Рабочая программа (стр. 2 )

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны овладеть знаниями и умениями по темам:

1. Квадратичная функция

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

Степенная функция. Корень n-й степени

Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.

Цель – ввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций

Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б) нечетных значениях n.

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение .

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби.

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

2. Уравнения и системы уравнений

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в) графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач.

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии.

Уметь применять формулу при решении стандартных задач.

Уметь применять формулу S= при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь

находить сумму n первых членов геометрической

прогрессии. Уметь решать задачи.

5. Элементы статистики и теории вероятностей

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны овладеть знаниями и умениями по темам:

Главы 9, 10. Векторы. Метод координат

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

· знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

· уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

· знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;

· уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

· знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

· уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

Глава 13. Движения

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

· знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;

· уметь решать задачи, используя определения видов движения.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

· объяснять: определения многогранника, призмы, параллелепипеда, свойства диагоналей параллелепипеда и квадрата диагонали прямоугольного параллелепипеда; какой многогранник называется пирамидой, приводить формулу объема пирамиды; какое тело называется цилиндром, какими формулами выражаются объем и площадь боковой поверхности цилиндра; какое тело называется конусом, формулы объема конуса и площадь боковой поверхности; определение сферы и шара.

· уметь изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар.

7. Итоговое повторение. Решение задач

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по всем темам (курс алгебры и геометрии 9 класса, повторение курса алгебры 7-8 классов). Подготовка к государственной итоговой аттестации по математике.

Календарно-тематическое планирование курса «Математика - 9»

№ урока	Содержание учебного материала	Сроки изучения	Использование ИКТ
Примерные	Фактические
1а	Функция. Область определения и область значения функции	2.09
2а	Решение упражнений на область определения и область значения функции	5.09
3а	Свойства функций. Возрастание и убывание, нули функции	6.09
4а	Свойства функции. Построение и чтение графиков функции	7.09
5а	Самостоятельная работа на тему: «Свойства функций».	8.09
6г	Понятие вектора. Равные векторы.	9.09
7г	Сложение и вычитание векторов. Правило треугольника.	12.09
8г	Правило параллелограмма и многоугольника.	13.09
9г	Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов».	14.09
10г	Умножение вектора на число.	15.09
11г	Координаты вектора.	16.09
12г	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	19.09
13г	Решение задач по теме «Координаты вектора».	20.09
14а	Квадратный трёхчлен и его корни	21.09
15-16а	Разложение квадратного трёхчлена на множители. Проверочная самостоятельная работа по теме: «Квадратный трехчлен».	22.09
17а	График функции у=ах2	23.09
18а	Свойства функции у=ах2	26.09
19а	Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2	27.09
20а	Свойства функций у=ах2+n и у=а(х-m)2	28.09
21а	Построение и чтение графиков функций у=ах2+n и у=а(х-m)2	29.09
22а	Самостоятельная работа на тему: «Построение графиков квадратичной функции»	30.09
23г	Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.	03.10
24г	Связь между координатами его начала и конца. Решение задач на вычисление координат вектора.	04.10
25г	Координаты середины отрезка. Тестирование.	05.10
26г	Вычисление длины вектора через координаты.	06.10
27г	Решение задач по теме: «Простейшие задачи в координатах»	07.10
28а	Построение графика квадратичной функции. Подготовка к контрольной работе	10.10
29а	Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция»	11.10
30а	Анализ результатов контрольной работы. Функция у=xn .	12.10
31а	Функция у=xn . Свойства функции у=xn.	13.10
32а	Исследование свойств функция у=xn .	14.10
33а	График функции у=xn. Построение графика функции у=xn	17.10
34а	Корень n-ой степени	18.10
35а	Корень n-ой степени и его свойства	19.10
36а	Самостоятельная работа на тему: «Корень n-ой степени и его свойства»	20.10
37а	Дробно – линейная функция и ее график. Подготовка к контрольной работе	21.10
38а	Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»	24.10
39а	Анализ результатов контрольной работы. Работа над ошибками.	25.10
40г	Уравнение окружности.	26.10
41г	Уравнение прямой.	27.10
42г	Использование уравнений окружности и прямой при решении задач.	28.10
43г	Контрольная работа № 1 на тему: «Метод координат»	28.10
44а	Анализ результатов контрольной работы. Целое уравнение и его корни.	31.10
45а	Решение уравнений второй степени. Биквадратное уравнение.	07.11
46а	Самостоятельная работа на тему: «Решение целых уравнений». Дробные рациональные уравнения.	08.11
47а	Решение дробных рациональных уравнений различными способами (приведение к общему знаменателю, введение новой переменной)	09.11
48а	Самостоятельная работа на тему: «Решение дробных рациональных уравнений различными способами»	10.11
49а	Контрольная работа №3 по теме «Решение уравнений с одной переменной»	11.11
50а	Анализ результатов контрольной работы. Решение неравенств второй степени с одной переменной	14.11
51а	Решение неравенств второй степени с одной переменной	15.11
52а	Решение неравенств методом интервалов	16.11
53а	Самостоятельная работа на тему: «Решение неравенств методом интервалов»	17.11
54а	Решение неравенств Подготовка к контрольной работе.	18.11
55а	Контрольная работа №4 по теме «Решение неравенств с одной переменной»	21.11
56а	Анализ результатов контрольной работы. РНО. Зачет по теме: «Решение неравенств с одной переменной»	22.11
57а	Уравнение с двумя переменными и его график. Решение уравнений с двумя переменными	23.11
58а	Решение уравнений с двумя переменными Графический способ решения систем уравнений	24.11
59а	Самостоятельная работа на тему: «Решение уравнений с двумя переменными»	25.11
60а	Решение систем уравнений второй степени способом подстановки и способом сложения	28.11
61а	Решение систем уравнений второй степени различными способами.	29.11
62а	Подготовка к контрольной работе	30.11
63а	Контрольная работа №5 по теме «Решение уравнений и систем уравнений»	01.12
64а	Анализ результатов контрольной работы. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	02.12
65г	Синус, косинус и тангенс угла	05.12
66г	Формула площади треугольника S=ab sin	06.12
67г	Решение задач по теме «Площади фигур»	07.12
68г	Теорема синусов	08.12
69г	Теорема косинусов	09.12
70г	Решение треугольников. Самостоятельная работа на тему: «Использование теорем синусов и косинусов при решении треугольников»	12.12
71-72	Решение тренировочных заданий первой и второй части (подготовка к контрольной работе за вторую четверть)	13.12 14.12
73	Контрольная работа (мониторинг) по математике за I полугодие.	15.12
74г	Скалярное произведение векторов. Формула	16.12
75г	Скалярное произведение векторов в координатах. Вычисление косинуса угла между векторами	19.12
76г	Контрольная работа № 2 по теме: «Скалярное произведение»	20.12
77г	Анализ результатов контрольной работы. Повторение. Решение задач с помощью теорем синусов и косинусов.	21.12
78а	Неравенства с двумя переменными	22.12
79а	Решение неравенств с двумя переменными	23.12
80а	Самостоятельная работа на тему: «Неравенства с двумя переменными». Системы неравенств.	26.12
81а	Системы неравенств с двумя переменными.	27.12
82а	Решение систем неравенств с двумя переменными различными способами.	28.12
83а	Обобщающий урок. Неравенства и системы неравенств	29.12
84а	Контрольная работа №6 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с двумя переменной»	30.12
85а	Анализ результатов контрольной работы. Числовые последовательности.	30.12
86а	Способы задания числовых последовательностей. Повторение. Функции и графики.
87а	Формула n-го члена числовой последовательности.
88а	Вычисление членов последовательности, заданной рекуррентно.
89а	Определение арифметической прогрессии. Повторение. Уравнения и системы уравнений. (Практикум).
90а	Формула n-го члена арифметической прогрессии.
91а	Решение упражнений на формулу n-го члена арифметической прогрессии. Повторение. Неравенства и системы неравенств.
92а	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
93а	Решение упражнений на формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.
94а	Определение геометрической прогрессии. Повторение. Задачи на составление уравнений и систем уравнений. (Практикум).
95а	Формула n-го члена геометрической прогрессии. Решение упражнений на формулу n-го члена геометрической прогрессии.
96а	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Решение упражнений.
97а	Формула суммы n членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
98а	Решение упражнений на формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.
99а	Пробная экзаменационная работа.
100а	Обобщающий урок. Прогрессии.
101а	Контрольная работа № 7 по теме: «Прогрессии»
102г	Правильные многоугольники. Формула суммы углов n-угольника.
103г	Формулы для вычисления Sn , r, R, a.
104г	Решение задач по теме «Формулы для вычисления Sn , r, R, a.»
105г	Взаимосвязь между r, R, a для правильного треугольника, четырёхугольника, шестиугольника
106г	Решение задач по теме «Правильные многоугольники». Тестирование
107-109г	Длина окружности и площадь круга. Описанная окружность (круг). Вписанная окружность (круг).
110г	Формула для вычисления длины дуги».
111-113г	Решение задач по теме «Длина окружности». Площадь круга (вписанный круг) Площадь круга (описанный круг)
114г	Решение задач по теме «Площадь круга». Повторение. Подготовка к ГИА, решение тренировочных заданий первой части.
115-116г	Площадь сектора, сегмента. Вычисление площадей фигур.
117г	Контрольная работа № 3 по теме: «Длина окружности и площадь круга»
118а	Анализ результатов контрольной работы. Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов.
119а	Перестановки. Сочетания. Выбор двух, трех и более вариантов. Повторение. Решение упражнений на свойства степени с натуральным показателем.
120а	Решение задач на перестановки и сочетания. События достоверные, невозможные и случайные. Повторение. Решение рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций. (Практикум).
121а	Классическое определение вероятности. Вероятность противоположного события. Повторение. Построение графиков функций. Исследование функций на монотонность.
122а	Вероятность суммы несовместных событий. Решение упражнений.
123а	Статистика – дизайн информации. Варианты и их кратности.
124а	Многоугольники распределения данных. Повторение. Решение квадратных неравенств методом интервалов.
125а	Кривая нормального распределения. Числовые характеристики выборки. Схема Бернулли. Решение задач. Повторение. Решение квадратных уравнений, содержащих параметры. (Практикум).
126а	Использование функции . Использование функции Ф. Повторение. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение рациональных уравнений способом замены.
127а	Решение упражнений на использование функции и использование функции Ф. Подготовка к контрольной работе
128а	Контрольная работа № 6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
129-130	Подготовка к пробной экзаменационной работе. Решение тренировочных заданий из сборника для подготовки к ГИА.
131	Пробная экзаменационная работа.
132	Анализ результатов пробной экзаменационной работы.
133г	Понятие движения. Повторение. Теорема Пифагора
134г	Симметрия относительно точки, относительно прямой.
135г	Практическая работа на тему: «Симметрия относительно точки, относительно прямой». Повторение. Теорема синусов, косинусов
136г	Параллельный перенос. Повторение. Метод координат.
137г	Решение задач по теме «Параллельный перенос». Тестирование.
138г	Поворот. Повторение. Правильные многоугольники
139г	Решение задач по теме «Поворот». Повторение. Длина окружности.
140г	Решение задач по теме «Площадь круга». Повторение. Подобие треугольников.
141-142г	Вычисление площадей фигур. Подготовка к контрольной работе.
143г	Контрольная работа № 4 на тему: «Движения».
144-147г	Многогранники. Подготовка к ГИА. Решение тренировочных заданий.
148-151г	Тела и поверхности вращения. Подготовка к ГИА. Решение тренировочных заданий.
152-153г	Об аксиомах планиметрии. Подготовка к ГИА. Решение тренировочных заданий.
154г	Решение задач. Подготовка к итоговой контрольной работе за курс геометрии
155г	Итоговая контрольная работа за курс геометрии
	Итоговое повторение
156	Анализ результатов контрольной работы. Повторение. Числовые выражения. Алгебраические выражения.
157	Повторение. Тождественные преобразования выражений.
158	Повторение. Функции и графики. Свойства функций. Построение и чтение графиков функции.
159	Повторение. Уравнения и системы уравнений.
160	Повторение. Неравенства и системы неравенств.
161	Повторение. Решение упражнений на разные способы разложения многочленов на множители.
162	Повторение. Задачи на составление уравнений и систем уравнений.
163	Повторение. Решение упражнений на свойства степени с натуральным показателем.
164	Повторение. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение рациональных уравнений способом замены.
165	Повторение. Решение квадратных неравенств методом интервалов.
166	Повторение. Решение систем уравнений различными способами.
167-175	Повторение. Комплексное повторение основных вопросов курса математики. Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)

Учебно-методическое обеспечение курса и перечень литературы

Основная литература

Учебники:

Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, , ; Под ред. . – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 271 с.: ил.

Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ , , и др. – М.: Просвещение, 2010г.

Дополнительная литература

ü Газета «Математика» /Издательский дом ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ.

ü Макарычев : Элементы статистики и теории вероятностей: Учебное пособие для учащихся 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / и др. – 4 изд. – М.: Просвещение, 2006г./

ü , Семенов . Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7 - 9 кл. общеобразовательных учреждений. – 2 изд. – М.: Мнемозина, 2004г./

ü Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей 7 – 9 класс /авт. сост. . - 2 изд.- Волгоград: Учитель, 2006г./

ü Изучение алгебры в 7-9 классах: Кн. для учителя/ , , и др.-М.: Просвещение, 2002.

ü , , Козулин и проверочные работы по алгебре (9 класс). – М.: Дрофа, 2001.

ü , , и др. Алгебра: Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М.: Просвещение, 2007.

ü Математика 5-11 класс. Практикум. Электронное издание. Серия 1С: школа, платформа 1С: Образование 3.0,2006.

ü Открытая математика 2,6. Планиметрия. , 2006.

ü Математика 5-11 класс. Учебное электронное издание. НПФК, Издательство «Дрофа» и ,2005.

ü Математика и конструирование. ЭУП. ДОС»,2005.

ü , , . Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

ü , . Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

ü Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

ü Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

ü Алтынов . Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 3-е изд. – М. : Дрофа, 1999. – 112 с. : ил. – ISBN -7.

ü , Ястребинецкий по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1987. – 112 с. : ил.

ü Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. – М. : Центр тестирования МО РФ, 2003. ISBN -1.

ü Гаврилова разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2007. – 320 с. – (В помощь учителю). ISBN -564-4.

ü Геометрия. Рабочая программа к учебнику и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/ . – М.: Просвещение, 20с. - ISBN 9128-9.