность оценки?
6. Как повысить точность?
7. Для каких случаев есть формулы доверительного интервала среднего арифметического?
8. Как дать точечную оценку среднему арифметическому?
9. Как изменится оценка среднего арифметического, если генеральная совокупность распределена равномерно?
10. Как определить необходимый объем выборки?
11. Сформулируйте понятие статистической гипотезы.
12. В чем состоит различие между параметрическими и непараметрическими критериями?
13. Что называется уровнем статистической значимости.
14. Как связан уровень значимости с понятием ошибки первого рода?
15. Для чего применяется
- критерий согласия Пирсона?
16. Перечислите основные ограничения по применению 
- критерия Колмогорова-Смирнова.
17. Как расчеты с помощью критерия Колмогорова-Смирнова можно использовать для применения критерия 
- угловое преобразование Фишера?
18. Является ли корреляционная взаимосвязь между признаками частным случаем статистической связи?
19. Является ли наличие значимой корреляционной связи доказательством наличия причинно-следственной связи?
20. В каких пределах изменяется коэффициент корреляции Спирмена?
21. Для каких признаков применяется бисериальный коэффициент корреляции?
22. Перечислите основные задачи дисперсионного анализа.
23. Использование статистических пакетов для применения статистических методов.
24. Чем отличается статистическая гипотеза от научной?
25. В каких случаях используется метод статистических гипотез?
26. Какие гипотезы формулируются при этом?
27. В чем заключается нулевая гипотеза? альтернативная?
28. Сформулируйте нулевую гипотезу, при сопоставлении истинного среднего со стандартом?
29. Какие ошибки возможны в методе статистических гипотез?
30. Как учитываются ошибки первого и второго рода при принятии решения?
31. Какие задачи решаются с помощью параметрических критериев различия?
32. Почему t-критерий называется параметрическим?
33. Как проверить отличается ли выборка от стандарта (случайна ли выборка)?
34. Какие группы испытуемых называются зависимыми, независимыми?
35. Как проверить являются ли различия между двумя независимыми выборками значимыми?
36. Как проверить являются ли различия между двумя зависимыми выборками значимыми?
37. Каково назначение непараметрических критериев различия?
38. В чём их ограниченность?
39. Приведите примеры применения критерия «хи-квадрат».
40. Назовите другие непараметрические критерии и их назначение.
41. Что называется корреляцией?
42. Для чего проводится корреляционный анализ?
43. Что означает положительная корреляция, отрицательная?
44. Что показывает теснота корреляции?
45. Покажите диаграмму рассеяния для полной отрицательной корреляции, умеренной положительной, для случая отсутствия корреляции.
46. В чём назначение регрессионного анализа?
47. Что называется объясняемой дисперсией?
48. Что называется остаточной дисперсией?
49. Приведите пример криволинейной корреляции.
50. Назовите критерии, которые можно использовать для сравнения независимых выборок.
51. Назовите критерии, которые можно использовать для сравнения зависимых выборок.
52. В каких случаях нельзя использовать параметрические критерии?
53. В каком случае пользуются коэффициентом корреляции Спирмена?
54. В каком случае пользуются коэффициентом корреляции Пирсона?
55. Каким коэффициентом нужно воспользоваться, если требуется выяснить самооценку с уровнем образования?
56. Каким коэффициентом нужно воспользоваться, если требуется выяснить, зависит ли успеваемость от пола?
57. Что показывает корреляционная матрица?
58. Для каких целей применяются методы многомерного статистического анализа?
59. В чем основное отличие метода главных компонент от факторного анализа?
60. Что представляет собой матрица факторных нагрузок?
61. Что характеризуют собственные числа преобразованной матрицы связей?
62. В чем состоит критерий Кайзера для выбора количества выделяемых факторов?
63. В чем принцип вращения факторного пространства?
64. Какие методы вращения факторов Вы знаете?
65. По какому принципу определяется расстояние между объектами в кластерном анализе?
66. Перечислите методы кластеризации, реализуемые в Statistica.
67. В чем состоит суть метода К-средних?
68. Как определить количество и члены каждого кластера при реализации кластерного анализа в Statistica?
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
Основная литература:
1. Гмурман вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2003.
2. Методы математической обработки в психологии. СПб.: Речь, 2007.
3. Суходольский методы психологии. СПб.: "Гуманитарный Центр", 2003.
Дополнительная литература:
1. , , - Математика для психологов. Издательство: Московский психолого-социальный институт, ФЛИНТА ИЗДАТЕЛЬСТВО, МПСИ, 2003.
2. Statistica. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. СПб., 2003.
3. . Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии : учеб. пособие для студ. фак. психологии вузов по напр. 521000 - "Психология". Москва : Психология, 2000.
4. Математическая статистика для психологов. Рос. академия образования, Моск. псих.-социал. ин-т. - 2-е изд., испр. . - Москва : Московский психолого-социальный институт : Флинта, 2003.
5. . Компьютерная обработка данных для психологов. Санкт-Петербург : Речь, 2002.
6. Куликов исследование. СПб., Наука, 1995.
7. . Математические методы в психологии : учебное пособие для студентов, обучающихся по специальности 030301 "Психология". Екатеринбург : Изд-во УрГУ, 2009.
8. Наследов методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. – СПб.: «Речь», 2004.
9. Математические методы в психологии : учеб. пособие / . - Тюмень : Изд-во ТюмГУ, 2011.
10. Математические методы в социальной психологии. Москва : Наука, 1983.
11. Психологическое тестирование / А. Анастази, С. Урбина. – 7-е изд. – СПб.: Питер, 2003.
12. Справочник по непараметрической статистике. М., 1982.
13. Суходольский математической статистики для психологов. СПб., 1998.
14. Математические методы в психологии. Харьков : Гуманитарный Центр, 2006.
15. Тарасов применения математических методов в психологии. СПб., 1998.
16. Шмелёв личностных черт. СПб., 2002.
