МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ФИЛИАЛ В Г. ЛИПЕЦКЕ
 |
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по теме: «Статистическое изучение национального богатства».
Вариант № 1
Выполнил: студент 3(2) курса, гр. ФМ
Липецк, 2006 г.
Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 20%-ная механическая), млн. руб.:
№ предприятия п/п | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов | Выпуск продукции | № предприятия п/п | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов | Выпуск продукции |
1 | 34,714 | 36,45 | 16 | 34,845 | 36,936 |
2 | 24,375 | 23,4 | 17 | 46,428 | 53,392 |
3 | 41,554 | 46,540 | 18 | 38,318 | 41 |
4 | 50,212 | 59,752 | 19 | 47,590 | 55,680 |
5 | 38,347 | 41,415 | 20 | 19,362 | 18,2 |
6 | 27,408 | 26,86 | 21 | 31,176 | 31,8 |
7 | 60,923 | 79,2 | 22 | 36,985 | 39,204 |
8 | 47,172 | 54,720 | 23 | 48,414 | 57,128 |
9 | 37,957 | 40,424 | 24 | 28,727 | 28,44 |
10 | 30,21 | 30,21 | 25 | 39,404 | 43,344 |
11 | 38,562 | 42,418 | 26 | 55,25 | 70,720 |
12 | 52,5 | 64,575 | 27 | 38,378 | 41,832 |
13 | 45,674 | 51,612 | 28 | 55,476 | 69,345 |
14 | 34,388 | 35,42 | 29 | 34,522 | 35,903 |
15 | 16,0 | 14,4 | 30 | 44,839 | 50,220 |
Задание 1:
Признак – среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Число групп – пять.
Решение
1. Рассчитаем размер интервала:
i=
; где Xmax, Xmin – максимальное и минимальное значения уровней ряда динамики; n – число групп.
i = (60,923-16)/5=8,985 млн. руб.
Таблица 1
Группировка предприятий по стоимости промышленно-производственных основных фондов (млн. руб.)
№ группы | Группы по среднегодовой стоимости ОПФ (млн. руб.) | Число предприятий, ед. | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, (млн. руб.) | Выпуск продукции, (млн. руб.) |
1 | 16-24,985 | 3 | 59,737 | 56 |
2 | 24,985-33,969 | 4 | 117,521 | 117,31 |
3 | 33,969-42,954 | 12 | 447,974 | 480,89 |
4 | 42,954-51,939 | 7 | 330,329 | 382,504 |
5 | 51,939-60,923 | 4 | 224,149 | 283,84 |
Итого | - | 30 | 1179,71 | 1320,544 |
С увеличением размера среднегодовой стоимости ОПФ выпуск продукции также увеличивается, т. е. между факторным и результативным признаком существует прямая связь.
2. Графически мода определяется по гистограмме распределения.
График 1
Гистограмма
Определение медианы:
График 2
3. Средняя арифметическая определяется:
Среднее квадратическое отклонение:
10,137
Коэффициент вариации:
Т. к. 
, то совокупность наблюдений считается однородной.
4. Средняя арифметическая по исходным данным:
Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельных значений усредняемого признака, деленной на общее число этих значений. Она применяется в тех случаях, когда имеются несгруппированные индивидуальные значения признака. В то время как средняя арифметическая взвешенная – это средняя из вариантов, которые повторяются различное число раз или имеют различный вес.
Задание 2:
а) аналитическая группировка:
Таблица 2
Расчетная таблица
№ п/п | Группы по среднегодовой стоимости ОПФ (млн. руб.) | Число предприятий | Стоимости основных производственных фондов, (млн. руб.) | Выпуск продукции, (млн. руб.) | ||
Всего | В среднем на одно предприятие | Всего | В среднем на одно предприятие | |||
1 | 16-24,985 | 3 | 59,737 | 19,912 | 56 | 18,666 |
2 | 24,985-33,969 | 4 | 117,521 | 29,380 | 117,31 | 29,327 |
3 | 33,969-42,954 | 12 | 447,974 | 37,331 | 480,89 | 40,07 |
4 | 42,954-51,939 | 7 | 330,329 | 47,189 | 382,504 | 54,64 |
5 | 51,939-60,923 | 4 | 224,149 | 56,037 | 283,84 | 70,96 |
Итого | - | 30 | 1179,71 | 39,32 | 1320,544 | 44,018 |
Распределение предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ показывает, что наиболее характерной для данной отрасли экономики является группа предприятий со среднегодовой стоимостью ОПФ от 33,969 до 42,954 млн. руб., которая составляет 12/30*100%=40% всех предприятий.
С ростом среднегодовой стоимости ОПФ выпуск продукции увеличивается, следовательно, связь между признаками прямая.
Таблица 3
Корреляционная таблица
Стоимость основных производственных фондов, (млн. руб.) | Выпуск продукции, млн. руб. | |||||
10,2-13,2 | 13,2-16,2 | 16,2-19,2 | 19,2-22,2 | 22,2-25,2 | Итого | |
16-24,985 | 2 | 1 | 3 | |||
24,985-33,969 | 1 | 3 | 4 | |||
33,969-42,954 | 1 | 10 | 1 | 12 | ||
42,954-51,939 | 6 | 1 | 7 | |||
51,939-60,923 | 1 | 3 | 4 | |||
Итого | 3 | 4 | 10 | 9 | 4 | 30 |
Как видно из данных таблицы 3, распределение числа предприятий произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, то есть увеличение признака «стоимость основных производственных фондов » сопровождалось увеличением признака «выпуск продукции». Характер концентрации частот по диагонали корелляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корелляционной связи между изучаемыми признаками.
Задание 3:
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1. Ошибку выборки средней стоимости основных производственных фондов и границы, в которых будет находиться средняя стоимость основных производственных фондов в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 43 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение:
1.
Таблица 4
Расчетная таблица
Группы по среднегодовой стоимости ОПФ (млн. руб.) | Число предприятий, ед. | x- | (x- | (x- |
16-24,985 | 3 | -19,466 | 378,9252 | 1136,775 |
24,985-33,969 | 4 | -10,482 | 109,8723 | 439,4893 |
33,969-42,954 | 12 | -1,497 | 2,241009 | 26,89211 |
42,954-51,939 | 7 | 7,507 | 56,35505 | 394,4853 |
51,939-60,923 | 4 | 16,472 | 271,3268 | 1085,307 |
Итого | 30 | - | 818,7203 | 3082,949 |
Среднее значение признака:
Выборочная дисперсия:
Средняя ошибка выборки:
t=1, при 20% выборке
39,959-1,655
39,959+1,655
38,30441,614
С вероятностью 0,683 можно предположить, что среднее значение признака в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 38,304 до 41,614 млн. руб.
2. Рассчитаем пределы, в которых находится доля предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 43 млн. руб. и более.
Задание 4:
Имеются следующие данные по региону об элементах экономических активов, включаемых в состав национального богатства, млн. руб.:
Основные фонды | 25500 |
Материальные оборотные средства | 1900 |
Ценности | 9000 |
Затраты на геологоразведку | 600 |
Средства программного обеспечения | 500 |
Оригиналы художественных и литературных произведений | 15000 |
Земля | 40000 |
Полезные ископаемые | 48000 |
Лицензии. Патенты, авторские права | 2500 |
Монетарное золото | 45000 |
Специальные права заимствования | 8500 |
Денежная наличность | 12000 |
Депозиты | 11500 |
Займы | 2200 |
Определите:
1. Объем нефинансовых и финансовых активов национального богатства, а также их общий объем.
2. Показатели структуры нефинансовых активов, выделив произведенные и непроизведенные активы (представьте в таблице).
Сделайте выводы.
Решение:
1. Нефинансовые активы:
25500+1900+9000+600+500+15000+48000+40000+2500=143000 млн. руб.
Финансовые активы:
45000+8500+12000+380+11500+2200=79580 млн. руб.
Общий объем активов: 143000+79580=222580 млн. руб.
Произведенные активы:
25500+1900+9000+600+500+15000=52500 млн. руб.
Непроизведенные активы:
40000+48000+2500=90500 млн. руб.
2.
Таблица 5
Структура нефинансовых активов, %
Произведенные активы | 52500/143000*100=36,7 | ||
Непроизведенные активы | 90500/143000*100=63,3 | Материальные непроизведенные активы | (40000+48000)/90500*100=97,2 |
Нематериальные непроизведенные активы | 2,8 |
Наибольший удельный вес в общем объеме нефинансовых активов составляют нефинансовые активы – 63,3%. В структуре которых, в свою очередь, наибольший удельный вес занимают материальные непроизведенные активы – 97,2%.
