А. Ю. ВОРОНОВ
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ
В ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ ПРЕДОХРАНИТЕЛЯХ
Рассматривается упрощенная модель тепловых процессов, происходящих в высоковольтном предохранителе в рабочем режиме и в режиме пережигания. Анализ позволяет получить данные для выбора материала подложки.
Тонкопленочные высоковольтные предохранители, разработанные и изготавливаемые кафедрой микроэлектроники МИФИ, предназначены для обеспечения работы детекторов переходного излучения в эксперименте «ATLAS» в ЦЕРНе. Предохранитель представляет собой узкую металлическую полоску на диэлектрической подложке. Предохранитель одновременно выполняет роль нагрузочного резистора. Через предохранитель протекают импульсы тока экспоненциальной формы с постоянной времени ~ 100 мкс. Период следования импульсов в рабочем режиме составляет не менее 2 мс, а в режиме пережигания 250 мкс. В работе был сделан анализ на основе достаточно простых моделей, имеющих аналитические решения. Рассматривались две одномерные модели. В моделях подложка считалась бесконечной вдоль плоскости поверхности и полубесконечной в перпендикулярном направлении. Т. е. имеется только одна граница – плоскость поверхности, на которой расположена полоска предохранителя. Ось X перпендикулярна поверхности и направлена в глубину подложки. Такая модель описывает процессы в тонком длинном стержне, через боковые стенки которого нет теплообмена с окружающей средой. Самое существенное отличие такой модели от реальной структуры – она не учитывает поток тепла от полоски предохранителя вдоль поверхности подложки и, следовательно, дает завышенные значения температуры.
В первой модели рассматривался процесс изменения температуры в подложке после воздействия на ее поверхность мгновенного теплового импульса в момент времени t = 0. Между поверхностью и окружающей средой осуществляется конвективный теплообмен. Анализ проводился для 2х типов подложек: ниобат лития и сапфир. Энергия теплового импульса выбирается равной энергии, выделенной за один импульс в полоске предохранителя, а именно 9,4 кДж/м2. как показывает анализ полученных в [1] выражений, температура поверхности ниобата лития мгновенно возрастает до 1500о C, и резко спадает за 10-4 с до 130о C а за 10-3 с до 47о С. Аналогичные результаты получены и для сапфира, но значения температуры в ~ 2,5 раза ниже, что обусловлено существенно более высокой теплопроводностью (более, чем в 5 раз).
Во второй модели рассматривался нагрев подложки при воздействии на ее поверхность постоянной тепловой мощности и отсутствии конвективного теплообмена с внешней средой. Анализировались два значения мощности: 4,7 и 37,6 МВт/м2, соответствующие рабочему режиму и режиму пережигания предохранителя.
В рабочем режиме за время 10-2 с, соответствующее длительности серии испытательных импульсов, поверхность ниобата лития нагревается до 180о C, а сапфира – 60о C, что является абсолютно безопасной температурой для полоски предохранителя. В режиме же пережигания нагрев происходит до 1100C и 500о C для ниобата лития и сапфира соответственно. Температура ниобата лития значительно превышает температуру пережигания титановой полоски, а для сапфира – оказалась ниже. Этот вывод хорошо согласуется с экспериментальными результатами – предохранители на подложках их ниобата надежно пережигаются, а на сапфире пережигаются за существенно большие времена, при этом подложка нагревается до температуры более 100 оC, в то время, как ниобат лития остается холодным.
На основе второй модели был проведен расчет нагрева поверхности подложки за время действия импульса тока. При этом экспонента в зависимости тока от времени заменялась ступенчатой функцией с длительностью каждой ступени равной 0,2τ. Температура после каждой ступени вычислялась как сумма приращений температуры полученной от действия данной ступеньки с ранее полученной температурой. Такой подход не учитывает охлаждение поверхности за счет потока тепла в глубину подложки, обусловленного градиентом температуры, однако ближе к реальным условиям, чем модель с мгновенным импульсом тока. Данный подход дает значение температуры поверхности ниобата лития 650 оC, а сапфира 200 оC в конце импульса.
Проведенный анализ позволяет получить описание тепловых процессов в различных режимах работы высоковольтных тонкопленочных предохранителей, дающий хорошее качественное согласование с экспериментальными результатами. Используя предложенные методики можно осуществлять грамотный выбор материала для подложек тонкопленочных предохранителей.
Список литературы
1. Лыков теплопроводности. Л.: Энергия, 1967.
