Понятие модели

Понятие модели

Нас окружает необычайно интересный и сложный мир, познавать который человек начинает с ранних лет. 
Детские игрушки похожи на объекты, окружающего мира: людей, животных, автомобили, здания и т. п. Играя в различные игры, дети воспроизводят отношения,  которые складываются в обществе («дочки-матери», «космонавты», «больница» и т. п.) 
В школе на уроках в качестве наглядных пособий используются различные макеты, муляжи, карты, схемы, таблицы. Все это служит для изучения тех объектов, явлений и процессов, которые сложно или невозможно изучить непосредственно. 
Таким образом, создание и исследование моделей является неотъемлемым элементом любой целенаправленной деятельности.

Что же такое модель? В реальной жизни этот термин имеет множество значений:

Модель (фр. modele, ит. modello, лат. modulus — мера, образец) — это:

некоторое упрощенное подобие реального объекта; воспроизведение предмета в уменьшенном или увеличенном виде (макет); схема, изображение или описание какого-либо явления или процесса в природе и обществе; физический или информационный аналог объекта, функционирование которого по определенным параметрам подобно функционированию реального объекта; новый объект (реальный, информационный или воображаемый), отличный от исходного, который обладает существенными для целей моделирования свойствами и в рамках этих целей полностью заменяет исходный объект.

В наиболее общем виде понятие «модель» чаще всего определяют следующим образом:

Модель — представление исходного реального объекта, явления или процесса, отражающее определенные его особенности.

Например: В курсе географии первые представления о нашей планете Земля мы получаем, изучая ее модель - глобус, в курсе физики изучаем работу двигателя внутреннего сгорания по его модели, в химии при изучении строения вещества используем моде­ли молекул и кристаллических решеток, в биологии изуча­ем строение человека по анатомическим муляжам и др.

География, военное дело, судоходство и пр. не возможны без информационных моделей поверхности Земли в виде карт. Различные типы географических карт (политические, физические и пр.) представляют информационные модели, отражающие различные осо­бенности земной поверхности, то есть один и тот же объект отражают несколько моделей.

Без предварительного создания чертежа невозможно изготовить даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме. 

В процессе проектирования зданий и сооружений кроме чертежей часто изготавливают макеты. В процессе разработки летательных аппаратов поведение их моделей в воздушных потоках исследуют в аэродинамической трубе.

Разработка электрической схемы обязательно предшествует созданию электрических цепей и так далее.

Моделирование — процесс создания и исследования модели.

Моделированием также называют:

· замену реального объекта его подходящей копией;

· исследование объектов познания на их моделях.

Моделирование является формой отражения действительности, неотъемлемым элементом любой целенаправленной деятельности.

В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные для проводимого исследования свойства. В процессе исследования аэродинамических качеств модели самолета важно, чтобы модель имела геометрическое подобие оригинала, но не важен, например, ее цвет.

Цель моделирования

Рассмотрим несколько примеров моделей, созданных с разной целью:

тренажер, для обучения управлением самолетом; манекен для примерки одежды; план Московского Кремля таблица Менделеева.

Попробуйте сами определить, для какой цели была создана каждая из перечисленных моделей, и кому она может быть полезна?

Как видно из примеров, человек создает модели объектов, которые позволяют решать самые разнообразные задачи:

создание объектов с заданными свойствами; объяснение известных фактов; построение гипотез; получение новых знаний об исследуемых объектах; прогнозирования;

управления и пр.

Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и изменения объектов, в химии - их химический состав, в биологии ­ строение и поведение живых организмов и так далее. Таким образом, можно сказать, что основная цель моделирования - это изучение и исследование объекта или явления, для которого модель построена.

Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.

Возьмем в качестве примера человека: в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В рамках механики его можно рассматривать как материальную точку, в химии - как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии - как систему, стремящуюся к самосохранению, и так далее.

Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) могут рассматриваться как материальные точки.

Свойство модели

Главное свойство модели - адекватность, то есть соответствие моделируемым особенностям оригинала.

От модели не требуется достоверности - в этом случае получится не модель, а копия. Степень соответствия определяется целями моделирования. Излишнее сходство с оригиналом столь же бесполезно, как и недостаточное.

Например, детские игрушки - это модели реальных объектов. Уровень соответствия зависит от возраста ребенка. Игрушки для маленьких детей обычно моделируют только форму объекта. Например, модель автомобиля для ребенка трех-четырех лет адекватна, если она имеет кузов, кабину, четыре вращающихся колеса и сохраняет пропорции реальной машины. В более сложных игрушках моделируется взаимодействие между элементами исходного объекта: открываются двери и капот, работают элементы рулевого управления.

Адекватность теоретических моделей законам реального мира проверяется с помощью опытов и экспериментов.

Классификация моделей
 

Вам уже известны некоторые примеры классификаций: растений и животных в биологии; видов движения в физике, чисел в математике и др. Для моделей можно составить различные виды классификаций в зависимости от одного или нескольких признаков, общих для той или иной группы моделей. Наиболее распространенные виды классификации моделей определяются следующими признаками: 1. Область использования. 2. Учет в модели временного фактора (динамики). 3. Отрасль знаний. 4. Способ представления моделей.

1. Классификация по области использования

Учебные модели используются при обучении. Это могут быть наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы. 

Опытные модели используются для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик. Например, модель крыла самолета «продувается» в аэродинамической трубе, с целью исследования его обтекаемости; модель здания используется для привязки его к конкретной местности. Такие модели представляют собой уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта.

Научно-технические модели создаются для исследования процессов и явлений. К таким моделям можно отнести прибор для получения грозового электрического разряда, модель движения планет Солнечной системы, модель работы двигателя внутреннего сгорания.

Игровые модели — это различного рода игры: деловые, экономические, военные. С помощью таких моделей можно разрешать конфликтные ситуации, оказывать психологическую помощь, проигрывать поведение объекта в различных ситуациях.

Имитационные модели не просто отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Эксперимент с моделью либо многократно повторяется при разных исходных данных, чтобы изучить и оценить последствия каких-либо действий на реальную обстановку, либо проводится одновременно со многими другими похожими объектами, но поставленными в разные условия. По результатам исследования делаются выводы.

Любая экономическая реформа, проводимая в стране, затрагивает интересы всех слоев общества. Поэтому она должна быть тщательно продумана, а ее результаты предсказуемы. Но проводить реальные эксперименты в этой области практически невозможно, поэтому прибегают к имитационному моделированию.

2. Классификация с учетом временного фактора (динамики)

Статические модели отражают объект в определенный момент времени, без учета происходящих с ним изменений. В этих моделях отсутствует временной фактор.

Примером статической модели может служить макет или рисунок молекулы воды, состоящей из атомов водорода и кислорода.

 

Динамические модели отражают процесс изменения объекта во времени.

Химический опыт, проводимый в лаборатории, является примером динамической модели. Известно, что кислород реагирует с водородом с выделением энергии. Поэтому даже при малых количествах исходных веществ реакция сопровождается громким хлопком. Таким образом, модель, позволяет предсказать возможные последствия соединения этих распространенных в природе и жизненно необходимых человеку веществ.

3. Классификация по отрасли знаний

Здесь можно выделить следующие виды моделей:

физические

химические

географические

исторические

социологические

экономические

математические и т. п.

В биологии, например, с помощью моделей исследуется развитие биосистем.

Широкое распространение получили интерактивные географические карты.

Примером исторической модели может служить генеалогическое дерево.

Существуют также различные модели общества, например, конфликтная модель общества — теория социального конфликта Р. Дарендорфа, согласно которой наличие конфликтов в социальных процессах: 
- естественно и неизбежно; 
- присуще любому типу общества; 
- является источником изменений общества.

Экономико-математические модели используются как инструмент прогноза, планирования и управления хозяйством.

Материальная модель воспроизводит геометрические, физические и другие свойства оригинала в материальной форме.

В школе при изучении наук вам помогают такие материальные модели, как чучело птицы и скелет человека (на уроках биологии), наклонная плоскость и макет многоступенчатой ракеты (на уроках физики и астрономии), различные химические опыты и т. п.

Информационная модель — это описание объекта.

Типы информационных моделей

Бородинское сражение 26 авгста 1812 г. Акварель неизвестного художника. 1-я четверть XIX в. Фрагмент.

Примером словесной модели может служить такой литературный жанр, как басня, поскольку в ней реальные отношения между людьми переносятся на отношения между животными или вымышленными персонажами. На самом деле любое литературное произведение можно рассматривать как модель. Так в романе «Война и мир» можно найти словесное описание Бородинского сражения. Причем автор описывает как динамику событий, так и костюмы действующих лиц.

А картина, написанная художником, и схема из учебника истории являются графическими моделями того же объекта.

Решая задачи по физике, вы составляете математические модели различных явлений и процессов.  

Математические модели — это модели, построенные с использованием математических понятий и формул.

Например, модель равноускоренного прямолинейного движения:

где: S — путь, пройденный телом за время t; 
a — ускорение;
v0 — начальная скорость;

Существуют и другие подходы к классификации информационных моделей.

Так в зависимости от строгости описания различают образно-знаковые и знаковые модели. Из рассмотренных выше моделей к первой группе относятся словесные и графические. Математические модели относятся к знаковым.

В зависимости от структуры информационные модели делятся на

В зависимости от структуры информационные модели делятся на

табличные иерархические сетевые

В табличной информационной модели объекты или их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках таблицы.

Название станции	Время стоянки
Улица Дыбенко	0:40
Проспект Большевиков	0:30
Ладожская	0:20
Новочеркасская	0:10
Пл.Александра Невского	0:30
Маяковская	0:40
Гостиный двор	0:35
Василеостровская	0:15
Приморская	0:10

В иерархической информационной модели объекты распределены по уровням, причем элементы нижнего уровня входят в состав одного из элементов более высокого уровня.

Такие модели строятся в процессе классификации объектов. Примером может служить модель классификации современных компьютеров.

Сетевые информационные модели применяются для описания таких систем, в кото-рых связь между элементами имеет сложную структуру.

Например, структура сети Интернет может быть описана следующей моделью:

В информатике рассматриваются модели, которые можно создавать и исследовать с помощью компьютера. В этом случае модели делят на компьютерные и некомпьютерные.

В настоящее время выделяют два вида компьютерных моделей:

структурно-функциональные, которые представляют собой условный образ объекта, описанный с помощью компьютерных технологий; имитационные, представляющие собой программу или комплекс программ, позволяющий воспроизводить процессы функционирования объекта в разных условиях.

Значение компьютерного моделирования сложно переоценить. К нему прибегают при исследовании сложных систем в различных областях науки, при создании образов исчезнувших животных, растений, зданий и т. п. Редкий кинорежиссер сегодня обходится без компьютерных эффектов.

Кроме того, современное компьютерное моделирование является мощным инструментом развития науки.

Основные этапы компьютерного моделирования
Все этапы определяются поставленной задачей и целями моделирования. В общем случае процесс построения и исследования модели можно представить следующей схемой:

Первый этап — постановка задачи включает в себя стадии: описание задачи, определение цели моделирования, анализ объекта. Описание задачи Задача формулируется на обычном языке. По характеру постановки все задачи можно разделить на две основные группы. К первой группе можно отнести задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него, «что будет, если?...». Например, что будет, если магнитный диск положить рядом с магнитом? Или: что будет, если повысить проходной балл в институт? Резко увеличить плату за проезд в общественном транспорте? и т. п. В задачах, относящихся ко второй группе, требуется определить, какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию, «как сделать, чтобы?..». Например, как надо построить образовательный процесс в современной школе, чтобы детям было интересно учиться?

Определение цели моделирования

На этой стадии необходимо среди многих характеристик (параметров) объекта выделить существенные. Мы уже говорили о том, что для одного и того же объекта при разных целях моделирования существенными будут считаться разные свойства.

Например, если вы строите модель яхты для участия в соревнованиях моделей судов, то в первую очередь вас будут интересовать ее судоходные характеристики. Вы будете решать задачу «как сделать, чтобы…?»

А того, кто собирается на яхте в круиз, помимо тех же самых параметров, будет интересовать, внутреннее устройство: количество палуб, комфортабельность и т. п.

Для конструктора яхты, строящего компьютерную имитационную модель для проверки надежности конструкции в штормовых условиях, моделью яхты будет изменение изображения и расчетных параметров на экране монитора при изменении значений входных параметров. Он будет решать задачу «что будет, если…?»

· Анализ объекта подразумевает четкое выделение моделируемого объекта и его основных свойств.

Второй этап — формализация задачи связан с созданием формализованной модели, то есть модели, записанной на каком-либо формальном языке. Например, данные переписи населения, представленные в виде таблицы или диаграммы — это формализованная модель.

В общем смысле формализация — это приведение существенных свойств и признаков объекта моделирования к выбранной форме.

Формальная модель - это модель, полученная  в результате формализации.

Для решения задачи на компьютере больше всего подходит язык математики. В такой модели связь между исходными данными и конечными результатами фиксируется с помощью различных формул, а также накладываются ограничения на допустимые значения параметров.

Третий этап — разработка компьютерной модели начинается с выбора инструмента моделирования, другими словами, программной среды, в которой будет создаваться и исследоваться модель.
От этого выбора зависит алгоритм построения компьютерной модели, а также форма его представления. В среде программирования это программа, написанная на соответствующем языке. В прикладных средах (электронные таблицы, СУБД, графических редакторах и т. д.) это последовательность технологических приемов, приводящих к решению задачи.

Следует отметить, что одну и ту же задачу можно решить, используя различные среды. Выбор инструмента моделирования зависит, в первую очередь, от реальных возможностей, как технических, так и материальных.

Четвертый этап — компьютерный эксперимент включает две стадии: тестирование модели и проведение исследования.

Тестирование модели

Тестирование модели — процесс проверки правильности построения модели.

Исследование модели
К этой стадии компьютерного эксперимента можно переходить только после того, как тестирование модели прошло успешно, и вы уверены, что создана именно та модель, которую необходимо исследовать.

Пятый этап — анализ результатов является ключевым для процесса моделирования. Именно по итогам этого этапа принимается решение: продолжать исследование или закончить.

Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, на предыдущих этапах были допущены ошибки. В этом случае необходимо корректировать модель, то есть возвращаться к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты компьютерного эксперимента не будут отвечать целям моделирования.