Уроки (стр. 2 )

Кол-во часов за год: 120 ч

Контрольные работы по данному курсу

Нулевой срез знаний

Контрольная работа № 1 «Выражения. Тождества »

Контрольная работа № 2 «Линейное уравнение»

Контрольная работа № 3 «Статистические характеристики »

Контрольная работа № 4 «Линейная функция»

Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»

Контрольная работа № 5 «Действия с одночленами и многочленами»

Контрольная работа № 6 «Действия с многочленами»

Контрольная работа № 7 «Квадрат суммы и разности двух выражений»

Контрольная работа № 8 «Преобразование выражений»

Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений»

Итоговая контрольная работа № 10

Обозначения: УИНМ – Урок изучения нового материала

УСЗ – Урок совершенствования знаний

УОиСЗ – Урок обобщения и систематизации знаний

УС – устный счёт (презентация)

КУ – Комбинированный урок

ДМ – демонстрационный материал

УКиКЗ – Уроки контроля и коррекции знаний

СР – самостоятельная работа (карточки формата Word)

КР – контрольная работа (карточка формата Word)

УП – урок –проект

Пояснительная записка

1 Правовая основа разработки и утверждения рабочих программ

Федеральный уровень

1. Государственный образовательный стандарт общего образования (федеральный компонент).

2. Закон РФ «Об образовании».

3. Типовые положения об образовательных учреждениях.

4. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

5. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе.

6. Примерная программа основного общего образования по математике

7. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным

наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

8. Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях. Санитарно-эпидемиологические правила СанПиН.

Локальный уровень

1. Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Новотинчуринская основная общеобразовательная школа Яльчикского района Чувашской Республики»

2. Положение о рабочих программах муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Новотинчуринская основная общеобразовательная школа Яльчикского района Чувашской Республики»

4. Учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Новотинчуринская основная общеобразовательная школа Яльчикского района Чувашской Республики»

2 Цели, задачи и специфика курса, представленного в Рабочей программе

Общеучебные цели изучения курса:

-овладение математическими знаниями, необходимыми для изучения физики, химии и для продолжения образования;

-развитие интереса к алгебре, формирование любознательности;

-развитие __________индивидуальных способностей, творческой активности, умения выбирать пути решения задач;

-подведение к пониманию значимости математики в развитии общества.

Задачи курса:

-развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

-ввести понятие функции и научить правильно применять знания о функции в старших классах;

-систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;

-изучить формулы умножения и научить уверенно, применять эти формулы при преобразовании выражений и решении уравнений;

-научить решать системы уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

-ввести понятие степени с натуральным показателем и научить упрощать выражения со степенями, находить значения выражений со степенями.

Данная рабочая программа по алгебре для 7 класса общеобразовательной школы соответствует основной стратегии развития школы:

- ориентации нового содержания образования на развитие личности;

- реализации деятельностного подхода к обучению;

- обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач)

и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся;

Программа рассчитана на 120 учебных часов.

Содержание образования

1. Алгебраические выражения

Числовые выражения. Алгебраические выражения» Формулы. Свойства арифметических

действий. Правила раскрытия скобок.

Повторяемые правила действий с рациональными числами являются основой как для

изучения данной темы, так и всего курса алгебры.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях,

полученные в курсе математики 5—6 классов; сформировать понятие алгебраического

выражения, систематизировать сведения о преобразованиях алгебраических выражений,

приобретенные учащимися при изучении курса математики 5—6 классов.

2. Уравнения с одним неизвестным

Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель — систематизировать сведения о решении уравнений с одним

неизвестным; сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным.

3. Одночлены и многочлены

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение,

вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с

натуральными показателями, действия сложения, вычитания и умножения многочленов.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. Понятие

стандартного вида числа большего 10 и запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых

используются для иллюстрации применения понятия степени с натуральным показателем.

4. Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного

умножения: (а + b) (а - b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2± 2аb + b2.

Основная цель — выработать умения выполнять разложение многочленов на

множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для

преобразований алгебраических выражений.

При изучении данной темы рассматриваются такие способы разложения на множители,

как вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул

сокращенного умножения. Объектом пристального внимания рекомендуется сделать темы

«Способ группировки» и «Применение нескольких способов разложения на множители»

как традиционно трудные, но необходимые для подготовки к изучению темы

«Алгебраические дроби».

5. Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и

деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Основная цель — выработать умение выполнять преобразования алгебраических

дробей.

Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, ее числового

значения и допустимых значений букв. Здесь же принимается важное для изучения в

основной школе условие: буквы, входящие в алгебраическую дробь, принимают лишь

допустимые значения.

Регулярное повторение правил действий с обыкновенными дробями существенно

облегчает трудности изучения темы. Поэтому важное место в теме отводится

сопоставлению алгоритмов действий над обыкновенными и алгебраическими дробями.

6. Линейная функция и ее график

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания

функции. График функции. Функция у = кх и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — сформировать представление о числовой функции на примере

линейной функции.

Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической

функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как «функция»,

«функциональная зависимость», «независимая переменная», «график функции». Функция

трактуется как зависимая переменная. Так как в 7 и 8 классах конкретные функции

определены на множестве всех действительных чисел, то на данном этапе изучения

функции вопрос об области ее определения в явном виде не ставится.

Рассматриваются способы задания функции. Начинается работа по формированию у

учащихся умений находить значение функции, заданной формулой, графиком, по

известному значению аргумента, по графику функции определять значение аргумента, если значение функции задано.

7. Системы уравнений с двумя неизвестными.

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с

двумя неизвестными способами подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

Основная цель — научить решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными

различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7-8 классов. В 7 классе вводится понятие системы уравнений и рассматриваются системы линейных уравнений с двумя неизвестными. Основное внимание при обучении решению систем уравнений уделяется способам подстановки и сложения. Графический способ используется для иллюстрации наличия или отсутствия решений системы.

Требования к уровню подготовки учащихся класса

Учащиеся должны:

Знать и понимать

- математический язык;

- свойства степени с натуральным показателем; %

- определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

- определение алгебраической дроби, операции над алгебраическими дробями;

- линейную функцию, её свойства и график;

- определение уравнения с одним неизвестным, корня уравнения, свойства, с помощью которых решаются уравнения первой степени с одним неизвестным;

- способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Уметь:

- составлять математическую модель при решении задач;

- решать уравнения первой степени с одним неизвестным;

- выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

- выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать

многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

- выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

- строить графики линейной функции;

- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Владеть компетенциями: познавательной. коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Формы контроля

Текущий (математический диктант, тест, самостоятельная работа);

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:

§ бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

§ выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;

§ решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;

строить графики функций , (b≠0), ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость.

§ выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

§ понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;

§ понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции ;

§ использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

ü устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

ü моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

ü интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø работа выполнена полностью;

Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Ø работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

Ø ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Новотинчуринская основная общеобразовательная школа Яльчикского района Чувашской Республики»

«Рассмотрена» «Утверждена»

на заседании педагогического совета Директор МБОУ «Новотинчуринская ООШ»

__________

Протокол № _ от «__» _______ 20__г. Приказ № от «__»__________20__г

Рабочая программа учебного предмета

«Алгебра»

7 класс

(базовый уровень)

20__ -20 __ учебный год

Составитель: учитель математики