Практическая работа

1.6. Практическая работа № 1.

Определение координаты, скорости и ускорения тела, движущегося равноускоренно, изучая скатывание шарика в жёлобе и используя мобильный телефон с встроенной фотокамерой или цифровую фотокамеру (вместо фотозатвора и устройства сбора данных) (обязательная практическая работа). Построить графики зависимости скорости от времени и график зависимости пути от времени.

Работа выполняется в группах по три-четыре человека, но так, чтобы хотя бы у одного из участников группы был мобильный телефон с встроенной фотокамерой или фотокамера.

Рис. 1.

Цель работы:

развивать экспериментальные умения и навыки; научиться определять координату, скорость и ускорение тела, движущегося равноускоренно, изучая скатывание шарика в жёлобе и используя мобильный телефон со встроенной фотокамерой или фотокамера.

Теоретическая основа работы

Для определения координаты, скорости и ускорения тела, движущегося равноускоренно, используются фотографии эксперимента, сделанные в соответствующие моменты времени.

Координата x шарика измеряется и записывается по шкале измерительной ленты в моменты времени t, равные 1 с, 2 с, 3 с и 4 с, используя фотографии эксперимента, сделанные в соответствующие моменты времени.

Скорость в заданной точке траектории можно определить, зная перемещение тела из состояния покоя до этой точки и время движения. При равноускоренном движении без начальной скорости скорость тела равна:

.

Так как при движении из состояния покоя (= 0) с постоянным ускорением перемещение определяется по формуле , откуда . После подстановки в формулу скорости и сокращения на t получим:

Поскольку в данной работе знчение координаты х шарика совпадает с перемещением s, то скорость вычислется по формуле

,

где t – время прохождения пути.

Средства измерения: измерительная лента (линейка), метроном (се-

кундомер).

Ускорение движения шарика вычисляется, используя формулу .

Здесь тоже вместо перемещения s подставляется координата х шарика

.

Никакие измерения не делаются абсолютно точно. Они всегда производятся с некоторой погрешностью, связанной с несовершенством средств измерения и другими причинами. Но и при наличии погрешностей имеется несколько способов проведения достоверных измерений. Наиболее простой из них — вычисление среднего арифметического из результатов нескольких независимых измерений одной и той же величины, если условия опыта не изменяются. Это и предлагается сделать в работе.

Приборы и материалы:

1) жёлоб, 2) штатив с муфтами и лапкой, 3) металлический шарик, 4) мобильный телефон со встроенной фотокамерой или фотокамера, 5) измерительная лента, 6) метроном (секундомер), 7) цилиндр металлический.

Порядок выполнения работы

1. Укрепите в лапке штатива один конец жёлоба так, чтобы он составлял небольшой угол с поверхностью стола. К жёлобу прикрепите измерительную ленту (см. рис. 1). У другого конца жёлоба положите в него цилиндр металлический. (5 б.)

2. Шарик удерживайте на жёлобе в крайнем верхнем положении. Пустив шарик (одновременно с ударом метронома) с верхнего конца желоба, подсчитайте число ударов метронома до столкновения шарика с цилиндром. Опыт удобно проводить при 120 ударах метронома в минуту. Меняя угол наклона жёлоба к горизонту, и производя небольшие передвижения металлического цилиндра, добивайтесь совпадения 8-го удара метронома с ударом шарика о металлический цилиндр. (5 б.)

3. Произведите пуск шарика (одновременно с ударом метронома) с верхнего конца жёлоба. Поставьте мелом на жёлобе метки, фиксирующие положения шарика в моменты времени 1 с, затем 2 с, 3 с и 4 с. Эти моменты времени совпадают со 2-ым, 4-ым, 6-ым и 8-ым ударами метронома после пуска шарика. Необходимо по шкале измерительной ленты снять значения координаты х, которые будет иметь шарик сначала в момент времени 1 с, затем 2 с, 3 с и 4 с. Для этого направьте фотокамеру на первую метку, дождитесь второго удара метронома после пуска шарика и фотографируйте шарик на фоне шкалы измерительной ленты. Повторите опыт 3 раза, не меняя наклона жёлоба (условия опыта должны оставаться неизменными). Фотографии занесите в компьютер и измерьте по шкале измерительной ленты значения координаты х, которые будет иметь шарик сначала в момент времени 1 с. Результаты измерений запишите в таблицу 1. (5 б.)

4. Затем, то же самое проделайте для 2 с, 3 с и 4 с. (9 б.)

5. По формуле определите скорость с которой двигался шарик в конце 1 с, затем в конце 2 с, в конце 3 с и в конце 4 с. Результаты вычислений запишите в таблицуб.)

6. Ускорение движения шарика вычисляйте по формуле . Определите ускорение с которым двигался шарик в конце 1 с, затем в конце 2 с, в конце 3 с и в конце 4 с. Результаты вычислений запишите в таблицуб.)

Таблица 1

№ опыта	Время t, с	Координ ата х, см	х, см	Скорость v, см/с	v, см/с	,%	Ускоре ние а, см/с²	а, см/с²	,%
1	1
	2
	3
	4
2	1
	2
	3
	4
3	1
	2
	3
	4
Средние	1
значения	2
	3
	4

7. Сравните значения ускорений за 1 с, за 2 с, за 3 с и за 4 с. Насколько движение шарика было равномерно ускоренным? (5 б.)

8. Сделайте вывод. В выводе отметьте, удалось ли выполнить задание или нет. Если получился какой-то результат, то его нужно представить. Вывод может содержать ваше впечатление от проделанной работы, оценку её трудности для вас, возникшие при выполнении работы проблемы. (5 б.)

Оценивание:

45 –50 баллов – оценка "5" (очень хорошо); 37 – 44 балла – оценка "4" (хорошо); 25 – 36 балла – оценка "3" (удовлетворительно); 10 – 24 балла – оценка "2" (недостаточно); 0 – 9 баллов – оценка "1" (слабо).

Желаю успеха!

Дополнительное задание

Вычисление погрешностей

Точность приборов: измерительная лента: х = ± 0,5 см

метроном (секундомер): Δt = ±0,5 c.

Воспользуемся правилами вычисления погрешностей: Курс 1.Тема 2, п. 2.3. «Неопределённость измерения и её оценивание. Представление экспериментальных данных в виде таблицы и графика»

В качестве среднего значения для измеренной величины обычно принимают среднее арифметическое из всех полученных результатов:

, где — число опытов.

Мерой случайной погрешности может служить стандартное отклонение (греческая буква «сигма») единичного результата при измерениях, которое определяется формулой:

.

граница случайной погрешности среднего значенияиз измерений равна границе случайной погрешности единичного измерения, делённой на корень квадратный из числаизмерений:

где — стандартное отклонение результатов единичных измерений.

Результирующая абсолютная погрешность физической величины находится как сумма случайной и приборной погрешностей :

.

Результат опыта записывают в виде:.

Относительная погрешность при прямых измерениях — безразмерная величина, равная отношению абсолютной погрешности к среднему арифметическому значению измеряемой величины:

%. Для координаты %.

Для косвенного измерения скорости.

Абсолютная погрешность косвенного измерения для скорости:

Для косвенного измерения ускорения .

Абсолютная погрешность косвенного измерения для ускорения:

.

Найденное в результате работы ускорение можно записать как:.