XX Всероссийская олимпиада по астрономии
Школьный этап (октябрь 2012 г).
Решения. 5-7 класс.
Задача 1. Фигуры каких созвездий нарисованы?
а) Кассиопея б) Лебедь в) Лев
Задача 2. Предположим, сегодня Луна выглядит так:
Нарисуйте, как будет выглядеть Луна завтра.
Поясните, почему.
Изображён растущий лунный серпик. Завтра он станет немного толще.
Задача 3. Какое астрономическое явление запечатлено на фото?
Когда земляне наблюдали его в последний раз? Когда смогут увидеть его в следующий раз?
На фото запечатлено прохождение Венеры по диску Солнца. Последний раз земляне наблюдали его 6 июня 2012 года, в следующи й раз увидят 11 декабря 2117 года.
Задача 4. У детской поэтессы Риммы Алдониной в книге "О звёздах и планетах" есть стихотворение под названием "Метеорит":
Когда он в космосе летит,
Он называется болид;
Ворвется в атмосферу скоро -
И будет зваться метеором.
Когда на Землю упадёт,
На лужице ломая лёд,
Тогда прохожий говорит:
- А вот лежит метеорит!
Правильно ли поэтесса употребляет термины "болид", "метеорит", "метеор"?
Небольшой камень, летящий в космосе, следует называть метеорным телом или метеороидом. Упавший на землю небесный камень поэтесса правильно называет метеоритом. Однако на поверхность планеты выпадают только относительно крупные метеорные тела. Космические пылинки полностью сгорают в атмосфере, оставляя за собой светящийся след. Явление свечения атмосферных газов, разогретых при падении такого микрометеорита, и называется метеором. Сгорание в атмосфере более крупного метеорного тела сопровождается сильным свечением и взрывом - это явление и называется болидом. Таким образом, поэтесса правильно употребила только один из трёх терминов.
Задача 5. Свет от Солнца достигает Земли за 500 секунд, свет от ближайшей к Солнечной системе звезды Проксима в созвездии Центавра – за 4,22 года. Во сколько раз Проксима дальше Солнца?
Определим число секунд в году: 60х60х24х365= с.
Свет от Проксимы достигает Земли за 4,22х=133 млрд. с (примерно)
Разделив это время на 500 с, получим примерно 266 тысяч – во столько раз Проксима дальше Солнца. Находить расстояние до Проксимы в километрах не требовалось.
XX Всероссийская олимпиада по астрономии
Школьный этап (октябрь 2012 г).
Решения. 8-9 класс.
Задача 1. Пользуясь подвижной картой звёздного неба, определите, какие созвездия могут проходить через зенит на широте Москвы.
Через зенит на широте Москвы проходит созвездия, расположенные на 56о склонения: Большая Медведица, Рысь, Жираф, Кассиопея, Цефей и Дракон. Решая задачу при помощи подвижной карты, следовало учесть, что из-за особенностей проекции градус меридиана вблизи Полюса Мира короче, чем вблизи небесного экватора.
Задачаноября 2012 года в Тихом океане будет наблюдаться полное солнечное затмение. Исходя из этого, определите дату ближайшего (октябрьского) полнолуния.
Солнечные затмения происходят в новолуние. Октябрьское полнолуние было на 14,5 суток раньше, т. е. 30 октября.
Задача 3. Какое астрономическое явление запечатлено на фото?
Когда земляне наблюдали его в последний раз? Когда смогут увидеть его в следующий раз?
На фото запечатлено прохождение Венеры по диску Солнца. Последний раз земляне наблюдали его 6 июня 2012 года, в следующи й раз увидят 11 декабря 2117 года.
Задача 4. В набросках к научно-фантастическому рассказу "Вахта Хромова" описывается эпизод, когда оператор научной станции, расположенной вблизи одной из планет Солнечной системы, запрашивает "Центр" (Землю): "Отправив сообщение, Алексей продолжал сидеть у монитора и ждать... Ждать ответа. Он знал, что даже теоретически, даже если "Центр" примет решение за считанные минуты, всё равно ответ придёт не ранее, чем через пять часов..." На какой планете работал Алексей?
За пять часов сигнал проделает двойной путь: до Земли и обратно. Расстояние от планеты до Земли, таким образом, составляет 2,5 световых часа или 9000 световых секунд. Расстояние 1 а. е. свет проходит за 500 с, следовательно, до планеты 18 а. е. Очевидно, это Уран вблизи противостояния.
Задача 5. Искусственный спутник, находящийся на низкой околоземной орбите, пролетел над Харьковом (50о с. ш., 36о в. д.) Над какой местностью (приблизительно) пролетит этот спутник через один оборот вокруг Земли?
Период обращения спутника по низкой орбите – примерно полтора часа. Через полтора часа спутник вернётся на ту же широту, но Земля под ним повернётся примерно на 22 градуса к востоку. Координаты местности, над которой пролетит спутник: 50о с. ш., 14о в. д. – это столица Чехии Прага.
XX Всероссийская олимпиада по астрономии
Школьный этап (октябрь 2012 г).
Решения. 10 класс.
Задача 1. В некоторой местности Земли в полдень 21 марта высота Солнца над горизонтом была равна 45о. Какой будет в этой местности высота Солнца в полдень 22 июня?
21 марта, в день весеннего равноденствия, Солнце пересекает небесный экватор, его склонение равно 0, и в полдень на высоте 45о оно наблюдается с параллелей 45о северной и южной широты. 22 июня – день летнего солнцестояния, склонение Солнца равно +23о26'. На северной широте 45о полуденная высота Солнца будет на 23о26' больше, чем в равноденствие, т. е. 68о26'. На южной широте 45о полуденная высота Солнца будет на 23о26' меньше, чем в равноденствие, т. е. 21о34'. Решение следовало сопроводить чертежами для обоих случаев.
Задачаноября 2012 года в Тихом океане будет наблюдаться полное солнечное затмение. Исходя из этого, определите дату ближайшего (октябрьского) полнолуния.
Солнечные затмения происходят в новолуние. Октябрьское полнолуние было на 14,5 суток раньше, т. е. 30 октября.
Задача 3. Какое астрономическое явление запечатлено на фото?
Когда земляне наблюдали его в последний раз? Когда смогут увидеть его в следующий раз?
На фото запечатлено прохождение Венеры по диску Солнца. Последний раз земляне наблюдали его 6 июня 2012 года, в следующи й раз увидят 11 декабря 2117 года.
Задача 4. Расстояние от астероида Веста до Солнца изменяется в пределах от 2,2 до 2,6 а. е. Найдите период обращения астероида.
Большая полуось орбиты астероида равна 2,4 а. е. По третьему закону Кеплера, период обращения составляет (2,4 а. е.)3/2 = 3,7 года
Задача 5. Двойная звезда состоит из одинаковых компонентов по 2m. Сравните её по блеску с двойной звездой, компоненты которой имеют видимые величины 1m и 3m.
Ярче вторая звезда, т. к. звезда 1m превосходит по блеску две звезды 2m.
XX Всероссийская олимпиада по астрономии
Школьный этап (октябрь 2012 г).
Решения. 11 класс.
Задача 1. В некоторой местности Земли в полдень 21 марта высота Солнца над горизонтом была равна 45о. Какой будет в этой местности высота Солнца в полдень 22 июня?
21 марта, в день весеннего равноденствия, Солнце пересекает небесный экватор, его склонение равно 0, и в полдень на высоте 45о оно наблюдается с параллелей 45о северной и южной широты. 22 июня – день летнего солнцестояния, склонение Солнца равно +23о26'. На северной широте 45о полуденная высота Солнца будет на 23о26' больше, чем в равноденствие, т. е. 68о26'. На южной широте 45о полуденная высота Солнца будет на 23о26' меньше, чем в равноденствие, т. е. 21о34'. Решение следовало сопроводить чертежами для обоих случаев.
Задачаноября 2012 года в Тихом океане будет наблюдаться полное солнечное затмение. Исходя из этого, определите дату ближайшего (октябрьского) полнолуния.
Солнечные затмения происходят в новолуние. Октябрьское полнолуние было на 14,5 суток раньше, т. е. 30 октября.
Задача 3. Какое астрономическое явление запечатлено на фото?
Когда земляне наблюдали его в последний раз? Когда смогут увидеть его в следующий раз?
На фото запечатлено прохождение Венеры по диску Солнца. Последний раз земляне наблюдали его 6 июня 2012 года, в следующи й раз увидят 11 декабря 2117 года.
Задача 4. Космический зонд начинает падать на Солнце с орбиты Земли без начальной скорости. Оцените время падения.
Представим траекторию зонда как узкий полуэллипс. Большая полуось этого полуэллипса равна 0,5 а. е. По третьему закону Кеплера, период обращения по полному эллипсу составил бы (0,5 а. е.)3/2 = 0,354 года или 129 суток. Зонд будет падать половину этого времени. Ответ: примерно 65 суток.
Задача 5. Известно, что от звезды 0m за 1 секунду падает около 1010 фотонов на 1 м2 площади, перпендикулярной лучу зрения. Оцените, сколько фотонов в секунду попадает в человеческий глаз от полной Луны. Звёздную величину полной Луны принять равной -12,5m.
Заметим, что световой поток от светила -12,5m больше светового потока от светила 0m ровно в 100000 раз: (10^2/5)^25/2 = 105.. Световой поток от полной Луны составляет 1015 фотонов на 1 м2. Этот поток нужно умножить на площадь зрачка. Диаметр зрачка в темноте достигает 6 мм, а его площадь - 30 мм2 или 3*10-5 м2. Ответ: 3*1010 фотонов.
