федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Тобольская государственная социально-педагогическая академия
им. »
Физико-математический факультет
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине
«ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
Направление подготовки 050100.62 – «Педагогическое образование»,
профиль подготовки «Информатика»
Заочное отделение
Год обучения, группа: , 3 ПО (и)
Семестр: 6
Составитель: к. п.н., доцент
Контрольная работа состоит из двух практических заданий и выполняется по вариантам (таблица 1).
Таблица 1
Варианты
№ п/п | ФИО | № варианта | № п/п | ФИО | № варианта |
1 | 15 | 10 | 5 | ||
2 | 2 | 11 | 16 | ||
3 | 13 | 12 | 17 | ||
4 | 12 | 13 | 6 | ||
5 | 11 | 14 | 1 | ||
6 | 20 | 15 | 9 | ||
7 | 10 | 16 | 4 | ||
8 | 7 | 17 | 19 | ||
9 | 18 | 18 | 8 |
Контрольная работа представляется в печатном и электронном (на диске) виде, оформленная в соответствии с нижеприведенными требованиями.
Контрольная работа сдается не менее чем за два дня до экзамена!
Основные требования к оформлению и выполнению контрольной работы
1. Решения задач в программных продуктах сохраняются на диске под номером соответствующего задания (например, решение задание 1 сохраняется в файле с именем Задание1.xls).
2. Контрольная работа оформляется в текстовом редакторе Microsoft Word.
3. Параметры страницы документа:
- Ориентация книжная;
- Верхнее и нижнее поля: 1,5 см;
- Левое поле: 2,0 см;
- Правое поля: 1,5 см.
4. Параметры форматирования основного текста
- Шрифт: Times New Roman;
- Размер шрифта: 14 пт;
- Выравнивание абзаца: по ширине;
- Первая строка абзаца: отступ 1,25 см;
- Междустрочный интервал: полуторный.
5. В верхнем колонтитуле документа должен содержаться текст: Контрольная работа, в нижнем – Фамилия, Имя, Отчество и номер группы студента. Колонтитулы титульного листа должны быть пустые.
6. Содержание работы должно находиться на второй странице работы.
7. Страницы документа должны быть пронумерованы, кроме титульного листа.
8. Образец оформления титульного листа смотри в приложении.
9. Условия задач приводятся полностью. Решения излагаются подробно и аккуратно, объясняются все действия по ходу решения и делаются необходимые чертежи. Указываются формулы, необходимые для решения задачи. Также приводится ответ решения и скриншоты выполнения приложения.
После сдачи контрольной работы происходит защита в виде ответов на вопросы по материалу контрольной.
Задание 1.
1) Вычислить интеграл по указанной формуле с тремя десятичными знаками, составив программу на любом из языков программирования.
2) Вычислить интеграл по формуле Гаусса при n=4 в среде MS Excel.
3) Проанализировать полученные результаты по критериям:
а) какой метод (методы) является более точным, менее точным;
б) какой метод (методы) является более трудоемким, менее трудоемким.
Интегралы по вариантам
№ варианта | Интеграл | Формула |
1 |
| трапеций |
2 |
| парабол |
3 |
| левых, правых прямоугольников |
4 |
| средних прямоугольников |
5 |
| трапеций |
6 |
| парабол |
7 |
| левых, правых прямоугольников |
8 |
| средних прямоугольников |
9 |
| трапеций |
10 |
| парабол |
11 |
| левых, правых прямоугольников |
12 |
| средних прямоугольников |
13 |
| трапеций |
14 |
| парабол |
15 |
| левых, правых прямоугольников |
16 |
| средних прямоугольников |
17 |
| трапеций |
18 |
| парабол |
19 |
| левых, правых прямоугольников |
20 |
| средних прямоугольников |
Задание 2.
1) С помощью интерполяционной формулы Ньютона найти значение первой и второй производных при данных значениях аргумента для функции, заданной таблично. Задание выполняется в среде MS Excel.
2) С помощью указанной интерполяционной формулы найти значение первой и второй производных при данных значениях аргумента для функции, заданной таблично. Задание выполняется в среде MS Excel.
3) Проанализировать полученные результаты:
№ варианта (n) | Таблица | x | Формула |
1, 3, 5 | Таблица 1 | x=2,4+0,05n | Гаусса |
7, 9, 11 | Таблица 1 | x=3,12+0,03n | Стирлинга |
13, 15 | Таблица 1 | x=4,5-0,06n | Бесселя |
17, 19 | Таблица 1 | x=4,04-0,04n | Гаусса |
№ варианта (n) | Таблица | x | Формула |
2, 4, 6 | Таблица 2 | x=1,6+0,08n | Гаусса |
8, 10, 12 | Таблица 2 | x=3,27+0,11n | Стирлинга |
14, 16 | Таблица 2 | x=6,3-0,12n | Бесселя |
18, 20 | Таблица 2 | x=5,85-0,09n | Бесселя |
Таблица 1
x | f(x) | x | f(x) |
2,4 | 3,526 | 3,6 | 4,222 |
2,6 | 3,782 | 3,8 | 4,331 |
2,8 | 3,945 | 4,0 | 4,507 |
3,0 | 4,043 | 4,2 | 4,775 |
3,2 | 4,104 | 4,4 | 5,159 |
3,4 | 4,155 | 4,6 | 5,683 |
Таблица 2
x | f(x) | x | f(x) |
1,5 | 10,517 | 4,5 | 8,442 |
2,0 | 10,193 | 5,0 | 8,482 |
2,5 | 9,807 | 5,5 | 8,862 |
3,0 | 9,387 | 6,0 | 9,701 |
3,5 | 8,977 | 6,5 | 11,132 |
4,0 | 8,637 | 7,0 | 13,302 |
Образец оформления титульного листа
Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Тобольская государственная социально-педагогическая академия
им. »
Кафедра информатики, теории и методики обучения информатике
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине
«Численные методы»
Вариант № 2
Выполнил: студент(ка) 3 курса ФМФ,
заочное отделение,
Направление подготовки
050100.62 – «Педагогическое образование»,
профиль подготовки «Информатика»
Группа: ______
Проверил: к. п.н., доцент С.
Оценка: _______________
_________________ /
(подпись)
Тобольск, 2014
