Основные понятия и законы химии (стр. 2 )

2.2 Относительные атомные и молекулярные массы.

Количество вещества. Моль.

Еще одна важная характеристика атома, кроме заряда ядра, это масса атома. Истинная масса атома называется абсолютной атомной массой ma. Например, масса атома углерода равна 1,99∙10–26 кг, а масса атома водорода еще меньше:

ma (C) = 1,993∙10–26 кг;

ma (H) = 1.67∙10–27 кг.

Понятно, что выражать массы атомов в килограммах или граммах неудобно из-за очень малых значений.

Атомная масса – число, которое показывает, во сколько раз масса атома данного элемента больше массы какого-то стандартного атома (или его части), принятой за единицу*. В качестве стандартного атома для определения атомных масс с 1961 г. принят изотоп углеродаС). За единицу атомной массы принята масса 1/12 части изотопа углерода-12. Она называется атомной единицей массы (а. е.м.), иногда – углеродной единицей (у. е.), и равна

1 а. е.м. = 1,667∙10–27 кг.

Относительную атомную массу (Аr) любого химического элемента можно вычислить, разделив абсолютную массу этого элемента на 1 а. е.м., согласно формуле Аr(Х) = ma (Х)/ 1 а. е.м., например:

Аr(С) = ma (С)/ 1 а. е.м. = 1,993∙10–26 кг /1,667∙10–27 кг ≈ 12;

Аr(О) = ma (О)/ 1 а. е.м. = 2,667∙10–26 кг /1,667∙10–27 кг ≈16;

Аr(Н) = ma (H)/ 1 а. е.м. = 1.67∙10–27 кг / 1,667∙10–27 кг ≈ 1.

* Масса и вес – это разные понятия. Вес любого предмета уменьшается по мере удаления от поверхности Земли, а масса его остается неизменной. Удаленные в космос тела вообще не имеют веса («состояние невесомости»), но имеют ту же массу, что и на Земле. В старых учебниках используется термин «атомный вес».

Для молекул: относительной молекулярной массой называется масса молекулы, выраженная в а. е.м. Относительная молекулярная масса какого-либо вещества равна сумме относительных атомных масс атомов, входящих в состав этой молекулы.

Например, Аr(О) равна 16, Аr(Н) равна 1, следовательно, относительная молекулярная масса Мr молекулы воды будет равна

Мr (Н2О) = 2∙ Аr(Н) + Аr(О) = 2∙1 + 16 = 18 а. е.м.

На практике мы не встречаемся с отдельными атомами или молекулами, поэтому в химии часто используют понятие – количество вещества, которое подразумевает число структурных единиц (атомов, молекул, ионов и др. частиц), образующих данное вещество. Обозначают количество вещества латинской буквой n или греческой буквой ν.

За единицу количества вещества принят 1 моль (от латинского moles – масса) – такое количество вещества, которое содержит столько же структурных единиц (атомов, молекул, ионов …), сколько содержится атомов в 12 граммах чистого изотопа углерода-12, а именно 6,02∙1023. Число атомов в 12 граммах (0,012 кг) углерода равно

0,012 (кг/моль) /1,993∙10–26 (кг) = 6,02∙1023 моль–1.

Это число называется числом Авогадро (или постоянной Авогадро) и обозначают символом NА. Таким образом, один моль любого вещества содержит 6,02∙1023 молекул, атомов или других структурных единиц, например:

1 моль алюминия Al содержит 6,02∙1023 атомов алюминия;

1 моль хлора Сl2 cодержит 6,02∙1023 молекул Сl2, но атомов Сl здесь будет в два раза больше, т. к. молекула хлора является двухатомной;

1 моль воды Н2О содержит 6,02∙1023 молекул Н2О.

Массу 1 моль данного вещества называют молярной массой, обозначают символом М и выражают в кг/моль или г/моль. Молярная масса – это величина, равная отношению массы вещества к количеству этого вещества М = m / ν ; численно совпадает с относительной молекулярной массой вещества Мr или с относительной атомной массой Аr (если вещество состоит из атомов):

Натрий Na Аr = 23 М = 23 г/моль

Хлор Cl2 Мr = 71 М = 71 г/моль

Хлорид натрия NaCl Мr = 58,5 М = 58,5 г/моль

Следовательно, в 23 г натрия содержится 6,02∙1023 атомов натрия, в 18 г воды Н2О содержится 6,02∙1023 молекул Н2О.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 1. Сколько атомов содержится в 2 молях серы?

Решение. Число частиц, содержащихся в определенном количестве вещества можно определить по формуле: N = NA ∙ ν

N(S) = 6,02∙1023 моль–1 ∙ 2 моль = 12,04 ∙1023

Ответ: в 2 молях серы содержится 12,04 ∙1023 атомов серы.

Задача 2. Сколько молекул содержится в 50,8 г иода?

Решение. Число частиц, в данном случае – молекул, содержащихся в определенном количестве вещества можно определить по формуле:

N = NA ∙ ν.

Чтобы воспользоваться этой формулой, необходимо знать количество вещества. Число молей вещества определяем из формулы, которая связывает массу, молярную массу и количество вещества: М = m / ν. Отсюда следует, что ν = m / М.

Молярная масса иода I2 равна 254 г/моль, следовательно

ν (I2) = 50,8 г : 254 г/моль = 0,2 моль.

Теперь можно определить число молекул, используя значение постоянной Авогадро: N = 6,02∙1023 моль–1 ∙ 0,2 моль = 1,2 ∙ 1023.

Ответ: в 50,8 г иода содержится 1,2 ∙ 1023 молекул.

Задача 3. Какова масса 0,25 моль серной кислоты?

Решение. Используем формулу, которая связывает массу, молярную массу и количество вещества: М = m / ν. Из этой формулы следует, что масса вещества равна произведению молярной массы этого вещества на число молей этого вещества: m = M∙ ν

Молярная масса серной кислоты составляет:

М(H2SO4) = 2∙М(Н) + М(S) + 4∙M(O) = (2∙1 + 32 + 4∙16) г/моль = 98 г/моль.

Определяем массу серной кислоты:

m (H2SO4) = 98 г/моль ∙ 0,25 моль = 24,5 г.

Ответ: масса 0,25 моль серной кислоты составляет 24,5 г.

Задача 4. Определить число молей и число молекул в 11 граммах углекислого газа.

Решение. Число молей вещества определяем из формулы, которая связывает массу, молярную массу и количество вещества: М = m / ν. Отсюда следует, что ν = m / М.

Молярная масса углекислого газа составляет:

М(СО2) = М(С) + 2∙М(О) = (12 + 2∙16) г/моль = 44 г/моль.

Количество вещества углекислого газа составляет:

ν(СО2) = 11 г / 44 г/моль = 0,25 моль.

Число молекул, содержащихся в определенном количестве вещества, определим по формуле: N = NA ∙ ν

N(СО2) = 6,02∙1023 моль–1 ∙ 0,25 моль = 1,5 ∙1023.

Ответ: в 11 граммах углекислого газа содержится 1,5 ∙1023 молекул и это составляет 0,25 моль.

2.3 Закон сохранения массы веществ и энергии

К числу основополагающих законов химии относится закон сохранения массы веществ, который был сформулирован в виде общей концепции сохранения материи и движения великим русским ученым в 1748 году и подтвержден экспериментально им самим в 1756 году и независимо от него – французским химиком А.-Л. Лавуазье в 1773 г.

Современная формулировка закона:

• масса веществ, вступивших в химическую реакцию, равна массе веществ, образовавшихся в результате реакции.

То есть, при химических реакциях количество атомов до и после реакции остается одинаковым, например:

H2SO4 + 2NaOH = Na2SO4 + 2 Н2О.

Однако практически все реакции сопровождаются выделением или поглощением теплоты. Взаимодействие кислоты и щелочи всегда идет с выделением энергии в окружающую среду (экзотермическая реакция), поэтому приведенное уравнение не полностью отражает процесс. Правильнее будет записать эту реакцию следующим образом

H2SO4 + 2NaOH = Na2SO4 + 2 Н2О + Q, где Q равно 113,7 кДж.

Нет ли здесь противоречия с законом сохранения массы веществ?

Гораздо позднее, в 1905 г. А. Эйнштейн установил количественную взаимосвязь между массой m и энергией системы Е: Е = m ∙ c2, где с – это скорость света в вакууме (около 300000 км/с или 3∙1010 см/с). Используя уравнение Эйнштейна, определим изменение массы (в граммах) для нашей реакции

Δm = Δ Е/с2 = (113,7 ∙1010 г∙см2/г)/ (3∙1010 см/с)2 = 1,26 ∙10–9 г.

В настоящее время невозможно регистрировать такие ничтожно малые изменения массы. Поэтому, закон сохранения массы веществ практически справедлив для химических реакций, но теоретически не является строгим – его нельзя применять к процессам, которые сопровождаются выделением очень большого количества энергии, например, к термоядерным реакциям.

Итак, закон сохранения массы и закон сохранения энергии не существуют отдельно друг от друга. В природе проявляется один закон – закон сохранения массы и энергии.

Как и другие законы природы, закон сохранения массы веществ имеет большое практическое значение. Так, используя его можно устанавливать количественные соотношения между веществами, претерпевающими химические превращения.

В уравнении химической реакции каждая формула изображает один моль соответствующего вещества. Поэтому, зная молярные массы веществ, участвующих в реакции, можно по уравнению реакции найти соотношение между массами веществ, вступающих в реакцию и образующихся в результате.

Если в реакции участвуют вещества в газообразном состоянии, то уравнение реакции позволяет найти их объемные отношения.

Итак, расчеты по химическим уравнениям, т. е. стехиометрические расчеты, основаны на законе сохранения массы веществ. Однако, в реальных условиях из-за неполного протекания процессов или различных потерь, масса получившихся продуктов часто бывает меньше той массы, которая должна быть согласно закону сохранения массы веществ.

Выход продукта реакции (или массовая доля выхода) – это выраженное в процентах отношение массы реально полученного продукта к его массе, которая должна получиться в соответствии с теоретическим расчетом:

η = m (X) / mтеор.(X),

где η - выход продукта, %; m (X) – масса продукта Х, полученного в реальном процессе; mтеор.(X) – теоретически рассчитанная масса вещества Х.

В тех задачах, где выход продукта не указан, предполагается, что он количественный, т. е. η = 100 %.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

(расчеты по химическим уравнениям)

Задача 1. Железо можно получить, восстанавливая оксид железа (III) алюминием. Определить, сколько алюминия потребуется для получения 140 г железа?

Решение 1. Запишем уравнение реакции:

Fe2O3 + 2Al = 2 Fe +Al2O3

Определим количество вещества железа, которое требуется получить:

ν (Fe) = m (Fe)/ М(Fe) = 140 г/ 56 г/моль = 2,5 моль.

Из уравнения реакции видно, что для получения железа количеством вещества 2 моль требуется 2 моль алюминия, т. е.

ν (Al)/ ν (Fe) = 2/2, следовательно ν (Al) = ν (Fe) = 2,5 моль.

Теперь можно определить массу алюминия:

m (Al) = M(Al)∙ ν(Al) = 27 г/моль ∙ 2,5 моль = 67,5 г.

Ответ: для получения 140 г железа потребуется 67,5 г алюминия.

Решение 2. Такие задачи можно решать методом составления пропорций. Из уравнения реакции видно, что для получения железа количеством вещества 2 моль требуется 2 моль алюминия. Запишем:

Для получения (2∙ 56) г = 112 г Fe требуется (2∙ 27) г = 54 г Al

» » » » 140 г Fe » » » » m (Al)

Cоставим пропорцию: 112 : 54 = 140: m(Al), отсюда следует

m(Al) = 140 ∙ 54 /112 = 67,5 г

Задача 2. Какой объем водорода выделится (условия нормальные), если в избытке соляной кислоты растворить 10,8 г алюминия?

Решение. Запишем уравнение реакции:

6HCl + 2Al = 2AlCl3 + 3H2↑

Определим количество вещества алюминия, вступившего в реакцию

ν (Al) = m (Al)/ М(Al) = 10,8 г /27 г/моль = 0,4 моль.

Из уравнения реакции следует, что при растворении 2 моль алюминия получается 3 моль водорода Н2, т. е.

ν (Al)/ ν (Н2) = 2/3, следовательно,

ν (Н2) = 3 ν (Al)/2 = 3 ∙0,4 моль/2 = 0,6 моль.

Рассчитаем объем водорода:

V(H2) = VM ∙ ν (Н2) = 22.4 л/моль ∙ 0,6 моль = 13,44 л.

Ответ: при растворении 10,8 г алюминия в соляной кислоте получится 13,44 л водорода.

Задача 3. Какой объем оксида серы (IV) необходимо окислить кислородом, чтобы получить 20 г оксида серы (VI)? Условия нормальные, выход продукта равен 80 %.