ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Бийский технологический институт (филиал)
государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Алтайский государственный технический университет
им. »
,
Определение момента инерции шатуна
методом качаний
Методические указания к лабораторной работе по «Теории механизмов и машин» для студентов специальностей 190603 «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования (автомобильный транспорт)», 240706 «Автоматизированное производство химических предприятий», 260601 «Машины и аппараты пищевых производств», 160302 «Ракетные двигатели», 151001 «Технология машиностроения», 170104 «Высокоэнергетические устройства автоматических систем»
Бийск
Издательство Алтайского государственного технического университета
им.
2009
УДК 621.01
Рецензент: к. т.н., профессор БПГУ
Шестаков, К. В.
Определение момента инерции шатуна методом качаний: методические указания к лабораторной работе по «Теории механизмов и машин» / , . Алт. гос. техн. ун-т, БТИ. - Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2009. – 9 с.
В методических указаниях приведены необходимые теоретические положения, описание экспериментальной установки и методика проведения работы. Методические указания предназначены для студентов механических специальностей, изучающих курс «Теория механизмов и машин».
УДК 621.01
Рассмотрены и одобрены на заседании
кафедры технической механики.
Протокол № 14 от 01.г.
© , , 2009
© БТИ АлтГТУ, 2009
Содержание
1 Цель работы………………………………………………………………………………4
2 Предмет и содержание работы…………………………………………………..4
3 Практическая часть………………………………………………………………….6
4 Контрольные вопросы………………………………………………………………7
Литература………………………………………………………………………………....8
1 Цель работы
Ознакомиться с методикой экспериментального определения центра тяжести и момента инерции звеньев, имеющих ось вращения, не проходящую через центр тяжести на примере шатуна кривошипно-ползунного механизма двигателя внутреннего сгорания.
2 Предмет и содержание работы
Динамические расчеты механизмов требуют знание геометрических характеристик массы отдельных звеньев, к которым относятся: масса, положение центра тяжести и моменты инерции звена. В качестве такого звена взят шатун кривошипно-ползунного механизма двигателя внутреннего сгорания. Колебательное движение звена, подвешенного на треугольной призме, можно записать в виде дифференциального уравнения вращательного движения вокруг неподвижной оси (рисунок 1).
(1)
Обозначая ОС, где О – центр масс, через с0, a ОB через b0 получим:
(2)
(3)
Полагая 
для малых колебаний при углах отклонения 5-7 0, будем иметь:
(4)
(5)
Рисунок 1 – Шатун, подвешенный на призме
Обозначая далее через 
и 
, получим канонические уравнения гармонических колебаний:
Из которых периоды колебаний шатуна вокруг точек В и С соответственно:
(6)
(7)
Моменты инерции шатуна относительно осей вращения, проходящих через точки В и С согласно (6) и (7), будут равны:
(8)
(9)
Момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр тяжести 0, перпендикулярный плоскости качания, определим, применяя теорему Штейнера о моментах инерции относительно параллельных осей:
(10)
(11)
Поскольку левые части уравнений (10) и (12) равны, равны и правые. Выражая одну неизвестную (с0) через другую (b0) и подставляя в уравнение (11), определим расстояние до центра тяжести шатуна (b0). Аналогично для другой неизвестной (с0). Из формул (8) или (9) определим J0.
Для шатунов важной характеристикой является отношение 
,
где 
– радиус инерции шатуна относительно центральной оси, 
,
– расстояние между центрами пальцев кривошипа и поршня. Это отношение для всех шатунов независимо от тела и размеров двигателей лежит в пределах
Для конкретного шатуна это отношение может быть найдено по формуле:
(12)
3 Практическая часть
3.1 Оборудование и приборы: призма на опоре, секундомер, штангенциркуль,
шатун
3.2 Порядок выполнения работы
3.2.1 Измерить параметры эвена, l0 и l 1 (см. рисунок 1) с помощью
штангенциркуля и результаты измерений выразить в единицах системы СИ, [м]
3.2.2 Массу шатуна m определить взвешиванием
3.2.3 Определить положение центра тяжести звена методом двухкратного
покачивания
Подвешивая звено в точке В, сообщить ему небольшое качание. Угол отклонения должен быть не более 5-7 0 . Фиксируя по секундомеру время 50 колебаний, определить период одного колебания:
, где 
– время 50 колебаний.
Затем подвешивая звено в точке С, замерить время 50 колебаний и определить период колебания шатуна в точке С.
, где 
– время 50 колебаний.
Опыты повторяют не менее 3-х раз. Время колебаний шатуна (
и) берется среднее.
После преобразования уравнений (10) и (11) получаем:
(13)
(14)
Причем должно выполняться условие 
, т. е. погрешность определения 
и 
не должна превышать 1%.
3.2.4 Вычислить по формулам (10) и (11) 
.
3.2.5 Определить 
как среднее арифметическое этих двух значений.
3.2.6 Из формулы (12) найти
.
3.2.7 При расчетах вначале писать формулу, затем произвести подстановку числовых значений и ответ. Принять g = 9,81 м /с, m=0,995 кг.
3.2.8 Отчет оформить по прилагаемой форме.
Форма отчета по лабораторной работе №
Определение момента инерции шатуна методом качания
1. Цель работы.
2. Схема установки.
3. Краткое изложение теоретической части.
4. Результаты измерения параметров шатуна 
5. Результаты измерения времени качаний шатуна в точках В и С
Таблица 1 - Результаты проведенной работы
№ п/п | Время 50 полных колебаний | Период одного колебания |
1 | ||
2 | ||
3 | ||
Среднее значение |
6. Определение положения центра тяжести шатуна 
и 
по уравнениям (13) и (14).
7. Определение момента инерции шатуна относительно центральной оси 
по уравнениям (10) и (11) и нахождение среднего арифметического значения.
8. Определение 
пo уравнениям (12).
9. Выводы по работе.
Контрольные вопросы
1. Какими параметрами характеризуется расположение массы движущегося звена?
2. Что называют центром тяжести звена и как определяют его координаты?
3. Что называют моментом инерции твердого тела относительно плоскости, оси и точки?
4. Какова зависимость между моментами инерции тела относительно параллельных осей?
5. Что является моментом силы в данной работе?
6. При каких условиях дифференциальное уравнение вращательного движения можно записать как дифференциальное уравнение гармонических колебаний?
7. Что дает уравнение периода гармонических колебаний?
8. Какие параметры определяются экспериментально, а какие аналитически?
9. В каких инженерных расчетах используют моменты инерции?
Литература
1. Артоболевский, механизмов и машин / . – М.: Наука, 1988. – 640с.
2. Юдин, В. А Лабораторный практикум по теории механизмов и машин / , . – М.: Физматгиз, 1962. – 172 с.
Учебное издание
Шестаков Константин Владимирович
Глотов Борис Иванович
Определение момента инерции шатуна
методом качаний
Методические указания к лабораторной работе по «Теории механизмов и машин» для студентов специальностей 190603 «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования (автомобильный транспорт)», 240706 «Автоматизированное производство химических предприятий», 260601 «Машины и аппараты пищевых производств», 160302 «Ракетные двигатели», 151001 «Технология машиностроения», 170104 «Высокоэнергетические устройства автоматических систем»
Редактор
Технический редактор
Подписано в печать 29.05.2009. Формат 60´84/8
Усл. п. л. 1,05. Уч.-изд. л. 1,13
Печать − ризография, множительно-копировальный
аппарат «RISO TR -1510»
Тираж 50 экз. Заказ 2009-58
Издательство Алтайского государственного
технического университета
г. Барна
Оригинал-макет подготовлен ИИО БТИ АлтГТУ
Отпечатано в ИИО БТИ АлтГТУ
г. Бийск, ул. Трофимова, 27
