Контрольная работа №2 (11класс). Дата сдачи 25.11.2011
Выполнить письменно на развёрнутом тетрадном листе
один из данных вариантов работы
Тема: «Первообразная. Интеграл. Многогранники»
Литература для подготовки к контрольной работе:
а) учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» автор , изд-во «Мнемозина» Москва 2008 год, глава 8, 
, стр.281-296, изучить определение, таблицу и правила нахождения первообразных для функций, геометрический смысл определённого интеграла, формулу Ньютона-Лейбница, рассмотреть примеры вычислений интегралов и площадей плоских фигур;
б) учебник «Геометрия 10-11» автор , изд-во «Просвещение» Москва 2007 год, глава 3, 
, п.32-33, стр.69-70.
Вариант 1
1. Докажите, что F(х)=х⁴-3sinх является первообразной
для f(x)=4x³-3cosx
2. Найдите неопределённый интеграл для функции
3. Вычислите интегралы:
а) 
; б) 
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
у=1-х³, у=0, х=-1
5. Задача. Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см.
Вычислите высоту пирамиды.
Вариант 2
1.Докажите, что F(х)=х⁵+cosх является первообразной
для f(x)=5x⁴-sinx
2.Найдите неопределённый интеграл для функции
3.Вычислите интегралы:
а) 
; б) 
4.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
у=2-х², у=0, х=-1, х=0
5.Задача.
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды 5см, а сторона основания 6см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
