Задача №А1(ответ №4)

Задача №А1(ответ №4).

Угол падения света на горизонтально расположенное плоское зеркало равен . Каким будет угол между падающим и отраженным лучами, если повернуть зеркало на так, как показано на рисунке? 1); 2) ; 3) ; 4) .

Дано:

Найти:

Решение:

После поворота зеркала на 10° угол падения составит 20°, а угол между падающим и отражённым лучами — 40°.

Ответ: угол между падающим и отражённым лучами — 40°, следовательно, ответ №4.

Задача №А2. (ответ № 2)

Предмет расположенный на двойном фокусном расстоянии от тонкой собирающей линзы, передвигают к фокусу линзы. Его изображение при этом: 1)приближается к линзе; 2) удаляется от фокуса линзы; 3) приближается к фокусу линзы; 4) приближается к 2F.

Решение:

$C:\Documents$ Как видно из рисунка если предмет передвигают к линзе, то изображение удаляется от фокуса линзы.

Ответ: удаляется от фокуса линзы.

Задача №А3 (ответ №4).

Два источника испускают электромагнитные волны частотой с одинаковыми начальными фазами. Минимум интерференции будет наблюдаться, если минимальная разность хода волн будет равна: 1) 0; 2) 0,3 мкм; 3) 0,6 мкм; 4) 1 мкм.

Дано:

Найти:

Решение:

Условие появления интерференционного минимума определяется очень простой формулой:

Где - оптическая разность хода, которую и надо найти; m - порядок максимума (может принимать значения 0, ±1, ±2 и т. д.); λ - длина волны излучения. Осталось выяснить, что именно подставлять в формулу. m - можно подобрать в конце, смотря на варианты ответов, но, скорее всего нам понадобится первый максимум m = 1. Длина волны определяется из следующей зависимости:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Найдем длину волны:

отсюда

Ответ: .

Задача №А4 (ответ №2).

В опытах по фотоэффекту взяли пластину из металла с работой выхода и стали освещать ее светом . Затем частоту уменьшили в 2 раза, одновременно увеличив в 1,5 раза число фотонов, падающих на пластину за 1 с. В результате этого число фотоэлектронов, покидающих пластину за 1с: 1) увеличилось в 1,5 раза; 2) стало равным нулю; 3) уменьшилось в 2 раза; 4) уменьшилось более чем в 2 раза.

Дано:

Найти:

Решение:

Сравним энергию вырванных электронов в первом и втором случае/ Используем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

Из первого уравнения энергия вырванных электронов равна

Частота уменьшается в два раза.

Такой свет не будет вырывать электронов, т. к. энергия вырванных электронов не может быть меньше нуля. Фотоэффект прекратится.

Ответ: фотоэффект прекратится, т. е. число фотоэлектронов, покидающих пластину за 1с стало равным нулю.

Задача №А5 (ответ №1).

Какой график соответствует зависимости максимальной кинетической энергии фотоэлектронов E от частоты ν падающих на вещество фотонов при фотоэффекте (см. рисунок)?

Решение:

Запишем уравнение Эйнштейна:

,при частоте равной нулю работа выхода равна кинетической энергии вырванного электрона: и чем больше частота, тем больше кинетическая энегия.

Получается что это график №1.

Ответ: график №1.

Задача №А6 (ответ №4).

Импульс фотона имеет наименьшее значение в диапазоне частот: 1) рентгеновского излучения; 2) видимого излучения; 3) ультрафиолетового излучения; 4) инфракрасного излучения.

Решение:

Импульс фотона вычисляется по формуле:

где - частота излучения, она связана с длиной волны соотношением:. Самая большая длина волны у инфракрасного излучения, тогда частота у него наименьшая, следовательно, импульс фотона имеет наименьшее значение в диапазоне частот инфракрасного излучения.

Ответ: инфракрасное излучение.

Задача №А7 (ответ №3).

Сколько фотонов различной частоты могут испускать атомы водорода, находившиеся во втором возбужденном состоянии , согласно постулатам Бора?

Решение:

Согласно постулату Бора, при переходе электрона из одного состояния (с большей энергией) в другое (с меньшей энергией) испускается фотон, таким образом, у атомов водорода, находившихся во втором возбужденном состоянии электроны могут переходит , таким образом, могут испускать три фотона различной частоты.

Ответ: 3 фотона.

Задача № А8 (ответ 1).

Скорость частицы равна . Её кинетическая энергия составляет 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Решение:

При скоростях, близких к скорости света, кинетическая энергия любого объекта равна

Ответ: кинетическая энергия частицы равна

Задача №А9 (ответ №4).

Радиоактивный изотоп после одного - распада и двух - распадов превращается в изотоп 1) протактиния; 2) урана; 3) тория; 4) радия.

Решение:

Запишем уравнения реакций распада:

Альфа распад:

В результате одного распада образуется атом тория.

В результате двух распадов образуется атом радия.

Ответ: атом радия

Задача № А10 (ответ 3).

Период полураспада некоторого радиоактивного изотопа 1 месяц. за какое время число ядер изотопа уменьшится в 32 раза? 1) 3 месяца 2) 4 месяца 3) 5 месяцев 4) 6 месяцев.

Решение:

Пусть активность изотопа в начальный момент времени, активность изотопа через t месяцев. Запишем закон убывания активности: . разделим правую и левую части на : или . Прологарифмируем обе части: или , отсюда

Ответ: число ядер изотопа уменьшится в 32 раза за 5 месяцев.

Задача № В1.

К потолку комнаты высотой 4 м прикреплена люминесцентная лампа длиной 2 м. на высоте 2 м от пола параллельно ему расположен круглый непрозрачный диск диаметром 2 м. Центр лампы и центр диска лежат на одной вертикали. Найдите минимальный линейный размер тени.

Решение:

$C:\Documents$ Из рисунка видно, что минимальный линейные размер тени совпадет с длиной лампы и диаметром диска и равен 2 м.

Задача № В2.

На дифракционную решетку, имеющую период , падает нормально параллельный пучок белого света. Спектр наблюдается на экране, расположенном на расстоянии 2 м от решетки. Каково расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка (первой цветной полоски на экране), если длины волн красного и фиолетового света соответственно равны и ? Считать . Ответ выразите в см.

Дано:

Найти:

Решение:

Длину спектра найдем, отняв от расстояния между красной линией спектра первого порядка и центральным максимумом расстояние между фиолетовой полосой спектра того же порядка и центральным максимумом: . (1)

$C:\Documents$ По условию задачи , тогда из рисунка видно, что ,

отсюда , (2)

аналогично найдем . (3)

Из условия максимума на дифракционной решетке и , где период решетки, откуда

и . Подставим эти выражения соответственно в формулу (2) и (3) и полученные уравнения подставим в формулу (1) и задача будет решена: .

Ответ: расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка равно 4 см.

Задача № В3.

Фотокатод облучают светом с длиной волны . Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода . Какое напряжение нужно создать между анодом и катодом, чтобы фототок прекратился?

Дано:

Найти:

Решение:

Запишем выражение для фотоэффекта

Где

Отсюда напряжение будет равно

Ответ: 1,38 В.

Задача № В4.

На поверхность стеклянной пластины нанесена тонкая пленка толщиной . На пленку нормально падает свет с длиной волны . При каком значении показателя преломления пленка будет наблюдаться максимальное отражение света?

Дано:

Найти:

Решение:

Максимум освещенности, наблюдаемый на поверхности тонкой пленки в отраженном свете, соответствует условию:

Здесь угол преломления. Поскольку при нормальном падении лучей на пленку , а , то можно переписать , отсюда

Ответ: показатель преломления пленка равен .

Задача № В5.

Какая энергия выделяется при протекании ядерной реакции . Ответ выразите пикоджоулях (пДж) и округлите до целых.

Решение:

Количество энергии, выделяющееся при протекании реакции, найдем по формуле:

Ответ: поглощается энергия 8пДж.

Задача № С1.

В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен . Определите длину тени сваи на дне водоема. Коэффициент преломления воды .

Дано:

Найти:

Решение:

$C:\Documents$ Из рисунка видно, что отрезки и являются катетами прямоугольного треугольника, в котором известен угол , так как треугольник АВС подобен треугольнику FEC, следовательно, угол . Тогда , отсюда выразим искомую величину . Неизвестный угол найдем из закона преломления: , откуда .

Угол падения луча на поверхность воды нам тоже не известен, но нам известна высота Солнца над горизонтом , поэтому угол падения мы найдем из равенства , отсюда и , тогда . Теперь выразим через . Из определения тангенса имеем или . Тогда .

Ответ: длина тени сваи на дне водоема равна 1,7 м.

Задача № С2.

Равнобедренный прямоугольный треугольник АВС площадью 50 расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла С лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки С (рисунок). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Дано:

Найти:

Решение:

Выполним чертеж. Из него видно, что расстояние от стороны ВС до линзы , а расстояние от линзы до изображения , тогда используя формулу $C:\Documents$ собирающей линзы можно записать: , отсюда , тогда .

Теперь рассмотрим сторону АС, она лежит на главной оптической оси линзы. Расстояние определим из формулы линзы: , где , тогда или .

По условию задачи , с другой стороны можно переписать или .

Теперь можно найти : , тогда

Сторона треугольника равна .

Ответ: площадь получившейся фигуры равна .

Задача № С3.

Фотокатод покрытый кальцием (работа выхода ), освещается светом с частотой . Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и движутся по окружности максимального радиуса . Вычислите модуль индукции магнитного поля В.

Дано:

Найти:

Решение:

Воспользуемся формулой Энштейна для фотоэффекта, согласно которой энергия фотона , падающего на металл, расходуется на работу выхода электрона из металла и на сообщение вырванному электрону кинетической энергии :, где , тогда или , отсюда . (1)

На электрон, движущийся в магнитном поле действует сила Лоренца , равная по второму закону Ньютона: , где , поэтому . (2)

По формуле силы Лоренца , где и поэтому (3)

Левые части уравнений (2) и равны, следовательно, равны и правые части: , или отсюда

Ответ: индукция магнитного поля равна 1,6 мТл.

Задача № С4.

Масса элементарной частицы равна , собственное время жизни равно . Какой путь пройдет за свое время жизни эта частица, если ее энергия равна Е?

Введите путь с точностью до целого числа для времени и энергии .

Дано:

Найти:

Решение:

Запишем формулу, связывающую координатное время частицы , за которое она проходит расстояние со скоростью , с ее собственным временем:

, где , тогда , отсюда (1)

Найдем скорость . В релятивистской механике кинетическая энергия вычисляется как разность между полной энергией и энергией покоя: . По условию дано , , , тогда с учетом релятивистской формулы кинетической энергии имеем:

или или или или или

Тогда подставим полученное выражение в формулу (1) и найдем путь:

Ответ: 52 м.

Задача № С5.

Прираспаде покоящегося ядра плутония-239 дефект массы (разность массы продуктов реакции и массы исходного ядра) составляет Найдите значения скорости и кинетической энергии образовавшегося ядра. Масса

Дано:

Найти:

Решение:

Масса покоящегося ядра равна (1)

Запишем закон сохранения энергии и импульса системы этих частиц. Так как частица до распада покоилась, ее суммарный импульс и таким же он должен остаться после распада: , т. е. частицы после распада стадии двигаться антинаправленно, поэтому

По закону сохранения энергии собственная энергия частицы до распада равна сумме полной энергии одной частицы и полной энергии другой:, где , поэтому . (1)