НЕКОТОРЫЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИИ ПРЕДМЕТНЫХ ОБЛАСТЕЙ
Основная операция, которую приходится выполнять при концептуальном проектировании систем организационного управления (СОУ), заключается в выделении и концептуализации предметной области, для которой, как предполагается будет проектироваться система. С 1974г., когда впервые была проведена концептуализация конкретной прикладной предметной области (стройиндустрия), накоплен значительный опыт в различных предметных областях в капитальном строительстве и других отраслях. Однако до сих пор методические аспекты этого опыта не были предметом обобщения и изложения.
Поскольку проектируемые СОУ, как правило, являются системными, больше или меньше использующими математические модели и машинную обработку информации, результатом концептуализации должна становиться модель предметной области.
В настоящее время проектирование АСУ ориентируется на ряд стандартных, достаточно хорошо разработанных и освоенных моделей. Однако наш опыт проектирования СОУ показывает, что предметные области гораздо богаче, чем их представления в привычном ряду моделей, и построение адекватных предметным областям моделей должно быть полностью независимо от сложившихся в этой сфере традиций.
Концептуализация предметных областей и является средством не зависимого от традиций построения необходимых для СОУ математических моделей.
Использование математических моделей в системах организационного управления, за редким исключением, основано на понимании модели как средства организации необходимых вычислений. Эта практика открывает важный момент, заключающийся в том, что метрические (количественные) отношения существуют и могут быть определены лишь в системе понятий, описывающие качественные стороны предметной области. Поэтому условием построения качественной математической модели является построение математической модели отношений, вообще говоря не являющейся количественной.
В настоящей статье рассматриваются только аспекты концептуализации предметных областей, относящиеся к моделям отношений. Методика введения в модели отношений количественного аспекта должна быть описана в специальной работе.
Концептуализация сложных предметных областей, какими являются, по существу, все области организационного управления, - сложный творческий процесс. Обеспечение его эффективности требует высокой общенаучной и методологической культуры и применения ряда специальных логических и математических средств, а в некоторых элементах - и машинной поддержки.
Статья состоит из четырех разделов. Первый содержит вспомогательные сведения, облегчающие восприятие основного материала. Во втором описываются характер и формы мышления при концептуализации предметных областей. Третий – основной – раздел содержит описание основных операций, выполняемых при концептуализации предметных областей. Наконец, в небольшом четвертом разделе описаны некоторые методические ошибки при концептуализации.
1. Вспомогательные сведения
При концептуальном проектировании СОУ приходится различать объект и сопоставленную с объектом предметную область. В качестве объекта могут выступать министерство (как совокупность подчиненных ему предприятий), отдельный трест, комплекс научно-исследовательских работ, трудовые отношения и т. п. Для целей проектирования СОУ важно выделить комплекс взаимосвязанных задач, автоматизированное решение которых обеспечит управление интересующим объектом. Аспект объекта, в рамках которого могут быть сформулированны задачи, называется предметом, а при больших комплексах задач – предметной областью (ПО). Например, для министерства предметной областью может быть выработка политики в отношении руководящих кадров.
Для одного и того же объекта может быть указано большое число предметных областей. Предметная область выделяется некоторым определением, которому она должна удовлетворять.
Для исследования ПО проектировщик сопоставляет ее со специальным познавательным средством, называемым конструктом. Например, объект строительства по отношению сборки может быть описан графом типа «дерево».
Конструкт идеален и отражает конечный ( определенном смысле, который будет ясен из дальнейшего) фрагмент ПО. Применяя конструкт, проектировщик концентрирует внимание на определенном функциональном аспекте идеального образования, а именно его познавательной функции. Конструкцией или концептуальной схемой (КС) называется примененный к определенный ПО конструкт. Т. е. конструкция составлена как минимум из двух частей – конструкта и ПО. Конструкт может быть сопоставлен нескольким предметным областям, т. е. может стать общей частью нескольких конструкций. Часть ПО, которая сопоставляется конструкту в концептуальной схеме, называется интерпретацией конструкта или содержанием концептуальной схемы.
В концептуальном проектировании используется гипотетико-дедуктивный метод. Относительно ПО выдвигается некоторая совокупность предположений (аксиом), образующих гипотезу. Выводы, дедуктивно получаемые при денной гипотезе, интерпретируются на ПО. Если интерпретация осуществлена, то гипотеза (концептуальная схема) становится теорией предметной области.
Основной единицей концептуального анализа и синтеза является, таким образом, аксиоматическая теория (АТ). В АТ мы различаем ядро теории и тело теории. В ядро теории входят неопределяемые сущности, отношения и аксиомы. Аксиомы доопределяют ядро. Тело теории составляют производные конструкты, или термы и теоремы теории. Ядро представляет собой конечный набор атрибутов, а тело – бесконечный (счетный) набор. Для выражения аксиом могут потребоваться некоторые производные конструкты. Они называются внутренними термами ядра теории. Производные термы составляют выразительные средства теории. Продуцирование производных термов называется развертыванием теории.
Операционально всей АТ, в силу ее бесконечности, пользоваться нельзя. Используется всегда некоторый, конечный набор конструктов: подтеория, которая включает ядро и фиксированную совокупность термов. Подтеорией теории называется результат исключения из теории какой-либо ее части: термов, отношений, исходных сущностей.
Добавление аксиомы к ряду уже сформулированной теории ограничивает тело АТ, т. е. исключает часть направлений развертывания и, соответственно, часть термов, которые продуцированы в исходной теории. Конструкты, использующие только ядро и его части, называются термами первого ранга. Конструкты, которые продуцируются с помощью ядра и термов первого ранга, называются термами второго ранга и т. д. Иными словами, ранг терма определяется рекурсивно, т. е. он на единицу больше, чем максимальный ранг термов, из которых он образован.
Экстенсионализация ПО делает возможным переход к очень мощным конструктам – ступеням и родам структур. Ступени образуются применением к множествам операции взятия множества подмножеств (булеан) и декартова произведения множеств (картезиан). Все возможные ступени образуют шкалу множеств (по Н. Бурбаки). Элемент ступени, выделенный некоторым логическим условием (аксиомой), представляет собой конструкт, называемый родом структуры. Шкала множеств, сама является конструктом, становится, таким образом, «вместилищем» неограниченного разнообразия конструктов.
