Тема: СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА
Цель: Научить применять теорему о сумме углов треугольника и свойства
внешнего угла треугольника при решении задач. Систематизировать знания учащихся по теме “ Треугольники “ , научить видеть применение изученных свойств в окружающей действительности.
План проведения урока:
Это последний (3-й) урок по теме “Сумма внутренних углов треугольника”.
Класс предварительно разбивается на 4 группы ( равные по силам), избираются капитаны команд. За неделю до этого урока классу предлагается ( вывешивается на видном месте в кабинете ) перечень вопросов по теме, которые необходимо знать к предстоящему уроку.
Урок разбивается на две части:
1 Повторение изученных теорем о сумме внутренних углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника (экспресс-опрос).
Cамостоятельная работа (индивидуально) на 5 минут по изученной теме.
2 Все о треугольниках – соревнование команд.
За каждую верно решенную задачу, верный ответ, команда получает жетон в виде треугольника (вручает его помощник – любой ученик, выбранный на эту должность).Плюс количество баллов, полученных за самостоятельную работу всей командой. По окончанию урока команда – лидер получает приз. Капитаны
Команд ведут учет в специальных картах команд, проставляя туда полученные оценки и заработанные индивидуально баллы.
Задание на дом: п. 30,31, вопросы 1-5 на стр. 84, N 227(б); 235
ВСЕ О ТРЕУГОЛЬНИКЕ.
1. Верно ли утверждение: высота треугольника меньше каждой его стороны?
2. Верно ли утверждение: медиана – это прямая линия, делящая сторону треугольника пополам?
3. Чем отличается биссектриса треугольника от биссектрисы угла?
4. В каком треугольнике все высоты сходятся в одной вершине?
5. А) Какие линии треугольника (биссектрисы, медианы, высоты) лежат всегда внутри треугольника?
Б) Какая линия треугольника может совпасть со стороной треугольника?
В) Какая линия треугольника может лежат вне его?
Г) Сколько высот треугольника может лежать вне его?
6. Треугольник периметр, которого равен 24, делится высотой на два треугольника, периметр которых равен 12 и 20. Найти высоту треугольника.
7. Могут ли две стороны треугольника быть перпендикулярными к третьей его стороне?
8. Может ли внешний угол треугольника при основании равнобедренного треугольника быть: прямым? острым? тупым?
9. Назовите несколько признаков равенство равнобедренных треугольников.
10. Определите вид треугольника, в котором сумма двух углов : а)меньше третьего, б) равна третьему, в) больше третьего.
11. Сколько острых, прямых, тупых внешних углов может иметь треугольник?
12. В равностороннем треугольнике проведены две медианы. Чем у равны углы между ними?
13. Высота равнобедренного треугольника делит его на 2 равнобедренных треугольника. Выявить вид этого треугольника.
14. В каком треугольнике каждый внешний угол вдвое больше внутреннего:1) cмежного с ним 2) не смежного с ним?
15. Выявить вид равнобедренного треугольника, если угол при его основании в 3 раза меньше смежного с ним угла.
16. Может ли больший угол треугольника быть меньше 60 градусов?
17. Может ли смежный угол треугольника быть больше 60 градусов?
18. Придумать задачу или сообщение о применении изученных свойств треугольника, параллельных прямых в окружающей среде, на практике.
ЭКСПРЕСС-ОПРОС
1. Чему же равна сумма внутренних углов треугольника?
2. Назовите виды треугольников в зависимости от его углов
3. Дать определение внешнего угла треугольника.
4. Сколько внешних углов при одной вершине треугольника можно построить?
5. В чем заключается свойство внешнего угла треугольника?
6. По готовым чертежам найти величину угла треугольника (ответ обосновать).(4 человека по очереди у доски). 
7. Самостоятельная ( на 5 минут ). Работу подписать, записывать только ответ.
II часть урока ( соревнование команд ).
8. Капитаны обмениваются задачами – заданиями, приготовленными заранее.
Чертежи и условия заготавливаются на большом чертежном листе и те же чертежи - на доске ( для экономии времени на уроке ), но предварительно закрыты.
Задача 1 ( команды N1 для команды N2 . 
Два тела Р1 и Р2 подвешены на концах нити, перекинутой через блоки А и В. Третье тело Р3 подвешенно на той же нити в точке С и уравнивает тела Р1 и Р2 ( при этом АР1 // ВР2// СР3). Докажите, что угол АСВ равен сумме углов САР1 и СВР2.
Задача 2 ( команды N2 для команды N3 ).
| Дано: ВА // DE |
Задача 3 ( команды N3 для команды N1).
| Назовите треугольники, равныетреугольнику АВС, укажите признак, по которому они равны. |
(На решение 4 мин + по2 мин на доказательство)
9.Сообщение ребят о практическом применении изученных свойств
треугольников, параллельных прямых и других геометрических фигур
в быту.
О применении свойств треугольника в древности.
Греческий мудрец Фалес из Милета за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды.
Он воспользовался тенью. Как говорит придание, Фалес избрал день и час, когда длинна собственной его тени равнялась его росту, в этот момент высота пирамиды должна также равняться длине отображенной
его тени. 
Задача греческого мудреца кажется сейчас нам очень простой, но надо помнить, что было это еще за 300 лет до жизни Евклида, который написал книгу по которой обучаются геометрии до сих пор.
Чтобы измерить высоту пирамиды по ее тени, надо было знать некоторые геометрические свойства треугольника :
1)что углы при основании равнобедренного треугольника равны, и обратно-что стороны, лежащие против равных углов треугольника, равны между собой.
2)Что сумма углов всякого треугольника равна двум прямым углам (1800)
Только вооруженный этим знанием Фалес вправе был заключить, что когда его собственная тень равна его росту, солнечные лучи встречают ровную почву под углом в половину прямого, и, следовательно, вершина
пирамиды, центр ее основания и конец ее тени должны обозначить равнобедренный треугольник.
(Конечно, длину тени надо было считать от средней точки квадратного основания пирамиды ; ширину этого основания Фалес мог измерить непосредственно.)
III. О применении свойств треугольника в строительстве.
Крыша – элемент жилого дома. Она защищает дом от воздействия атмосферной влаги. Конструкция 
двухскатных крыш в разрезе представляет собой равнобедренный треугольник ( углы при основании равны).
1. Здесь используется свойство жесткости треугольника.
2. Угол наклона определяют в зависимости от материала, которым кроют крышу – от угла наклона зависит давление на несущую конструкцию – стропила. Например, черепичная крыша должна иметь уклон не менее 30 градусов, а крыша из кровельного железа – 16-22 градуса.
АУКЦИОН.
(Если останется время, можно предложить эти вопросы, вручая за каждый верный ответ жетон – треугольник).
1. В каком треугольнике сумма двух его углов
а) равна третьему?
б) меньше третьего?
в)больше третьего?
2. Могут ли 2 стороны треугольника быть перпендикулярными к третьей его стороне?
3. Сколько высот треугольника может лежать вне его?
4. Может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть: а) прямым? б) острым? в) тупым?
Почему?
5. Высота равнобедренного треугольника делит его на 2 равнобедренных треугольника. Выявить вид этого треугольника
6. Какой величины мы видим угол в 2 градуса, если будем смотреть на него сквозь увеличительное стекло, которое увеличивает в 4 раза?
7. Может ли больший угол треугольника быть меньше 60 градусов?
8. В каком треугольнике каждый внешний угол вдвое больше внутреннего?
9. В равностороннем треугольнике проведены 2 медианы. Чему равен угол между ними?
10. Четыре страны имеют форму треугольника. Нарисуйте, как расположены друг относительно друга страны, если у каждой из них есть общие границы с тремя другими?
ЛИТЕРАТУРА:
1. «Занимательная геометрия». Физмат. Литература. М.,1959
2. , «Математика после уроков». Просвещение, М.,1971
3. « Дидактические игра на уроках математики».Просвещение, М.,1990
4. , «Дидактические материалы по геометрии» 7 кл. Просвещение, М.,1991.
5. Журналы « Математика в школе», 1994.
