Физика (стр. 3 )

3. Содержание дисциплины по темам

Тема 1. Основные законы и методы термодинамики. Первое начало термодинамики. Калорические свойства простых систем. Второе начало термодинамики. Энтропия, абсолютная температура. Основное уравнение термодинамики. Второе начало термодинамики для неравновесных систем. Основные неравенство термодинамики. Идеальные циклы тепловых машин.

Тема 2. Метод циклов и метод термодинамических потенциалов. Внутренняя энергия как термодинамический потенциал. Свободная энергия, энергия Гиббса, энтальпия. Системы с переменным числом частиц. Термодинамические потенциалы открытых систем. Химический потенциал. Большой потенциал. Уравнение Гиббса-Дюгема.

Тема 3. Условия равновесия и устойчивости. Фазовые переходы. Общие условия термодинамического равновесия и устойчивости. Условия равновесия систем во внешнем поле. Условия равновесия гетерогенной системы. Правила фаз Гиббса. Зародыши новой фазы. Поверхностное натяжение. Фазовые переходы первого и второго родов. Фазовый переход в сверхпроводящее состояние.

Тема 4. Основные представления статистической физики. Статистические ансамбли и статистические функции распределения. Статистическое усреднение. Классическое уравнение Лиувилля.

Тема 5. Общие методы статистической механики. Микроканоническое распределение. Статистический вес и энтропия. Каноническое распределение Гиббса для системы в термостате. Статистическая сумма и свободная энергия. Большое каноническое распределение. Большая статистическая сумма и термодинамический потенциал. Распределения Максвелла и Максвелла-Больцмана. Теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы и теорема о вириале.

Тема 6. Электромагнитные поля зарядов и токов. Уравнения Максвелла в вакууме как обобщение опытных данных: законы Кулона, Био-Савара-Лапласа, электромагнитной индукции Фарадея. Закон сохранения энергии электромагнитного поля (ЭМП). Энергия ЭМП, плотность потока энергии, вектор Умова-Пойнтинга.

Тема 7. Скалярные и векторные потенциалы ЭМП. Калибровочная инвариантность ЭМП. Уравнения для потенциалов. Запаздывающие потенциалы.

Тема 8. Электростатика. Уравнения Максвелла для постоянного электрического поля. Электростатический потенциал. Разложение потенциала по мультиполям. Дипольный и квадрупольный моменты системы зарядов. Энергия электростатистического поля, энергия системы зарядов во внешнем поле.

Тема 9. Постоянное магнитное поле. Основные уравнения: теорема о циркуляции магнитного поля, закон Био-Савара-Лапласа. Магнитный момент токов. Энергия магнитного поля, систмы токов. Коэффициенты самоиндукции и взаимной индукции. Движение заряженных частиц в магнитном поле.

Тема 10. Постоянный электрический ток. Условия существования постоянного электрического тока. Сторонняя ЭДС. Законы Ома и Джоуля-Ленца. Правила Кирхгофа. Расчет линейных цепей с использованием правил Кирхгофа.

Тема 11. Излучение. Электрическое дипольное излучение. Магнитное дипольное и электрическое квадрупольное излучения. Радиационное трение для медленно движущегося заряда. Естественная ширина спектральных линий.

Тема 12. Рассеяние электромагнитных волн зарядами. Рассеяние электромагнитных волн гармоническим осциллятором. Дифференциальное и полное сечение рассеяния. Формула Томсона.

Тема 13. Ограниченность классической теории и необходимость перехода к квантовым понятиям. Гипотезы Планка, Эйнштейна, Бора, де Бройля; корпускулярно-волновой дуализм. Волновая функция и принцип суперпозиции. Вероятностная интерпретация волновой функции, принцип причинности и связанные с этим методологические проблемы. Перспективы развития квантовой теории.

Тема 14. Динамические переменные в квантовой теории. Операторы как наблюдаемые и их свойства. Собственные значения и собственные векторы наблюдаемых. Дискретный и непрерывный спектры собственных значений, их физическая интерпретация. Свойства собственных векторов, их полнота; разложение векторов состояний по системе собственных векторов наблюдаемой, физический смысл коэффициентов разложения; нормировка собственных векторов в случаях дискретного и непрерывного спектров. Понятие о полном наборе наблюдаемых. Среднее значения физических величин. Соотношение неопределенности для некоммутирующих наблюдаемых. Измерение физических величин, понятие идеального измерения.

Тема 15. Некоторые приложения квантовой теории. Туннельный эффект, его применение к теории α - распада. Линейный гармонический осциллятор. Общая теория движения в центрально-симметричном поле; собственные значения и собственные функции углового момента. Атом водорода. Энергетический спектр и собственные функции атома. Теория водородного атома с учетом движения ядра.

Тема 16. Приближенные методы квантовой теории. Теория возмущений для стационарных задач с дискретным спектром при отсутствии и наличии вырождения; первое и второе приближения. Эффект Штарка или другой пример. Теория возмущений при наличии близких уровней.

Тема 17. Общая теория моментов. Собственные значения и собственные векторы моментов. Спин электрона как пример системы с полуцелым моментом, собственные векторы оператора спина. Уравнение Паули.

4. Темы практических занятий:

1. Функциональные определители и их свойства (2 ч.).

2. Калорические свойства простых систем (2 ч.).

3. Термодинамические процессы и их уравнения (2 ч.).

4. Идеальные циклы тепловых машин (4 ч.).

5. Метод термодинамических потенциалов (2 ч.).

6. Статистические интегралы идеальных систем (2 ч.).

7. Элементы векторного анализа. Теорема Гаусса. (2 ч.).

8. Мультипольное разложение потенциала (2 ч.).

9. Терема о циркуляции магнитного поля.

10.Закон Био-Савара-Лапласа (2 ч.).

11.Электромагнитное излучение. Дипольное излучение (2 ч.).

12.Квантомеханические операторы. Средние значения и вероятности измерений физических величин (2 ч.).

13.Стационарное уравнение Шредингера. Туннельный эффект (2 ч.).

14. Приложения квантовой теории: линейный гармонический осциллятор

15. Приложения квантовой теории: движение в центральном поле. Атом водорода (4 ч.).

16. Приближенные методы квантовой механики. Теория возмущений (2 ч.).

17. Приближенные методы квантовой механики. Вариационный метод (2 ч.)

5. План практических занятий

Решение задач по следующим темам

(используется сборник задач: , . Задачи по физике для математиков. Тюменский госуниверситет, 2003, 30 стр.)

1. Термодинамика простых систем.

· Функциональные определители и их свойства (задачи: 1.1.1-1.1.5).

· Калорические свойства простых систем (задачи: 1.2.1-1.2.6).

· Термодинамические процессы и их уравнения (задачи: 1.3.1, 1.3.2, 1.4.1).

· Идеальные циклы тепловых машин. Цикл Стирлинга, Ленуара, Дизеля (задачи: 1.4.2, 1.4.3).

· Метод термодинамических потенциалов (задачи: 1.5.1-1.5.6).

2. Статистическая теория простых систем.

· Статистические интегралы идеальных систем (задачи:2.1.1-2.1.3).

3. Электростатика.

· Элементы векторного анализа

· Расчет электрического поля на основе теоремы Гаусса

(задачи: 3.2.1-3.2.2).

· Вычисление электростатического потенциала. Мультипольное разложение потенциала (задачи: 3.2.14-3.2.8).

4. Магнитостатика.

· Расчет магнитных полей на основе теоремы Стокса (задачи: 3.3.1-3.3.4).

· Расчет магнитных полей на основе закона Био-Савара-Лапласа (задачи: 3.3.5-3.1.8).

5. Квантовая теория.

· Квантомеханические операторы и их свойства (задачи: 4.1.1-4.1.8).

· Средние значения и вероятности измерений физических величин (задачи: 4.2.1-4.1.6).

· Стационарное уравнение Шредингера. Туннельный эффект. линейный гармонический осциллятор (задачи: 4.3.1-4.4.6).

· Движение в центральном поле. Атом водорода (задачи: 4.6.1-4.6.4).

· Приближенные методы квантовой механики. Теория возмущений, вариационный метод (задачи: 4.7.1-4.7.7).

6. Самостоятельная работа студентов

(82 часа)

Вопросы коллоквиума по термодинамике (7 семестр)

1. Основные определения и исходные положения термодинамики.

2. Равновесные и неравновесные процессы. Внутренняя энергия системы, работа и теплота.

3. Калорическое и термические уравнения состояния системы.

4. Первое начало термодинамики.

5. Теплоемкости системы.

6. Основные термодинамические процессы и их уравнения.

7. Второе начало термодинамики.

8. Основное уравнение термодинамики для равновесных процессов.

9. Второе начало термодинамики для неравновесных процессов.

10. Цикл Карно. Теоремы Карно.

11. Термодинамические потенциалы (внутренняя энергия, свободная энергия).

12. Термодинамические потенциалы (энергия Гиббса, энтальпия).

13. Термодинамические потенциалы открытых систем. Химический потенциал.

14. Условия равновесия и устойчивости равновесия термодинамических систем.

15. Условия равновесия двухфазной однокомпонентной системы.

16. Условия устойчивого равновесия однородной системы.

17. Фазовые переходы первого рода. Уравнения Клапейрона-Клаузиуса.

18. Фазовый переход жидкость-пар.

19. Роль поверхностного натяжения при образовании новой фазы.

20. Фазовые переходы второго рода. Уравнения Эренфеста.

Вопросы коллоквиума по статистической физике (8 семестр)

1. Основные представления классической статистической физики. Уравнение Лиувилля.

2. Микроканоническое распределение Гиббса.

3. Каноническое распределение Гиббса.

4. Физический смысл параметров канонического распределения Гиббса.

5. Теоремы равнораспределения и их применения.

6. Определение и общие свойства частичных функций распределения Боголюбова.

7. Вычисление средних в методе Боголюбова.

8. КУС и ТУС системы в методе Боголюбова.

9. Химический потенциал в методе Кирквуда.

10. Флуктуации числа частиц в жидкости.

11. Уравнения для частичных функций распределения Боголюбова.

12. Статистическая теория реальных газов.

7. Контрольные вопросы к экзамену

1. Уравнения Максвелла как обобщение опытных данных.

2. Закон сохранения энергии электромагнитного поля.

3. Потенциалы электромагнитного поля. Запаздывающие потенциалы.

4. Калибровочная инвариантность электромагнитного поля.

5. Электростатическое поле. Разложение электростатического потенциала по мультиполям.

6. Электростатическая энергия системы зарядов.

7. Энергия системы зарядов во внешнем электростатическом поле.

8. Стационарное магнитное поле. Основные уравнения; закон Био-Савара-Лапласа.

9. Магнитное поле на больших расстояниях от ограниченной системы стационарных токов. Магнитный момент токов.

10. Энергия стационарных токов. Коэффициенты самоиндукции и взаимной индукции.

11. Система токов во внешнем поле.

12. Излучение электромагнитных волн. Электрическое дипольное излучение.

13. Влияние излучения частицы на ее движение. Реакция излучения.

14. Излучение осциллятора. Естественная ширина спектральных линий.

15. Рассеяние электромагнитных волн гармоническим осциллятором.

16. Экспериментальные основы квантовой теории.

17. Статистический смысл волновой функции.

18. Вычисление средних значений физических величин.

19. Свойства собственных функций и собственных значений эрмитовых операторов.

20. Определение вероятность отдельных измерений физической величины.

21. Условие одновременной измеримости физических величин.

22. 31. Соотношение неопределенности Гейзенберга.

23. Собственные функции и собственные значения оператора импульса.

24. Собственные функции и собственные значения оператора момента импульса.

25. Изменение состояний системы с течением времени. Уравнение Шредингера.

26. Стационарные состояния системы и их свойства.

27. Изменение средних значений с течением времени. Интегралы движения.

28. Туннельный эффект.

29. Линейный гармонический осциллятор.

30. Качественное исследование спектра энергии в центральном поле.

31. Движение в кулоновском поле. Атом водорода.

32. Метод теории возмущений (невырожденный случай ).

33. Вариационный метод.

34. Спин элементарных частиц. Операторы спина.

8 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).

8.1 Основная литература

1. Трофимова, Т. И. . Курс физики: учебное пособие для инженерно-технических специальностей вузов/ изд., стер.. - Москва: Академия, 20с.

2. Иродов, И. Е. Задачи по общей физике. Электронный ресурс [Электронный ресурс] : учебное пособие / И. Е. Иродов. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 20с. Режим доступа:http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=95484 (дата обращения 22.01.2014).

8.2 Дополнительная литература

1. Теоретическая механика : учеб. для студентов вузов, обуч. по спец. "Математика" и "Механика" / [и др.]. - Москва : Академия, 20с.

2. Журавлев, В. Ф. Основы теоретической механики [Электронный ресурс] / В. Ф. Журавлев. - М.: Физматлит, 20с. Режим доступа: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=68411 (дата обращения 17.01.2014).